Данная презентация поможет наглядно представить обучающимся принцип определения делимости суммы и произведения на какое-либо число, поможет построить цепочку логических рассуждений для того, чтобы самостоятельно сделать выводы открыть для себя новые знания. Данный материал очень полезен для работы по совершенствованию вычислительных навыков.Презентация предназначена для обучающихся 5 класса по УМК "Сферы" "Математика. Арифметика. Геометрия" Бунимовича Е. А.
Делимость суммы и
произведения
Учитель математики Торжкова Т. Н.
МКОУ Орловская СОШ им. И. Ф. Жужукина
Делимость
произведения
• Если один из множителей
делится на некоторое число, то и
произведение делится на это
число
• Рассмотрим произведение 356 ⋅
77 и определим, делится ли оно
на 11.
Рассуждаем вместе
• Один из множителей данного
произведения, число 77, делится
на 11.
• Значит произведение 356 ⋅ 77
можно записать как 356 ⋅ (7 ⋅ 11) =
11 ⋅ (356 ⋅ 7).
• Так как значение выражения 11 ⋅
(356 ⋅ 7) делится на 11, то и равное
ему произведение 356 ⋅ 77 делится
на 11.
Делимость числа
• Рассмотрим число 3900. Оно
делится на 39, а 39 делится на
13, отсюда следует, что число
3900 тоже делится на 13.
3900 = 39 ⋅ 100 = (13 ⋅ 3) ⋅
100 =
13 ⋅ (3 ⋅ 100)
Рассуждаем вместе
• Число 3900 делится на 39, а
39 делится на 13, значит 3900
делится на 13.
• Если первое число делится
на второе, а второе делится на
третье, то и первое число
делится на третье.
Делимость суммы
• Если каждое слагаемое
делится на некоторое
число, то и сумма делится
на это число.
• Рассмотрим числа 60, 42 и
72. Каждое из них делится
на 6. Выясним, делится ли
на 6 их сумма.
Рассуждаем вместе
• Представим каждое число в виде
произведения, в котором один из
множителей равен 6 и вынесем
общий множитель за скобки
60 + 42 + 72 = 6 ⋅ 10 + 6 ⋅ 7 + 6 ⋅
12 =
6 ⋅ (10 + 7 + 12) = 6 ⋅ 29.
• Так как сумма 60 + 42 + 72 равна
произведению 6 ⋅ 29, то она
делится на 6.
Подумай сам
• Если одно из слагаемых не
делится на некоторое число,
а остальные делятся, то
сумма этих чисел будет ли
делиться на это самое число?
• Выполни исследование на
конкретном примере и
сделай вывод.
Делаем вывод
• Если одно число не делится на
некоторое число, а остальные
делятся, то сумма на это
число не делится.
Докажи путём
рассуждений
• что сумма 60 + 48 + 24
делится на 2 ( на 3, на 4, на
6).
• что разность 15 ⋅ 316 – 15 ⋅
114 делится на 15.
• Сформулируй
соответствующее свойство
разности.
Делимость суммы и произведения.pptx
