Функции у=sin x и y = cos x и их графики
Функции у=sin x и y = cos x и их графики
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами у=sin x и y = cos x , называют соответственно синусом и косинусом
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Числовые функции, заданные формулами
у=sin x и y = cos x, называют соответственно синусом и косинусом.
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
Функция y=sin x, график и свойства
Функция y=sin x, график и свойства.
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -3π/2 -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1 10
Синусоида
у
1
-π/2 π 2π 3π х
-3π/2 -π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
ПРИМЕР y 1 -1 π 2π - π 10
у = sin(x+a)
ПРИМЕР
y
1
-1
π 2π
- π
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
у = sin x + a 1) y = sin x + 1; y 1 x -π 0 π 2π x -1 x 2) y…
у = sin x + a
1) y = sin x + 1;
y
1 x
-π 0 π 2π x
-1 x
2) y = sin x - 1
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
Построение графиков y=sin(x+m)+l y 1 -π 0 π 2π 3π x -1 10
Построение графиков y=sin(x+m)+l
y
1
-π 0 π 2π 3π x
-1
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
Функция y = cos x , её свойства и график
Функция y = cos x, её свойства и график.
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
График функции у=cos x получен при смещении синусоиды влево на π/2 10
y = cos x
у
1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1
График функции у=cos x получен при смещении синусоиды влево на π/2
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
Построение графиков y = cos(x+m)+l 1)y =- cos x; y 2 y x 0 x -1 2)y=cos(x-π/4)+2 10
Построение графиков y = cos(x+m)+l
1)y =- cos x;
y
2 y x
0 x
-1
2)y=cos(x-π/4)+2
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
Построение графиков y=k · sin x y 2,5 1 x -1 -2,5 10
Построение графиков y=k · sin x
y 2,5
1
x
-1
-2,5
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
Нахождение периода тригонометрических функций
Нахождение периода тригонометрических функций
Если y=f(x) периодическая и имеет наименьший положительный период Т₁, то функция
y=A· f(kx+b), где А, k и b постоянные, а k ≠ 0 , также периодична с периодом
Примеры:
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
1) y=sin6x +2, Т₁=2π
T₁=2π
Построение графиков периодических функций 10
Построение графиков периодических функций
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
y
x
1
1
1)T=4
2)T=4
Дана функция у= f(x). Построить её график, если известен период.
3)T=3
Построить график функции: y=2cos(2x-π/3)-0,5 и найти область определения и область значений функции 10
. Построить график функции: y=2cos(2x-π/3)-0,5 и найти область определения и область значений функции
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
T=π
Литература Умк Алгебра и начала анализа 10-11 класс,
Литература
Умк Алгебра и начала анализа 10-11 класс, А. Г. Мордкович – М., МНЕМОЗИНА,2011г.
Умк Алгебра и начала анализа 10-11 класс с приложением на CD, А. Н. Колмогоров – М., ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2011г.
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
