Презентация по теме: "ВОЗНИКНОВЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ"

Выполнил ученик 11В класса: Выполнил ученик 11В класса: Бродзь А. Бродзь А. Учитель: Чайкина Т.Б. Учитель: Чайкина Т.Б.

Содержание Содержание Зарождение геометрии.  Зарождение геометрии. Геометрия в Египте.  Геометрия в Египте. Вклад древнегреческих ученых в   Вклад древнегреческих ученых в  развитие геометрии как науки. развитие геометрии как науки. Дальнейшее развитие геометрии.  Дальнейшее развитие геометрии. Аналитическая геометрия.  Аналитическая геометрия. Дифференциальная геометрия.  Дифференциальная геометрия. Информационные ресурсы.  Информационные ресурсы.

Зарождение геометрии Зарождение геометрии Вот что пишет о зарождении         Вот что пишет о зарождении        геометрии Геродот:  геометрии Геродот:  «Сезострис, египетский царь,  «Сезострис, египетский царь,  произвёл деление земель,  произвёл деление земель,  отмежевав каждому  отмежевав каждому  египтянину участок по  египтянину участок по  жребию, сообразно этим  жребию, сообразно этим  участкам с их владельцев  участкам с их владельцев  ежегодно взимали налоги.  ежегодно взимали налоги.  Если Нил заливал чей­нибудь  Если Нил заливал чей­нибудь  участок, то пострадавший  участок, то пострадавший  обращался к царю и  обращался к царю и  докладывал ему о  докладывал ему о  случившемся. Тогда  случившемся. Тогда  землемеры (геометры)  землемеры (геометры)  измеряли, на сколько  измеряли, на сколько  уменьшился участок, и  уменьшился участок, и  сообразно этому понижали  сообразно этому понижали  налог. Вот откуда возникла  налог. Вот откуда возникла  геометрия и перешла из этой  геометрия и перешла из этой  страны в Грецию». страны в Грецию».

Геометрия в Египте. Геометрия в Египте.               Древние  египтяне        Древние египтяне  умели довольно точно  умели довольно точно  определять площади  определять площади  фигур, объёмы некоторых  фигур, объёмы некоторых  тел, решать некоторые  тел, решать некоторые  другие геометрические  другие геометрические  задачи. Но геометрии как  задачи. Но геометрии как  науки у них не было. науки у них не было. Цари древнего Египта  Цари древнего Египта  часто вели войны, поэтому  часто вели войны, поэтому  начиная с VIII VIII в.до н.э.  в.до н.э.  начиная с  могущество Египта  могущество Египта  падало. Наука и искусство  падало. Наука и искусство  приходили в упадок.  приходили в упадок.

Но к северу от Египта, в Греции, уже  Но к северу от Египта, в Греции, уже       зародилось новое государство.   зародилось новое государство.   Греческие купцы посещали Египет и,  Греческие купцы посещали Египет и,  затем, много рассказывали об этой  затем, много рассказывали об этой  «стране чудес». Вместе с купцами Египет  «стране чудес». Вместе с купцами Египет  стали посещать учёные, и достижения  стали посещать учёные, и достижения  египетской науки постепенно стали  египетской науки постепенно стали  известны древним грекам. известны древним грекам. лет назад геометрия стала  лет назад геометрия стала  математической наукой.  математической наукой.          Но греки не просто усвоили  Но греки не просто усвоили           достижения египтян. Они исправляли их  достижения египтян. Они исправляли их  ошибки и развивали геометрию дальше. ошибки и развивали геометрию дальше.          Именно в древней Греции около 2500  Именно в древней Греции около 2500

Вклад древнегреческих  ученых в  Вклад древнегреческих  ученых в  развитие геометрии как науки.. развитие геометрии как науки      Около 640­548 гг. до н.э. в        Милете  Около 640­548 гг. до н.э. в Милете  жил Фалес, которого считают  жил Фалес, которого считают  родоначальником греческой  родоначальником греческой  математики.  математики.      Торговые дела привели Фалеса  Торговые дела привели Фалеса       в Египет, где он ознакомился с  в Египет, где он ознакомился с  египетской наукой. египетской наукой.      Геометрия заинтересовала  Геометрия заинтересовала        Фалеса больше всего.  Фалеса больше всего.       Остаток жизни он посвятил не  Остаток жизни он посвятил не        только усвоению созданного  только усвоению созданного  египтянами в области  египтянами в области  геометрии, но и её разработке,  геометрии, но и её разработке,  как науки. как науки.

В V в. до н.э. Гиппократ        В V в. до н.э. Гиппократ         Хиосский сделал попытку  Хиосский сделал попытку  зложить все знания по  иизложи ть все знания по  геометрии в одном  геометрии в одном  сочинении. Сочинение  сочинении. Сочинение  Гиппократа до нас не  Гиппократа до нас не  дошло. О том, что оно  дошло. О том, что оно  существовало известно из  существовало известно из  сочинений других учёных  сочинений других учёных  древней Греции . .  В В  древней Греции дальнейшем геометрия  дальнейшем геометрия  развивалась трудами  развивалась трудами  учёных : Архит Тарентский,  Архит Тарентский,  учёных :  Платон, Евдокс, Менехм.  Платон, Евдокс, Менехм.  Гиппократ  Хиосский   Архит  Архит  Тарентский   Тарентский Платон Платон Евдокс Евдокс Менехм Менехм

К 300­м годам до н.э. геометрия  К 300­м годам до н.э. геометрия  становится  самостоятельной  становится  самостоятельной  математической наукой. Евклид  . Евклид  математической наукой написал книгу «Начало» (325­300 гг. до  написал книгу «Начало» (325­300 гг. до  н.э.), в которой собрал почти всё, что  н.э.), в которой собрал почти всё, что  было создано до него по геометрии, и  было создано до него по геометрии, и  привёл в единую стройную систему.  привёл в единую стройную систему.  Он взял за основу аксиомы, и из них  Он взял за основу аксиомы, и из них  путём последовательных рассуждений  путём последовательных рассуждений  сумел вывести все теоремы геометрии. сумел вывести все теоремы геометрии. Учёные древности, жившие после  Учёные древности, жившие после  Евклида, добавили к «Началам»  Евклида, добавили к «Началам»  несколько новых теорем, кое ­ что  несколько новых теорем, кое ­ что  уточнили, но основной материал  уточнили, но основной материал  остался прежним. Поэтому геометрию  остался прежним. Поэтому геометрию  которую мы изучаем называют  которую мы изучаем называют  евклидовой. евклидовой.

Дальнейшее развитие геометрии Дальнейшее развитие геометрии С конца XV XV века началась эпоха  века началась эпоха  С конца  великих географических открытий ,  великих географических открытий ,  завоеваний новых территорий.  завоеваний новых территорий.  Потребовались точные  Потребовались точные  географические карты и  географические карты и  совершенные способы ориентировки  совершенные способы ориентировки  в океане, которые невозможны без  в океане, которые невозможны без  точного математического расчёта.  точного математического расчёта.  Для выполнения этих расчётов  Для выполнения этих расчётов  элементарной геометрии Евклида  элементарной геометрии Евклида  часто не хватало.  часто не хватало.  Необходимы были новые методы в  Необходимы были новые методы в  геометрии. И такие методы были  геометрии. И такие методы были  созданы.  созданы.

В начале XVII XVII века  века  В начале  французский учёный Рене  французский учёный Рене  Декарт был крупнейшим  Декарт был крупнейшим  философом и  философом и  математиком своего  математиком своего  времени. Самым  времени. Самым  известным трудом  известным трудом  Декарта является его  Декарта является его  «Геометрия». Декарт  «Геометрия». Декарт  предложил метод  предложил метод  координат, позволяющий  координат, позволяющий  связать геометрию с  связать геометрию с  алгеброй и  алгеброй и  математическим анализом,  математическим анализом,  что породило  что породило  аналитическую и  аналитическую и  дифференциальную  дифференциальную  геометрии. геометрии.

Аналитическая геометрия       Аналитическая геометрия              Раздел геометрии, в котором свойства  Раздел геометрии, в котором свойства        геометрических образов (точек, линий,  геометрических образов (точек, линий,  поверхностей) устанавливаются  поверхностей) устанавливаются  средствами алгебры при помощи        средствами алгебры при помощи  метода координат, т.е. путём изучения  метода координат, т.е. путём изучения  свойств уравнений, графиками  свойств уравнений, графиками  которых эти образы являются. которых эти образы являются.

Дифференциальная геометрия Дифференциальная геометрия       Раздел геометрии, в котором  Раздел геометрии, в котором  геометрические образы изучаются  геометрические образы изучаются  на основе метода координат  на основе метода координат  средствами дифференциального  средствами дифференциального  исчисления. Первоначально  исчисления. Первоначально  предметом дифференциальной  предметом дифференциальной  геометрии было изучение  геометрии было изучение  геометрических образов обычного  геометрических образов обычного  трехмерного пространства (линий,  трехмерного пространства (линий,  поверхностей). поверхностей).

Эти науки являются продолжением и  Эти науки являются продолжением и  развитием геометрии Евклида. При их  развитием геометрии Евклида. При их  помощи математика сумела ответить на  помощи математика сумела ответить на  многие вопросы , поставленные перед ней  многие вопросы , поставленные перед ней  жизнью. жизнью. Знание основ геометрии необходимо  Знание основ геометрии необходимо  каждому человеку , в какой бы области он  каждому человеку , в какой бы области он  ни работал. Любая наука связанная с  ни работал. Любая наука связанная с  техникой не может обойтись без геометрии. техникой не может обойтись без геометрии.

Спасибо за внимание Спасибо за внимание