Презентация по математике на тему "Нахождение площадей фигур"(9 класс)

ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ  ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР Подготовка к  ОГЭ по математике Учитель: Обидина Н.А.,МБОУ Багаевская СОШ №1 Ст.Багаевская Ростовской обл.

ЗАДАЧА 1 Теория: Как найти площадь треугольника?

ЗАДАЧА 2   Найдите площадь прямоугольного  треугольника, изображенного на рисунке Теория: Как найти площадь треугольника? (Найдите площадь несколькими способами)

ЗАДАЧА 3  В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол  между ней и одной из сторон равен 60°, длина  этой стороны равна 5. Найдите площадь  прямоугольника.  Теория:   Что такое диагональ прямоугольника?  Как найти площадь прямоугольника?  Свойства прямоугольного треугольника?

РЕШЕНИЕ А 5 D 60° В С  1. В треугольнике АВD : АD=5, угол D=60°, угол А=  90°. Значит угол В= 90°­ 60°= 30° AB  2. Тогда АD = ½ DB, DB= 10,   3. AB = 2 2  5 75  35 10 2  DB 2  2 AD 4. S = AD∙AB = 5∙ 5 3  25 3 Ответ:  25 3

ЗАДАЧА 4 Основания трапеции равны 16 и 18,  одна из боковых сторон равна 4    ,  угол между ней и одним из оснований  равен 135°. Найдите площадь  трапеции 2 2 Теория:  1. Как найти площадь трапеции?   2. Что такое «высота трапеции»?   3. Свойство острых углов прямоугольного  треугольника  4. Теорема Пифагора

РЕШЕНИЕ 1. S(ABCD)=  2. Проведем высоту ВН. CD  2 AB  h .   АВН: угол А=180°­ 135°=45°, угол Н=90° А В Н С D Значит  угол В=45° и АВН – равнобедренный,  АН = ВН = х.  )24( хх По теореме Пифагора: 2 2 2 2 2 х 32 2 х 16 4х 3.   Значит ВН = 4, S =  16 18  2  4 68 Ответ: 68

ЗАДАЧА 4  Площадь ромба равна 120. Найдите меньшую  диагональ ромба, если большая равна 24.  Теория: Как найти площадь ромба?

РЕШЕНИЕ  S ромба = ½  1 dd  2 120= 1/2∙ 24∙  d 2 d 2  2 120 24  10 Ответ: 10

ЗАДАЧА 5 Найдите площадь трапеции Теория : 1. Формула площади трапеции 2. Теорема Пифагора

СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ  1. Площадь квадрата равна квадрату его  стороны  2.Площади равных фигур равны  3. Если фигура состоит из нескольких  непересекающихся частей, то площадь  фигуры равна сумме площадей этих частей

СПОСОБЫ НАХОЖДЕНИЯ  ПЛОЩАДИ ФИГУРЫ  1. С помощью формулы  2. а)«Вписать» фигуру в прямоугольник, б)  найти его площадь, в)найти площади  «лишних» частей (прямоугольных  треугольников, прямоугольников) ; г) вычесть  из площади прямоугольника площади  «лишних» частей.  3. Разбить фигуру на части, площади которых  можно найти по формулам. Найти площади  этих частей и сложить их.

ЗАДАЧА 6

ЗАДАЧА 7 S фигуры = 4 S1 S1 S1 S1 S1

ЗАДАЧА 8 S1 S фигуры=S прямоуг.­2S1 S1