Знания и умения по математике способствуют развитию логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления обучающихся на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования. В презентации собран материал по теме, рассмотрены разные виды симметрии,приведены примеры из жизни.
Симметрия в пространстве.
Симметрия … есть идея,
с помощью которой человек
веками пытается объяснить
и создать порядок,
красоту и совершенство
Г. Вейль
Виды симметрии
1.Симметрия относительно точки
2.Симметрия относительно прямой
3.Симметрия относительно
плоскости
4. Поворотная симметрия
5. Винтовая симметрия
6. Скользящая симметрия
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ — симметрия
относительно точки, которая задается следующим
образом:
Центр симметрии
А1
О
А
D1
C1
B1
Построение фигуры,
симметричной данной
относительно точки
B
C
D
A1
O
A
ОО
ОО
ОО
Фигуры, обладающие
Фигуры, обладающие
центральной
центральной
симметрией
симметрией
Осевая симметрия
А
Ось симметрии
a
А1
Построение фигуры, симметричной данной относительно оси
симметрии
D1
E1
A1
C1
B1
C
B
A
D
E
L
Построение фигуры, симметричной данной относительно оси
симметрии
D1
E1
A1
C1
B1
C
B
A
D
E
L
Фигура может иметь несколько
осей симметрии
Сколько осей симметрии имеет
прямоугольник?
Осевая и центральная симметрия в
растительном мире
Многие атомы в пространстве
располагаются по принципу симметрии
Кристаллы блещут симметрией
Е. С. Федоров
Симметрия
Симметрия очень важная вещь,
И часто различна она.
А точечка О, симметрии центр,
Бывает же только одна.
Она красива и строга,
Точна и грациозна,
Всегда, везде, во всем нужна,
Соразмерна и серьезна.
Французский сад, дворец античный
Снежинки зубчатый узор,
Кленовый лист, вокзал столичный
Один у них у всех закон.
Вот центр, вот ось. Лучи прямые
Фигуры делят на куски,
Чтоб без ошибок, точно, ясно
Могли чертить ученики.
Симметрия
Симметрия очень важная вещь,
И часто различна она.
А точечка О, симметрии центр,
Бывает же только одна.
Она красива и строга,
Точна и грациозна,
Всегда, везде, во всем нужна,
Соразмерна и серьезна.
Французский сад, дворец античный
Снежинки зубчатый узор,
Кленовый лист, вокзал столичный
Один у них у всех закон.
Вот центр, вот ось. Лучи прямые
Фигуры делят на куски,
Чтоб без ошибок, точно, ясно
Могли чертить ученики.
Посмотрите, какая красота и
симметричность!
Задание: провести оси симметрии на живых объектах
Задание: провести лучевую симметрию
Симметрия относительно
плоскости.
Точки А и A1 симметричны
относительно плоскости а
Симметрия относительно
плоскости
Зеркальная симметрия в природе
Фокус со словами.
Напишите на листе бумаги заглавными печатными буквами
два слова "КОФЕ" и "ЧАЙ" . Затем возьмите зеркало и
поставьте его вертикально так , чтобы линия пересечения
плоскости зеркала с плоскостью листа делила эти слова по
горизонтали. Какое слово зеркало оставило прежним, а какое
изменило до неузнаваемости? Почему?
Зеркало не подействовало на слово " КОФЕ " , тогда как слово "
ЧАЙ " оно изменило до неузнаваемости . Этот " фокус " имеет
простое объяснение . Разумеется , зеркало одинаковым образом
отражает нижнюю половину обеих слов . Однако в отличии от
слова " ЧАЙ " слово " КОФЕ " обладает горизонтальной осью
симметрии , именно поэтому оно не искажается при отражении в
зеркале .
Физкультминутка.
• С поля, с моря, с дальних гор(медленно машут
• Ветры к нам летят во двор (покачивание рук
руками),
вверху).
• Первый ветер вербу мнет (наклоны в стороны);
• А второй березу гнет (покачивание вперед, назад),
• Третий ветер дуб ломает(энергичные наклоны и
приседания);
• Тучу пыли поднимает (руки в стороны вверх),
• Ты глаза не засори (потирание глаз),
• Отвернись и не смотри…
• Раз, два, три и себя на место посади.
(возвращение).
Поворотная симметрия или
поворот.
Винтовая симметрия – это
поворот и перенос одновременно.
У раковины моллюска винтовая симметрия.