Презентация по метематике на туму: Неравенство треугольника.

Методическая разработка Галяс М. Ю. МОУ СОШ №3, г. Комсомольск-на-Амуре, Хабаровского края

Рассказать о Рассказать о соотношении между соотношении между сторонами и углами сторонами и углами В треугольника. треугольника. Б л           о ь     ш     а     я             с     т     о     р     о     н     а А С В треугольнике:  против большей стороны лежит больший угол; обратно,  против большего угла лежит большая сторона.

В треугольнике АВС найдем меньший угол.  Меньшая сторона АС, значит меньший угол В. В 18 12 С В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.  1) Меньший угол? 2) Меньшая сторона NR. R 1800 – (740+640)=                                420 640 Меньшая  сторона Меньшая  сторона 8 А N 740 420 Q

Прямоугольный треугольник. А   т 80   9     0 е   100     т       а       к 100 80 70 60 50 110 120 40 30 130 140 20 150 160 170 180 1 0 0 110 70 60 г  и  п  о  т  е  н  у  з  а  160 130 40 30 150 120 50 140 20 10 0 170 180 С к   а   т   е   т  В

Это важно знать! А Для угла В Прилежащий катет Прилежащий катет ВС.ВС. Противолежащий катет Противолежащий катет АС.АС. Для угла А Прилежащий катет АС. Прилежащий катет АС. Противолежащий катет Противолежащий катет ВС.ВС. и     п г         о     т и и й катет  й катет  ротиволежащ лежащ и р   П П С Противолежащий катет  Прилежащий катет      е         з         у н а   В

Следствие 1.  В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. В Г   В самом деле гипотенуза лежит против прямого угла, а катет против острого. Так как прямой угол больше острого, то гипотенуза больше катета. И    П    О   Т  Е   Н   У  З  А  А Следствие 2.  Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника. С

Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7. Неравенство Неравенство треугольника. треугольника. 14<6+7 7 6 14

Маленький тест Определи вид треугольника равносторонний равнобедренный прямоугольный остроугольный тупоугольный 860 N R 470 Большая сторона Выбери наибольшую сторону NR NQ RQ 470 Q

Неравенство Неравенство треугольника. треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой. В Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны. 12 18 С 18<12+8 (Верно) 8 В А 11 11<4+7 А 7 N 4 С N 9 R 6 14<6+7 7 R 14 8 Q 14<9+8 (Верно) Q 14

Какие красивые равнобедренные треугольники. Найди лишние и щелкни по ним мышкой. 12 В С 12<12+8 (Верно) 12 8 А В 125 125 255<125+125 255 С W 8 I 16<8+8 8 16 R 9 9 16<9+9 (Верно) N Q 16 А N

У треугольника не хватает одной стороны. Какое из предложенных чисел подойдет? Щелкни по нему мышкой. R 5 8<5+3 3 А 8 В 8<6+3 12 3 11 6 Чтобы раскрыть проверку, щелкните на число второй раз 12<8+3 8<3+3 11<8+3

Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см? В 6 О 4 К 13 А 13<6+AK AK>7 Значит, отрезок АВ не может быть 4см!

№ 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника.АВ=16см АВ=16см ВС=16см ВС=16см А 16 16 1 В 2 С 42 АВ=АС=16см ВС=74 – (16+16)= =42см 42<16+16 (Н) АВ=АС=16смВС=74 – (16+16)==42см

№ 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см АВ=16см ВС=16см ВС=16см А 29 29 АВ=(74 – 16):2= =29см 29<29+16 (В) В 16 С Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16см. АВ=(74 –16):2==29см

№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. Вы правы! Такай треугольник не существует. Этот случай невозможен. А 1 острый тупой В ост 2 р ы й т у п о й С Вы правы! Такай треугольник не существует. Этот случай невозможен.

№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см. Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А тупой тупой острый острый хх хх большая сторона большая сторона х+х+44 С В