Презентация по теме "Площадь параллелограмма"

Площадь  параллелограмма Геометрия 8 класс Учитель Тихонова Е. А..

Устные упражнения Свойства площадей F G Равные фигуры имеют равные площади S 1 S 2S 3 Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме S площадей этих = многоугольников + S3 S1 + S2

Тест на повторение 1.Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 8см S = 82 =64см 2 1) 16 2) 64 3) 32

Тест на повторение 2.Найдите периметр квадрата, если а = 4см площадь равна 16 см2 Р = 4·4 =16см 1) 64 2) 32 3) 16

Тест на повторение 3.Найдите площадь треугольника, если его катеты равны по 10см 1) 50 2) 25 3) 20 S =10 2:2=50см2

Тест на повторение 4.Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны 10см и 8см 1) 36 2) 40 3) 80 S = 10·8 = 80см2

Тест на повторение 5.Найдите площадь треугольника, если его катеты равны 4см и S = (4·8):2= 8см 16см2 1) 24 2) 32 3) 16 8 4

Тест на повторение 6.Найдите площадь параллелограмма ABCD, если АН=СК=4см, НD=6см и S = ВН=DК=8см. 2((4·8):2)+6·8= В К 80см2 4 С 1) 48 2) 64 3) 80 8 8 4 Н А 6 D

Площадь квадрата S = a2 a a Площадь прямоугольника b a S = ab а = S:b

Задача(повторить признаки равенства прямоугольных треугольников) В Дано: ABCD ­параллелограмм,  а) S = S ┴  AD, CN  AD. ВМ=4, MN=6, ВМ  S Доказать: DCN ABМ Найти:    ABCD С ┴ А M D N         Решение 1) ΔАВМ и  Δ DCN – прямоугольные, т.к. ВМ      AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм     ∟ВАМ =  CDN как соответственные (AB  ║  CD, AN­ ┴  AD, CN  AD ┴ Значит, ΔАВМ =  Δ DCN по гипотенузе и острому углу 2) ∟ секущая S = S S = S ABCD ABМ S = S MBCN DCN ABCD MBCN + S + S BМСD BМСD Значит, =ВМ∙ MN = 4∙ 6 = 24

Высоты параллелограмма В С ВН - высота А Н D К АD - основание Высота параллелограмма – это перпендикуляр, проведенный к основанию или к прямой, содержащей основание из любой точки противоположной стороны

Высоты параллелограмма В А С К СD - основание D ВК - высота

Площадь параллелограмма С В hа D К А Н S = ahа Дано:  ABCD  ­параллелограмм,  ВН ­ высота  AD ­ основание Доказать: S = AD∙BH а –                                          Решение ┴ ┴ 1) ΔАВН и  Δ DCК – прямоугольные, т.к. ВН   AD, CК   AD основание     AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм ∟     ∟ВАН =  CDК как соответственные (AB  ║ hа - высота S = S + S Значит, ΔАВН =  Δ DCК по гипотенузе и острому углу = S + S S 2)                                               BНСD ABН ABCD                                                     S                                                    Значит,  НBCК DCК BНСD = S MBCN ABCD aа = S:hа hа = S:а = ВС∙ВН = AD∙ВН  CD, AК­секущая

Устные упражнения В С Дано:  Дано:  К Дано:  Дано:  Дано:  ABCD  ABCD  ABCD  ABCD  ABCD  ­параллелограмм,  ­параллелограмм,  ­параллелограмм,  ­параллелограмм,  ­параллелограмм,  ВН = 5, АD = 8 S = 48, DC = 8, ВН = 4 ВН = 5, DC = 6 S= 60, DC = 6,  АD = 20 ВК = 6, АВ = 8  Найти: S  Найти: Р  Найти: S  Найти: ВК, ВН  Найти: S А Н D

Закрепление изученного материала №461

Площадь параллелограмма   С В hа А Н ABCD  ­параллелограмм           ВН ­ высота          AD – основание          S = AD∙BHS = ahа а – основание hа - высота D aа = S:hа hа = S:а

В А S S № 455 Дано: ABCD и КLMN­прямоугольники,  АВ=5,5м, ВС=6м, КN=30см, KL= 5см. Найти количество дощечек n  L K M N С D Решение ABCD = 5,5·6 = 33м2 = 0,3·0,05 = KLMN 0,015м2 n = 33 : 0,015 = 2200 штук

Домашнее задание п. 51, №460, №462.

Обучающие цели- Воспитывающие цели-  дать определение высоты параллелограмма ;  доказать теорему о площади параллелограмма;  показать применение формулы в процессе решения задач вызвать интерес к геометрии;  пробудить интерес к самостоятельному решению задач; побудить учащихся к активности; совершенствовать навыки решения задач Цели урока Развивающие цели- учить сравнивать; учить выделять главное; учить строить аналоги

План урока 1. Организационный момент 2. Устные упражнения, тест на повторение 3. Задача 4. Объяснение нового материала 5. Решение задач 6. Итог урока 7. Домашнее задание