Цели и задачи урока: дать определение высоты параллелограмма ;
доказать теорему о площади параллелограмма;
показать применение формулы в процессе решения задач;
вызвать интерес к геометрии;
пробудить интерес к самостоятельному решению задач;
побудить учащихся к активности;
совершенствовать навыки решения задач;
учить сравнивать;
учить выделять главное;
учить строить аналоги
Площадь
параллелограмма
Геометрия 8 класс
Учитель Тихонова Е. А..
Устные упражнения
Свойства площадей
F
G Равные фигуры имеют равные площади
S
1
S
2S
3
Если многоугольник
составлен из нескольких
многоугольников, то его
площадь равна сумме
S
площадей этих
=
многоугольников
+
S3
S1
+
S2
Тест на
повторение
1.Найдите площадь квадрата,
если его сторона
равна 8см
S = 82
=64см 2
1)
16
2) 64
3) 32
Тест на
повторение
2.Найдите периметр
квадрата, если
а = 4см
площадь равна 16 см2
Р = 4·4
=16см
1)
64
2) 32
3) 16
Тест на
повторение
3.Найдите площадь
треугольника, если
его катеты равны по 10см
1) 50
2) 25
3)
20
S =10
2:2=50см2
Тест на
повторение
4.Найдите площадь
прямоугольника, если его
смежные стороны равны 10см и
8см 1)
36
2) 40
3) 80
S = 10·8 =
80см2
Тест на
повторение
5.Найдите площадь
треугольника, если
его катеты равны 4см и
S = (4·8):2=
8см
16см2
1) 24
2)
32
3) 16
8
4
Тест на
повторение
6.Найдите площадь
параллелограмма ABCD,
если АН=СК=4см, НD=6см и
S =
ВН=DК=8см.
2((4·8):2)+6·8=
В
К
80см2
4
С
1) 48
2)
64
3) 80
8
8
4
Н
А
6
D
Площадь квадрата
S =
a2
a
a
Площадь прямоугольника
b
a
S =
ab
а =
S:b
Задача(повторить признаки равенства
прямоугольных треугольников)
В
Дано: ABCD параллелограмм,
а) S
= S
┴
AD, CN AD.
ВМ=4, MN=6, ВМ
S
Доказать:
DCN
ABМ
Найти:
ABCD
С
┴
А
M
D
N
Решение
1) ΔАВМ и Δ DCN – прямоугольные, т.к. ВМ
AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм
∟ВАМ = CDN как соответственные (AB
║
CD, AN
┴
AD, CN AD
┴
Значит, ΔАВМ = Δ DCN по гипотенузе и острому углу
2)
∟
секущая
S
= S
S
= S
ABCD
ABМ
S
= S
MBCN
DCN
ABCD
MBCN
+ S
+ S
BМСD
BМСD
Значит,
=ВМ∙ MN = 4∙ 6 = 24
Высоты параллелограмма
В
С
ВН - высота
А
Н
D
К
АD - основание
Высота параллелограмма – это перпендикуляр,
проведенный
к основанию или к прямой, содержащей
основание из любой точки противоположной
стороны
Высоты параллелограмма
В
А
С
К
СD - основание
D
ВК - высота
Площадь параллелограмма
С
В
hа
D
К
А
Н
S =
ahа
Дано:
ABCD
параллелограмм,
ВН высота
AD основание
Доказать: S = AD∙BH
а –
Решение
┴
┴
1) ΔАВН и Δ DCК – прямоугольные, т.к. ВН
AD, CК
AD
основание
AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм
∟
∟ВАН = CDК как соответственные (AB
║
hа - высота
S
= S
+ S
Значит, ΔАВН = Δ DCК по гипотенузе и острому углу
= S
+ S
S
2)
BНСD
ABН
ABCD
S
Значит,
НBCК
DCК
BНСD
= S MBCN
ABCD
aа =
S:hа
hа =
S:а
= ВС∙ВН = AD∙ВН
CD, AКсекущая
Устные упражнения
В
С
Дано:
Дано:
К Дано:
Дано:
Дано:
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
параллелограмм,
параллелограмм,
параллелограмм,
параллелограмм,
параллелограмм,
ВН = 5, АD = 8
S = 48, DC = 8, ВН = 4
ВН = 5, DC = 6
S= 60, DC = 6, АD = 20
ВК = 6, АВ = 8
Найти: S
Найти: Р
Найти: S
Найти: ВК, ВН
Найти: S
А
Н
D
Закрепление изученного материала
№461
Площадь параллелограмма
С
В
hа
А
Н
ABCD
параллелограмм
ВН высота
AD – основание
S = AD∙BHS =
ahа
а –
основание
hа - высота
D
aа =
S:hа
hа =
S:а
В
А
S
S
№ 455
Дано: ABCD и КLMNпрямоугольники,
АВ=5,5м, ВС=6м, КN=30см, KL= 5см.
Найти количество дощечек n
L
K
M
N
С
D
Решение
ABCD
= 5,5·6 =
33м2
= 0,3·0,05 =
KLMN
0,015м2
n = 33 : 0,015 =
2200 штук
Домашнее задание
п. 51, №460, №462.
Обучающие цели-
Воспитывающие цели-
дать определение высоты параллелограмма ;
доказать теорему о площади параллелограмма;
показать применение формулы в процессе
решения задач
вызвать интерес к геометрии;
пробудить интерес к самостоятельному решению
задач;
побудить учащихся к активности;
совершенствовать навыки решения задач
Цели
урока
Развивающие цели-
учить сравнивать;
учить выделять главное;
учить строить аналоги
План урока
1. Организационный момент
2. Устные упражнения, тест на
повторение
3. Задача
4. Объяснение нового материала
5. Решение задач
6. Итог урока
7. Домашнее задание
площадь параллелограмма.ppt
