Презентация по математики на тему "Множество и его элементы" 8 класс

ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА

N – множество натуральных чисел Натуральные числа – это числа, возникающие естественным образом при счете. 1,2,3,4,5,6,7,8,… N={1,2,3,4,5,6,7,8,…} Натуральные числа им противоположные и ноль– это множество целых чисел Z – множество целых чисел Z={0,±1,±2,±3,±4,±5, ±6,±7,…} Целые и дробные (как положительные, так и отрицательные) образуют множество рациональных чисел Q – множество рациональных чисел

Q Z N

Не существует рационального числа, квадрат которого равен 2 Эти числа являются примерами иррациональных чисел Иррациональные числа могут быть представлены в виде бесконечных непериодических десятичных дробей

R – множество действительных чисел N⊂Z⊂Q⊂R

Проверим себя в умении определять принадлежность числа к определенному числовому множеству. Определите к каким числовым множествам будет принадлежать данное число. Множества нужно называть в порядке вложенности, начиная с меньшего.

Число 5 Натуральное Целое Рациональное Действительное Натуральные числа – это Целые числа – это все Рациональные числа   Действительные числа такие числа, которые натуральные, состоят из множества числа – это числа, употребляются при которые можно противоположные рациональных и счёте предметов. натуральным и нуль. представить в виде . иррациональных чисел.

Число -10 Целое Рациональное Действительное Целые числа – это все Рациональные числа   Действительные числа натуральные, состоят из множества числа – это числа, противоположные рациональных и которые можно натуральным и нуль. представить в виде . иррациональных чисел.

Число Рациональное Действительное Рациональные числа   Действительные числа числа – это числа, состоят из множества которые можно рациональных и иррациональных чисел. представить в виде .

Число 0 Целое Рациональное Действительное Целые числа – это все Рациональные числа   Действительные числа натуральные, состоят из множества числа – это числа, противоположные рациональных и которые можно натуральным и нуль. представить в виде . иррациональных чисел.

Число Иррациональное Действительное Иррациональные числа Действительные числа представляют собой состоят из множества иррациональных чисел. непериодические дроби. рациональных и бесконечные десятичные

Число Натуральное Целое Рациональное Действительное Натуральные числа – это Целые числа – это все Рациональные числа   Действительные числа такие числа, которые натуральные, состоят из множества числа – это числа, употребляются при которые можно противоположные рациональных и счёте предметов. натуральным и нуль. представить в виде . иррациональных чисел.

Свойства действительных чисел • Переместительное свойство сложения а+в=в+а ав=ва • Переместительное свойство умножения (а+в)+с=а+ (в+с) • Сочетательное свойство сложения (ав)с=а(вс) • Сочетательное свойство умножения а(в+с)=ав+ас • Распределительное свойство умножения относительно сложения