Презентация по математике на тему "пирамида" (10 класс)

ДОБРЫЙ ДОБРЫЙ ДЕНЬ ! ДЕНЬ !

ЭТО МЫ ЗНАЕМ ЭТО МЫ ЗНАЕМ З М А 2 П Р А В И Л Ь Н А Я ИР 1 П 1. Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, Г Р А Н Ь 3 Н А К Л О Н Н А Я 4 лежащих 5 П Р Я М А Я 6 О С Н О В А Н И Е Н 7 Д И А Г О В Ы С О Т А 8 5. Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям. 6. ABCD. 7. DB1. 8. D1H. в параллельных плоскостях и n параллелограммов. А Ь 2. Прямая призма, основания которой правильные много- угольники. 3. AA1D1D. 4. Призма, боковые ребра которой не равны высоте. Л B1 A1 D1 C1 A B D H C

ПИРАМИДА ПИРАМИДА Историю развития и применения пирамид Историю развития и применения пирамид Определение пирамиды Определение пирамиды Элементы пирамиды Элементы пирамиды Виды пирамид, их особенности Виды пирамид, их особенности Площадь поверхности и объем пирамиды Площадь поверхности и объем пирамиды Решение задач Решение задач

НЕМНОГО ИСТОРИИ НЕМНОГО ИСТОРИИ «Пирамида» - от греческого слова «пюрамис», которым греки называли египетские пирамиды. Гора Кайлас на Тибете Египетские пирамиды Мексиканская пирамида Солнца

ПИРАМИДЫ В АРХИТЕКТУРЕ ПИРАМИДЫ В АРХИТЕКТУРЕ Торговый центр в Илинге, Лондон Новый вход в Лувр, Париж Александровский маяк

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Пирамидой называется  многогранник, который состоит  из плоского многоугольника и  отрезков, соединяющих вершину  пирамиды с точками основания.

ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ Из чего состоит пирамида ? Из чего состоит пирамида ? Основание Основание Боковые грани Боковые грани Боковые ребра Боковые ребра Вершина Вершина Высота Высота 1)Дайте определения всем элементам 1)Дайте определения всем элементам пирамиды (в случае затруднения пирамиды (в случае затруднения воспользуйтесь учебником стр.305, воспользуйтесь учебником стр.305, п.176). п.176). 2)Начертите треугольную пирамиду 2)Начертите треугольную пирамиду PABC,PABC, выпишите её элементы. выпишите её элементы.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ многоугольник. P Основание - AB C Боковые грани -треугольники. APВ, BPС, APС Вершина - общая точка . P всех боковых граней. Боковые ребра - отрезки, соединяющие вершину с вершинами основания. Высота - перпендикуляр, проведенный из вершины к плоскости основания.PH AP, BP, CP B H A C

ВИДЫ ПИРАМИД ВИДЫ ПИРАМИД Неправильная пирамида Правильная пирамида ПП ИИ РР АА ММ ИИ ДД ЫЫ

ПРАВИЛЬНАЯ ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром её основания, является высотой пирамиды. •Боковые ребра равны •Боковые грани – равные равнобедренные треугольники B C Апофема правильной пирамиде – высота ее боковой грани, проведенная A из вершины. PK - апофема A C B C B D A D A D H E H D E C K Н B

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ Sбок. = Pосн. * l Где Pосн. – полупериметр основания, l –апофема правильной пирамиды.

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ Sполн. = Sбок. + Sосн. где Sосн. – площадь основания.

Усеченная пирамида Усеченная пирамида Плоскость параллельная основанию пирамиды,  разбивает её на два многогранника. Один из  них является пирамидой, а другой называется  усечённой пирамидой.  Усеченная пирамида – это часть  полной пирамиды, заключенная  между её основанием и секущей  плоскостью, параллельной  основанию данной пирамиды

Задача Задача Найдите площадь боковой поверхности правильной  четырехугольной пирамиды, сторона основания  которой равна 6 и высота равна 4 Дано: ЕABCD­ правильная треугольная  пирамида, Е­ вершина, АВ= 6 см, ЕО=4 см.   Найти:S бок.пов.   Решение: Sбок. = Pосн. * l В основаниии квадрат со стороной а=6 Pосн.= 2*а=2*6=12 см. l=ЕK найдем через Δ ЕОK, ЕО=h=4,  ОK=1/2*AB=3 по т.Пифагора ЕK=5 cм. S бок.= 12 *5  = 60 см.

Ребусы Ребусы Пирамида

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА УРОКА: УРОКА: Пирамида Пирамида Основание Основание Боковые грани Боковые грани Боковые ребра Боковые ребра Вершина Вершина Высота пирамиды Высота пирамиды Правильная пирамида Правильная пирамида Апофема Апофема

Домашнее задание Домашнее задание П. 176, 178,179 №49, с.316

СПАСИБО ЗА СПАСИБО ЗА УРОКУРОК