Презентация:" Решение уравнений"

Решение уравнений

Вопросы  повторения.  Что называется уравнением?  Что называется корнем  уравнения?  Что значит «решить  уравнение»?  Сколько корней может иметь  уравнение?

Выполните задания: 5 х (х – 4) = 0 являются числа… Корнями уравнения 0 и 4 Решите уравнение: 0,5 х +0,6 = 1,5 х – 0,4 х = 1 Решите уравнение: 3 (5 – х) + 13 = 4 (3х – 8) х = 4

Разминка 1) – 5x = 10 x =  – 2 2) 2x = – 2,6 x =  – 1,3 3) – 12x = – 4 1 x = 3 24) x = 1 5 12 x = 2 15) x = – 6 3 x =  – 18 x = – 5 1–6) 4 x = 20

Правила «весов»    обе части уравнения можно поменять местами. 8x+5  =  5x+17

Правила «весов»    обе части уравнения можно увеличить                                                                на одно и то же число  8x­5    = ­5x­17 8 x ­ 5         =   ­ 5 x ­ 1 7 +5 +5

8x­5 =­5x­17 +5 +5x =­5x­12 8x 13x=­12 +5 +5x 12x 13

Правила «весов»    обе части уравнения можно уменьшить                                                    на одно и то же число 8x+5    = 5x+17 8x+5    =5x+17 ­5 ­5

Правила «весов»    обе части уравнения можно умножить                                                     на одно и то же число или разделить  2x+3    = 3x+5    5 5 2x+3    =(3x+5)5   5    

От правила «весов» перейдем к другому правилу    Слагаемое можно переносить из одной части     уравнения в другую, изменяя его знак. 3x+3 = –x –7 3+ +x = –7 3x –

Слагаемое можно переносить из одной части     уравнения в другую, изменяя его знак. +– ­3x +7 = x – 9 – –2x= –16 х= 8

–– –2x + 7 = 8x +2 –10x= –5 x= 0,5

Вывод ?!      Обе части уравнения умножили  или разделили на одно и то же  число, не равное 0. Изменились ли  корни данного уравнения?          Сформулируйте правило  переноса слагаемых из одной  части уравнения в другую.

Найдите  и  исправьте  ошибки  в решении   уравнения: 5х ­ 8 = 4 ­ 8х + 5х ­ 8х = 4 + 8  ­ 3х = 12   13х = 12 х = ­ 4 х = 12 13­

Решение уравнений. 1 способ: 2(х+3)=10 2х +6=10 2х=10­6 2х=4 Х=2 2 способ: 2(х+3)=10 :2│ х +3=5 х=5­3 х=2  вывод :  5 яблок весят столько  же, сколько 2 яблока и  еще 300 г. Сколько г  весит каждое яблоко? 2х 5х 5х=2х +300 5х-2х=2х-2х+300 3х=300 Х=100 300 г

С  помощью  умножения  обеих   частей  уравнения  на  одно  и  то  же   число  можно  освободиться  от   дробных  чисел. № 1317 (а) 7 9­ х + 3 =  2 3­ х + 5 * 9 7х + 27 = 6х + 45 х = 18

Можно  обе  части  уравнения   разделить  на  одно  и  то  же  число. № 1318 (а) : ­40 ­40(­7х + 5) = ­1600 ­7х + 5 = 40 ­7х = 40 ­ 5 ­7х = 35 х = ­5

Можно  решать  уравнение,  используя   основное  свойство  пропорции. № 1320 (а) у 6 3  7 3 3(у ­ 3) = 42 3у = 51 у = 17

Задача №2  В первом ящике в 3 раза  больше яблок, чем во  втором. Если из первого  ящика переложить во  второй 45 яблок, то их  станет поровну. Сколько  яблок в каждом ящике?  Задача №1    Грузовой автомобиль  проходит расстояние от  села до города за 3 часа,  а легковой ­ за 2 часа.  Какова скорость  легкового и грузового  автомобилей, если  известно, что скорость  легкового автомобиля на  30 км/ч больше скорости  грузового?

Грузовой автомобиль Легковой автомобиль Составим и решим уравнение: V(км/ч) х х+30 t(ч) 3 2 S(км) 3х 2(х+30) 3х = 2(х+30) 3х=2х+60 3х­2х=60 x= 60 60 (км/ч) ­ скорость грузовика. 60+30=90 (км/ч) ­ скорость легкового автомобиля. Ответ: 60 км/ч, 90 км/ч.

Было яблок Стало яблок Первый ящик Второй ящик 3х х 3х­45 Х+45 По условию задачи известно, что яблок в двух ящиках  стало поровну. Составим и решим уравнение. 3х­45=х+45 3х­х=45+45 2х=90 x =90:2 x = 45 45 (яб.) ­ во втором ящике, 45• 3=135 (яб.) ­ в первом ящике. Ответ: 135, 45 яблок.

Домашнее задание: № 1324 № 1325 (г, д, е)

Хочу учиться (! или ?)          Знак  препинания поставьте  самостоятельно

Всем спасибо!