Исследовательская работа учащихся 6-го класса выполнена с целью применения полученных данных на уроках математики к решению в практических задачах.Несколько групп класса выполняли работу по различным темам:"Поиск информации о числе "пи" ", "Значение числа "пи" в жизни человека".Результаты работы этих групп отражены в презентациях,они обсуждались на "детских научных консилиумах " в классе и стали основой для проектной работы "Самая красивая геометрическая фигура".
Проект по математике
«Самая красивая геометрическая
фигура».
Работу выполняли учащиеся 6а класса
МБОУ Жирновская СОШ
Н А У Ч Н Ы Й Р У К О В О Д И Т Е Л Ь : У Ч И Т Е Л Ь
В Ы С Ш Е Й К В А Л И Ф И К А Ц И О Н Н О Й
К А Т Е Г О Р И И Л И Т В И Н Е Н К О Т . В .
М Б О У Ж И Р Н О В С К А Я С О Ш .
Цели проекта:
.π
1. Знакомство с числом
2. Изучение истории числа.
3. Вывод формулы
площади круга.
4.Решение и составление
задач.
5.Выполнение практических
работ.
6. Оформление результатов
работы в виде электронной
презентации.
План проекта.
1.Повторение изученного о круге
материала.
2.Презентация учителя.
3.Объявление целей проекта.
4.Разбиение класса на группы:
исследовательская,
практики,
теоретики.
5.Обозначение целей для каждой
группы.
Обучающиеся узнают:
как применять полученные на уроках математики
знания ;
формулы длины окружности и площади круга;
как применять эти формулы к решению практических
задач;
историю числа π;
как решать задачи практического содержания;
как математика помогает решать жизненные вопросы.
Работа исследователей.
1.Нахождение информации о круге и числе
π из различных источников.
2. Роль и значение числа π в жизни
человека.
3. Лучшие умы человечества и число π.
4. Международный день числа π.
Абсолютно все знают.
Абсолютно все знают, что такое "пи". Оно
знакомое всем со школы число возникает во
многих ситуациях, не имеющим никакого
отношения к окружностям. Его можно встретить
в факториала, в различных областях
математики. Английский математик Август де
Морган назвал как-то "пи" “…загадочным числом
3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через
крышу”. Это таинственное число, связанное с
одной из трех классических задач Античности -
построение квадрата, площадь которого равна
площади заданного круга - влечет за собой
шлейф драматических исторических и
курьезных занимательных фактов.
π –первая буква в греческом слове
«периферия»-круг.
История числа π шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы
разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого π
изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием
математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.
Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Вавилоняне
пользовались лишь грубым приближением, определив π числом "3". Число
использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако
недостаточно точное исчисление значения π привело к краху всего проекта.
3 периода в истории числа
1. древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии,
2. классическая эра, последовавшая за развитием математического
анализа в Европе в XVII веке
3. эра цифровых компьютеров.
Начиная с конца 17 века для вычисления
применяются более
эффективные методы высшей математики.
Леонард Эйлер вычислил
153 десятичных знаков.
Англичанин В. Шенкс в 1873 году определил
π
с точностью до 707 десятичных знаков.
с точностью до
π
π
А теперь предлагаем всем прикоснуться к вершине достижения человеческого разума,
впитавшего знания, энтузиазм и судьбы тысяч математиков-вычислителей за последние
4000 лет и, ощущая трепет, рассмотреть первые 1000 знаков числа "пи".
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494
45923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470
93844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644
62294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120
19091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870
06606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530
54882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738
19326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830
11949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943
70277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356
08277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853
71050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774
77130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502
44594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387
52886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562
86388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590
92164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520
35301852968995773622599413891249721775283479131515574857242454
15069595082953311686172785588907509838175463746493931925506040
09277016711390098488240128583616035637076601047101819429555961
98946767837449448255379774726847104047534646208046684259069491
29331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003
55876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216
41219924586315030286182974555706749838505494588586926995690927
21079750930295532116534498720275596023648066549911988183479775
35663698074265425278625518184175746728909777727938000816470600
16145249192173217214772350141441973568548161361157352552133475
74184946843852332390739414333454776241686251898356948556209921
92221842725502542568876717904946016534668049886272327917860857
84383827967976681454100953883786360950680064225125205117392984
89608412848862694560424196528502221066118630674427862203919494
50471237137869609563643719172874677646575739624138908658326459
95813390478027590099465764078951269468398352595709825822620522
48940772671947826848260147699090264013639443745530506820349625
24517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978
85959772975498930161753928468138268683868942774155991855925245
95395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460
80512438843904512441365497627807977156914359977001296160894416
94868555848406353422072225828488648158456028506016842739452267
46767889525213852254995466672782398645659611635488623057745649
80355936345681743241125150760694794510965960940252288797108931
45669136867228748940560101503308617928680920874760917824938589
00971490967598526136554978189312978482168299894872265880485756
40142704775551323796414515237462343645428584447952658678210511
41354735739523113427166102135969536231442952484937187110145765
40359027993440374200731057853906219838744780847848968332144571
38687519435064302184531910484810053706146806749192781911979399
52061419663428754440643745123718192179998391015919561814675142
69123974894090718649423196156794520809514655022523160388193014
20937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014
21503068038447734549202605414665925201497442850732518666002132
43408819071048633173464965145390579626856100550810665879699816
35747363840525714591028970641401109712062804390397595156771577
00420337869936007230558763176359421873125147120532928191826186
12586732157919841484882916447060957527069572209175671167229109
81690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369
88209144421006751033467110314126711136990865851639831501970165
15116851714376576183515565088490998985998238734552833163550764
79185358932261854896321329330898570642046752590709154814165498
59461637180270981994309924488957571282890592323326097299712084
43357326548938239119325974636673058360414281388303203824903758
98524374417029132765618093773444030707469211201913020330380197
62110110044929321516084244485963766983895228684783123552658213
14495768572624334418930396864262434107732269780280731891544110
10446823252716201052652272111660396665573092547110557853763466
82065310989652691862056476931257058635662018558100729360659876
48611791045334885034611365768675324944166803962657978771855608
45529654126654085306143444318586769751456614068007002378776591
34401712749470420562230538994561314071127000407854733269939081
45466464588079727082668306343285878569830523580893306575740679
Количество цифр в числе росло из года в год.
1949 год - 2037 десятичных знаков
1958 год - 10000 десятичных знаков
1961 год - 100000 десятичных знаков
1973 год - 10000000 десятичных знаков
1986 год - 29360000 десятичных знаков
1987 год - 134217000 десятичных знаков
1989 год - 1011196691 десятичный знак
1991 год - 2260000000 десятичных знаков
1994 год - 4044000000 десятичных знаков
1995 год - 4294967286 десятичных знаков
1997 год - 51539600000 десятичных знаков
1999 год - 206158430000 десятичных знаков.
Великие о числе
Вычисление точного значения π во все века
неизменно оказывалось тем блуждающим
огоньком, который увлек за собой сотни, если не
тысячи, несчастных математиков, затративших
бесценные годы в тщетной надежде решить
задачу, не поддававшуюся усилиям
предшественников, и тем снискать себе
бессмертие. Кэрролл Л. (Додгсон)
Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим
проворное и трудолюбивое число : оно заключено
и в самом простом колесике, и в самой сложной
автоматической машине. Кымпан Ф.
14 марта
«Пи» (International
в мире отмечается один из самых необычных
праздников — Международный день числа
π
Day). Впервые День был
отмечен в 1988 году в научнопопулярном
музее Эксплораториум в СанФранциско (San
Francisco Exploratorium).
проект.pptx
