Презентация по математике на тему "Сложение чисел с разными знаками"

«Числа не управляют миром,  но показывают, как  управляется мир.» Иоганн Вольфганг Гете

Сложение чисел  с разными  знаками.

Сумма двух противоположных чисел Любое число уменьшается От прибавления нуля Сумма двух отрицательных чисел   Значит, сложить их модули, затем  поставить перед полученным числом  знак «­». Есть число отрицательное От прибавления положительного  Любое число увеличивается числа От прибавления отрицательного  Равна нулю числа Сложить два отрицательных числа Число не изменится Модуль числа а –  Это расстояние (в единичных  отрезках) от начала координат до  точки А(а).

I вариант II вариант 1) 2) 3) ­6 + (­9) ­1,5 + (­5 ) ­1 + (­3,7) ­3 + (­15) 4) 5) ­4+(­3)+(­1) = ­15 = ­6,5 = ­4,7 = ­18 = ­8 1) 2) 3) 4) 5) ­8 + (­7) ­1,2 + (­0,8) ­2,5 + (­4) ­5,6 +(­ 6) ­8+(­11)+(­ 5) ­15 = = ­2 = ­6,5 = ­11,6 ­24 =

Р Х А ­7,5 ­3 ­15,1 ­15 Б М У Г Т П ­1 ­30,5 ­10,2  0 ­9,11 ­5 + (­10) =  ­15 ­5 + (­10) =  ­1,5 + (­1,5) =  ­3 ­1,5 + (­1,5) =  ­0,5 + (­7) =  ­0,5 + (­7) =  ­7,5 ­ 13 + (­2,1)=  ­ 13 + (­2,1)=  ­15,1 ­1 ­1/2 + (­1/2) =  ­1/2 + (­1/2) =  ­3,2 + (­4,3) = ­7,5 ­3,2 + (­4,3) = ­10,2 ­30,5 ­9,11 ­3 + (­7,2) =  ­3 + (­7,2) =  ­25 + (­5,5) =  ­25 + (­5,5) =  ­8,1 + (­1,01) =  ­8,1 + (­1,01) =  0 ­2/7 + 2/7 =  ­2/7 + 2/7 =  ­2,1+ (­ 5,4) =  ­2,1+ (­ 5,4) =  ­7,5 Б Р А Х М АГУП Т А

Это интересно! Брахмагупта – индийский математик, который жил в VII веке. Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа он называл «имущество», отрицательные – «долги».

В В Т Т С С У Щ Е У Щ Е И И М М ОО ++ == У Щ Е У Щ Е Т Т С С И И М М В В О О Т Т С С У Щ Е У Щ Е О О И И М М В В «Имущество и имущество есть «Имущество и имущество есть имущество» имущество»

++ == Г Г Д Д Д Д О О Л Л Г Г Л Л О О Г Г Л Л О О Д Д «Сумма двух долгов есть долг» «Сумма двух долгов есть долг»

О ?? ++ ==Д У Щ Е У Щ Е Г Г О О Т Т С С И И М М В В О Л Л Д

4+(- 3) 4+(- 3) 4 + (- 4 + (- 3)=1 3)=1

-1 + 3 -1 + 3 -1 + 3 -1 + 3 = 2 = 2

Алгоритм Алгоритм -1 + 3 -1 + 3 |-1| = 1 |-1| = 1 |3| = 3|3| = 3 3 – 1 = 3 – 1 = 22 |-1| |-1| < < || 3| 3| -1 + 3 = -1 + 3 = Чтобы сложить два числа Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: с разными знаками, надо: найти модули каждого найти модули каждого слагаемого и сравнить их; слагаемого и сравнить их; из большего модуля из большего модуля вычесть меньший модуль;; вычесть меньший модуль перед результатом перед результатом поставить знак числа с поставить знак числа с большим модулем; большим модулем;

-4 + 2 -4 + 2 -4 + 2 = -4 + 2 = -2 -2

3 + (-5) 3 + (-5) 3 + (-5) = 3 + (-5) = -2 -2

Алгоритм Алгоритм Чтобы сложить два числа Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: с разными знаками, надо: найти модули каждого найти модули каждого слагаемого и сравнить их; слагаемого и сравнить их; из большего модуля из большего модуля вычесть меньший модуль;; вычесть меньший модуль перед результатом перед результатом поставить знак числа с поставить знак числа с большим модулем. большим модулем. 33 + + (-5)(-5) |-|-55| = | = 55 |3| = 3|3| = 3 55 – – 33 = 2 = 2 ||33| | < < ||-5-5| | 3 + (-5) = 3 + (-5) = -2-2

Правило Правило -1 + 3 = 2 -1 + 3 = 2 3 + (-5) = -2 3 + (-5) = -2 Чтобы сложить два Чтобы сложить два числа с разными числа с разными знаками, надо: знаками, надо: 1. из большего модуля слагаемых вычесть 1. из большего модуля слагаемых вычесть меньший; меньший; 2. поставить перед полученным числом 2. поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого знак того слагаемого, модуль которого больше. больше. Правило в учебнике на Правило в учебнике на стр.189 стр.189

Вычислить устно. • Выполните сложение • Найдите ошибку ­2 + 6 = 4 9 15 + (­6) = ­4 ­16 + 12 = ­2,1 + 13,2 = 15,6 + (­6,2) = ­16 + 12,4 = 0 5 + (­5) = 11,1 9,4 ­3,6 -­10 (­4) + (­6) = 10 20 ­8 + 28 = ­20 21 + (­29) = 50 ­8 (­10) + 13 = ­23 3 0 ­12,5 + 12,5= ­ 25 ­7,6 + (­7,5) = 15 ­15,1

ОО ??++ ==Д ОО ??Имущество ++ ==Д У Щ Е У Щ Е У Щ Е У Щ Е У Щ Е У Щ Е М М Имущество > > ДолгДолг ОО И И М М Г Г Г Г Г Г Т Т Т Т О О О О Т Т В В Д Д С С С С С С В В Л Л О О Д Д В В Л Л Л Л М М И И И И Имущество < < ДолгДолг Имущество