Презентация по теме "Упрощение выражений" (5 класс)

Упрощение выражений 5 класс

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. А. Нивен

Свойства сложения, вычитания,  умножения и деления полезны тем, что  позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений.  Научимся, как можно с помощью этих  свойств упрощать выражения.

Вычислим сумму: 52 + 287 + 48 + 13 =      В  этом  выражении  есть  числа,  при  сложении  которых получаются "круглые" числа. Заметив  это,  легко  провести  вычисления  устно.  законом  Воспользуемся  переместительным  сложения:       а + в = в + а

Также для упрощения вычисления произведений  можно использовать переместительный закон  умножения: а ∙в = в ∙ а 7 • 2 • 9 • 5 = (2 • 5) • (7 • 9) = 10 • 63 = 630

Сочетательные (а∙в)∙с = а∙(в∙с) и переместительные а ∙в = в ∙ а свойства умножения используются и при  упрощении буквенных выражений:  • 6 • a • 2 = 6 • 2 • a = 12a • 2 • a • 4 • b = 2 • 4 • a • b = 8ab • 5b + 8b = (5 + 8) • b = 13b • 14y ­ 12y = (14 ­ 12) • y = 2y

Распределительный закон умножения часто применяется для упрощения вычислений.

Применяя распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания к выражению  (a+ b) • с и (a ­ b) • c, мы получаем выражение, не содержащее скобки. В этом случае говорят, что мы раскрыли (опустили) скобки. Для применения свойств не имеет значения, где записан множитель "c" – перед скобками или после. Раскроем скобки в выражениях: 2(t + 8) = 2t + 16 (3b ­ 5)4 = 4 • 3b ­ 4 • 5 = 12b ­ 20

ЗАПОМНИТЕ!!! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит числовой множитель 1. t + 4t = (1 + 4)t = 5t Вынесение общего множителя за скобки Поменяем местами правую и левую часть равенства: (a + b)с = ac + bc Получим: ac + bc = (a + b)с В таких случаях говорят, что из "ac + bc" вынесен общий множитель "с" за скобки.

Примеры вынесения общего множителя за скобки. 73 • 8 + 7 • 8 = (73 + 7) • 8 = 80 • 8 = 640 7x ­ x ­ 6 = (7 ­ 1)x ­ 6 = 6x ­ 6 = 6(x ­ 1)

Упростить выражения

х· 9· 4· у 3· в· 12 с· 18· d· 3 36· в 36· х· у 54· с· d

х· 4· 8· у 12y – 3y 5x + 6x +8y -·2y 18в – 7в + 3 9y 11в + 3 32xy 11x + 6y

Спасибо, за внимание!!!