Презентация по математике на тему "Вычисления площади многоугольника с целочисленными вершинами"

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКА С ЦЕЛОЧИСЛЕННЫМИ ВЕРШИНАМИ ПО ФОРМУЛЕ ПИКА Пахомова Надежда Алексеевна Вырубовский филиал Никифоровский район

Вычисление площади многоугольника с целочисленными по формуле Пика вершинами Площадь многоугольника   многоугольника  Площадь с целочисленными  с целочисленными  вершинами равна сумме       вершинами равна сумме        + Г/2Г/2 − 1,         ВВ +   − 1,          где ВВ есть  количество  целочисленных точек   внутри многоугольника,  внутри многоугольника Формула Пика была открыта австрийским математиком Пиком (англ) в 1899 г. а ГГ – количество  целочисленных точек  нана границе границе многоугольника многоугольника.

1 1 4 5 7 2 3 2 3 4 1. S=7·4=28 S=7·4=28 2. SS11=S=S33,, SS22=S=S44 3. 22SS22= = 5·1=5 5·1=5 4. 22SS11= = Ответ: 17 3·2 =6 3·2 =6 5. SS=2828- 3

1 6 44 Формула Пика SS  =  ВВ + Г/2Г/2 − 1 Внутренние Граничные ВВ== 16 16 Г=4Г=4 Площадь параллелогр Ответ: 17 Ответ: 17 амма 4

1 см S 5 см 2 см S 1 S 2 1 2 1 2  58 20(см 2 )  28 8(см 2 ) 8 S см 1  20 8 S (12 2 2 см ) 5

1 см 1010 В Внутренние В Граничные Г Г == 10 10 = 6= 6 66 Формула Пика SS  =  ВВ + Г/2Г/2 − 1 Площадь фигуры Ответ: 12 Ответ: 12 SS == 10 10 ++ 66/2 – /2 – 6