Математика и физика - от геометрии и гравитации до теории струн

СПб ГБПОУ «Академия машиностроения имени Ж.Я.Котина»

Сергеева И.В.,

преподаватель, к.т.н.

МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА – ОТ ГЕОМЕТРИИ И ГРАВИТАЦИИ

ДО ТЕОРИИ СТРУН

Сегодня никто не будет отрицать тесную связь математики и физики. Математика, возникшая из практических нужд людей, с древних времен играла важнейшую роль в развитии физики. Однако в последние десятилетия физика начала оказывать влияние на математику. Если раньше математика служила основой для физических открытий,  давала физикам математический аппарат, то теперь физические законы и закономерности позволяют решать сложные математические проблемы и создавать новые математические концепции. Цель данного исследования выявить современные тенденции во взаимодействии математики и физики, которые помогают развиваться этим наукам. Для этого были поставлены следующие задачи: выполнить обзор исторически сложившихся взаимосвязей дисциплин,  рассмотреть наиболее перспективные  современные области их взаимодействия, оценить правильность высказывания великого русского ученого М.В.Ломоносова «Математика- царица всех наук, но служанка физики».

Если посмотреть историю древнего времени, то долгое время физика и математика даже не были отдельными дисциплинами, но науки развивались, так как в этом была практическая потребность – разрабатывались системы счета для учета товаров и имущества, сельскохозяйственных площадей, прогноза урожая. Древнегреческая, египетская и вавилонская математика исходили из того, что мы живем в мире, в котором расстояние, время и гравитация ведут себя строго определенным образом. Физика как самостоятельная наука  начинается с опытов Галилея и его учеников, однако теоретический фундамент создал Исаак Ньютон в конце XVII века. Для этого Ньютону пришлось изобрести новый раздел математики - дифференциальное исчисление, которое  облегчило решение некоторых проблем классической геометрии и дало возможность правильно анализировать движение  падающих объектов.

В 1912 году Альберт Эйнштейн работал над расширением разработанной им специальной теории относительности, в которой он установил связь между измерениями пространства и времени, и хотел учесть в ней еще  явление гравитации. Это привело к созданию общей теории относительности Эйнштейна, которая требовала совершенно нового математического подхода. И математики предложили ему такой инструмент – это была Риманова геометрия.

В современных условиях лучший пример того как происходит взаимодействие математики и физики – это теория струн, которая представляет собой объединяющий мостик между квантовой механикой и общей теорией относительности А.Эйнштейна и объясняет происхождение фундаментальных сил природы, гравитационного, электромагнитного, сильного и слабого взаимодействия. Авторы этой теории, которая появилась в 1960 году,  Л. Страссера и Д.Венециано, есть вклад и российского ученого в развитие этой теории А.Полякова. Согласно теории струн каждая элементарная частица (электрон, кварк, фотон и т.д. ) – это микроскопическая вибрирующая струна длиной порядка 10^-35 м. Теория струн прошла долгий путь развития с момента своего появления и продолжает оставаться одним из главных направлений современной теоретической физики. Теория струн допускает до 10 пространственных измерений и одно временное. Создание математического аппарата  для описания этой теории представляет собой очень сложную задачу. В данном случае физика стимулирует развитие математики, ставя конкретные научные  задачи, решение которых позволяет получить новые математические идеи и методы.

Таким образом, по мере своего развития отношения между математикой и физикой становились все более сложными и запутанными. Математика без физики – это абстрактная наука. В современных условиях очень сложных технологий и научных задач недостаточно знать уравнения, нужно еще уметь их применять для практических целей. Физика как раз и позволяет привязать математику к конкретным явлениям и процессам. Обе науки важны и выступают на равных ролях, поэтому слово «служанка» для одной из них не будет корректным.