Данная презентация для учеников девятого класса по алгебре по теме : " Решение неравенств методом интервалов." Обобщить и систематизировать знания по решению неравенств методом интервалов, отработка навыков решения неравенств методом интервалов. повторение решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью графика.
Решение неравенств методом интервалов.ppt
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
Решение
неравенств
методом
интервалов
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
1. Угадайте корень
уравнения:
а) 2х+3у=13; б) х² =64;
в) х³= 8;
г) х =32
⁵
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
2.Является ли число (1)
корнем уравнения: х²4х5=0
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
Разминка
1.Разложить на множители:
а) x2 16,
б)x2 121,
в) 3x 48,
г) 6x + 8x2,
д) x2 5x + 6,
е) x2 + 7x + 10
(х 4)(х + 4)
(х 11)(х + 11)
3(х 16)
2х(3 + 4х)
(х 2)(х 3)
(х + 2)(х + 5)
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
Разминка
2. Найти область определения функции.
)
yà
1
,
2
x
)
yá
3
x
2
x
,
4
)
yâ
7
(
xx
x
)3
,
yã
)
6
2
3
x
6
x
х ≠ 2
х ≠ ±2
х ≠ 0 и х ≠ 3
х ≠ 0 и х ≠ 2
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
1.
7
x
7
Решаем неравенства:
44
x
x
8
x
4
48
x
3
12
4x
х
4
4;
Ответ:
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
2.
5х + 3(2х – 1)>13х - 1
Решение: 5х + 6х – 3 >13х – 1
5х + 6х – 13х > 3 – 1
2х > 2 (: (2))
х < 1
11
\\\\\\\\\\\\\\\\\
x
Ответ: (∞; 1)
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
. №305
А)
Б)
х
3
х
3
2 2
х
2 2
х
D =49
Х1 =1; Х2 = 2,5
6 2
х
6 2
х
D=900
6
х
х
6
0
0
36
36
Правил
о
0
5
5
0
2,5
1
Ответ:
(
]5,2;
)
;1[
2
3
Х1 = 2; Х2 = 3
Ответ:
]3;2[
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
В)
2
2
х
х
5
0
5
0
Х1 = ; Х2 =
5
5
5
5
Ответ:
;
5
;5
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
Алгоритм решения неравенств
Алгоритм решения неравенств
методом интервалов
методом интервалов
• Разложить многочлен на простые
множители;
• Найти корни многочлена;
• Изобразить их на числовой прямой;
• Разбить числовую прямую на интервалы;
• Определить знаки множителей на
интервалах знакопостоянства;
• Выбрать промежутки нужного знака;
• Записать ответ (с помощью скобок или
знаков неравенства).
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
Корни многочлена делят числовую ось на
промежутки,
на каждом из которых функция сохраняет свой
знак без изменения
либо везде положителен, либо отрицателен.
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
аа =1> 0
=1> 0
№№1. 1. x x22 – 3х – 4 ≥ 0
– 3х – 4 ≥ 0
≥ ≥ 00
Неравенство готово для решение методом интервалов,
т. к. в правой части находится нуль. Находим корни.
Корни : xx22 – 3х – 4 = 0
– 3х – 4 = 0
Корни :
хх11 + х + х2 2 = 3 = 3
хх11 х х2 2 = 4= 4
хх11 = 4 = 4
хх2 2 = 1= 1
1
4
х
Ответ: ( ∞ ; 1] U [[4; +4; +∞)
Ответ: (
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
аа = = 1 < 0
1 < 0
№№22. . – – xx22 + 6+ 6х – х – 88 > > 0 0
>> 0 0
= 0 | | x x (1)
(1)
Корни : xx22 ++ 6 6х х 88 = 0
Корни :
xx22 6 6х + х + 88 = 0 = 0
хх11 + х + х2 2 =
хх11 х х2 2 = = 88
хх11 =
= 22
хх2 2 = = 44
= 6 6
2
4
х
Ответ: ((22;4;4)
Ответ:
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
№№33. . 3x 3x22 ≤ 1 ≤ 1
аа = 3 > 0
3x3x2 2 1≤ 0
≤≤ 00
1≤ 0
= 3 > 0
1 = 0 = 0
Корни : 3x3x22 1
Корни :
33хх22 =
= 11
= 11
хх22 =
33
х =х = ±
± 11
√√33
3
3
3
3
Ответ:
Ответ:
3
3
;
3
3
х
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
№325
(х+8)(х5) > 0
(х+8)(х5)=0
х+8=0 или х5=0
х = 8 или х = 5
+
10
8
0
5
7
+
f(x) = (x+8)(x5)
х = 10, f(10)=(10+8)(105) > 0
х = 0, f(0)=(0+8)(05) < 0
х = 7, f(7)=(7+8)(75)>0
Ответ:
(
)8;
;5(
)
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
На рисунке изображен график
На рисунке изображен график
функции
функции
х
2
.6
х
у
Используя график,
решите
неравенство
06
х
х
2
-
2
3
-
6
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
Ответьте на вопросы
у
2
0
2
2
х
1. Определить область определения, область значений,
промежутки, когда функция принимает положительные
значения, промежутки, когда функция принимает
отрицательные значения, минимальное значение функции,
нули функции.
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
5. Решить методом интервалов
(2х6)(32х)≥0
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
Проверь своё решение
Проверь своё решение
. Решим методом интервалов неравенства:
(2х6)(х32)≥0
2х-6=0 х-32=0
2х=6 х=32
х=3
+
3
–
+
32
x
;32
3;
Ответ:
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
Решите неравенства методом
интервалов:
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
Проверь своё решение
Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
а)
(2
x
5)(
x
3) 0;
а)
(5
x
2)(
x
4) 0;
+
–
+
2,5
U
; 3
x
4
3 0.
2,5;
x
.
+
–
4
Ответ:
29
x
4;0,4
0,4
2 0.
б)
x
3
3
Ответ:
24
x
б)
+
+
+
x
x
1
3
;
.
–
3/2
1/2
+
x
Ответ:
3 1
2 2
;
+
2/3
–
Ответ:
;
1/3
U
2
3
Презентация: "Решение неравенств методом интервалов."
Домашнее задание:
Правило на стр 89
№ 326 решить методом
интервалов,
№ 306 – решить с
помощью
параболы (графически)
Итог урока:
Что узнали нового?
Как называется новый метод решения неравенств второй
степени с одной переменной?
Какой способ решения неравенств вам больше понравился?
Есть ли вопросы по д/з? Сможете ли вы его решить?
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
03.04.2019
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
