Презентация составлена и для учащихся 8 класса, и для повторения материала(формулы и свойства площадей) при подготовке к ОГЭ по математике в 9 классе. Содержит задачи на нахождение площадей плоских фигур, ссылки на теоретический материал, решение некоторых задач или указания к методу решения.Презентация по теме "Задачи на нахождение площадей фигур"
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ
ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР
Подготовка к
ОГЭ по математике
Учитель: Обидина Н.А.,МБОУ Багаевская СОШ №1
Ст.Багаевская Ростовской обл.
ЗАДАЧА 1
Теория: Как найти площадь треугольника?
ЗАДАЧА 2
Найдите площадь прямоугольного
треугольника, изображенного на рисунке
Теория: Как найти площадь треугольника?
(Найдите площадь несколькими способами)
ЗАДАЧА 3
В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол
между ней и одной из сторон равен 60°, длина
этой стороны равна 5. Найдите площадь
прямоугольника.
Теория:
Что такое диагональ прямоугольника?
Как найти площадь прямоугольника?
Свойства прямоугольного треугольника?
РЕШЕНИЕ
А
5
D
60°
В
С
1. В треугольнике АВD : АD=5, угол D=60°, угол А=
90°. Значит угол В= 90° 60°= 30°
AB
2. Тогда АD = ½ DB, DB= 10,
3. AB =
2
2
5
75
35
10
2
DB
2
2
AD
4. S = AD∙AB = 5∙ 5
3
25
3
Ответ:
25
3
ЗАДАЧА 4
Основания трапеции равны 16 и 18,
одна из боковых сторон равна 4 ,
угол между ней и одним из оснований
равен 135°. Найдите площадь
трапеции
2
2
Теория:
1. Как найти площадь трапеции?
2. Что такое «высота трапеции»?
3. Свойство острых углов прямоугольного
треугольника
4. Теорема Пифагора
РЕШЕНИЕ
1. S(ABCD)=
2. Проведем высоту ВН.
CD
2
AB
h
.
АВН: угол А=180°
135°=45°,
угол Н=90°
А
В
Н
С
D
Значит угол В=45° и АВН – равнобедренный, АН = ВН = х.
)24( хх
По теореме Пифагора:
2
2
2
2 2 х
32
2 х
16
4х
3. Значит ВН = 4, S =
16
18
2
4
68
Ответ: 68
ЗАДАЧА 4
Площадь ромба равна 120. Найдите меньшую
диагональ ромба, если большая равна 24.
Теория: Как найти площадь ромба?
РЕШЕНИЕ
S ромба = ½
1 dd
2
120= 1/2∙ 24∙
d 2
d
2
2
120
24
10
Ответ: 10
ЗАДАЧА 5
Найдите площадь трапеции
Теория : 1. Формула площади трапеции
2. Теорема Пифагора
СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ
1. Площадь квадрата равна квадрату его
стороны
2.Площади равных фигур равны
3. Если фигура состоит из нескольких
непересекающихся частей, то площадь
фигуры равна сумме площадей этих частей
СПОСОБЫ НАХОЖДЕНИЯ
ПЛОЩАДИ ФИГУРЫ
1. С помощью формулы
2. а)«Вписать» фигуру в прямоугольник, б)
найти его площадь, в)найти площади
«лишних» частей (прямоугольных
треугольников, прямоугольников) ; г) вычесть
из площади прямоугольника площади
«лишних» частей.
3. Разбить фигуру на части, площади которых
можно найти по формулам. Найти площади
этих частей и сложить их.
ЗАДАЧА 7
S фигуры = 4 S1
S1
S1
S1
S1
ЗАДАЧА 8
S1
S фигуры=S прямоуг.2S1
S1
задачи на нахождение площадей.pptx
