Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам, с помощью символов некоторого алфавита.
Символы алфавита, которые используют для записи чисел, называют цифрами.
Цель создания системы счисления- выработка наиболее удобного способа записи количественной информации
В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в записи числа, в непозиционных - значение цифры не зависит от ее положения в записи числа.
Системы счисления
Основные вопросы:
Понятие системы счисления
Виды систем счисления
Система счисления это знаковая
система, в которой числа записываются
по определенным правилам, с помощью
символов некоторого алфавита.
Символы алфавита, которые используют
для записи чисел, называют цифрами.
Цель создания системы счисления
выработка наиболее удобного способа
записи количественной информации
Удобная система счисления
должна обладать следующими
свойствами:
простота и краткость записи на
материальном носителе.
однозначность представления
удобство выполнения арифметических
операций над числами в предложенной
записи
легкость и наглядность обучения основам
работы с числами.
Позиционные и не
позиционные ССч
В позиционных системах счисления
значение цифры зависит от ее
положения в записи числа, в
непозиционных значение цифры не
зависит от ее положения в записи числа.
Позиционная система
счисления
Системы счисления, в которых вклад
каждой цифры в величину числа зависит
от положения (позиции) в
последовательности цифр,
изображающих число, называются
позиционными
Двоичная система
счисления
Компьютеры используют двоичную систему
потому, что она имеет ряд преимуществ
перед другими системами:
для ее реализации нужны технические
устройства с двумя устойчивыми
состояниями (есть ток нет тока,
намагничен не намагничен и т.п.), а не,
например, с десятью, как в десятичной;
представление информации посредством
только двух состояний надежно и
помехоустойчиво;
возможно применение аппарата булевой
алгебры для выполнения логических
преобразований информации;
двоичная арифметика намного проще
десятичной.
Правила перевода целых
чисел из 10 системы
счисления в двоичную:
Последовательно
выполнять деление
данного числа и
получаем частных на
основании новой ССч,
пока не получим
частное меньше
делителя
Полученные остатки
от деления
являющиеся цифрами
числа в новой ССч,
привести в
соответствие новой
ССч.
Записать новое число
начиная с последнего
остатка
75 10=1001011 2
Восьмеричная система
счисления
Для записи чисел в
восьмиричной
системе счисления
используют цифры: 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Приемы перевода
чисел из 10 системы
счисления в системы
счисления с
основанием 8
75 10=113 8
Десятичная система
счисления
Люди предпочитают десятичную систему,
вероятно, потому, что с древних времен
считали по пальцам, а пальцев у людей по
десять на руках и ногах. Не всегда и не
везде люди пользуются десятичной
системой счисления. В Китае, например,
долгое время пользовались пятеричной
системой счисления.
Переводы разных ССч в
десятичную
Шестнадцатиричная система
счисления
Для записи чисел в
данной системе
счисления
используют
следующие знаки:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
A(10), B(11), C(12),
D(13), E(14), F(15).
Перевод из 2-ной в 8-ую
ССч
Разбить 2е число на триады, справа
налево
Перевести каждую триаду в первый
разряд 8го числа
Перевод из 2-ой в 16-ую
ССч
Разбить 2е число на тетрады, справа
налево
Перевести каждую тетраду в 1 разряд
16го числа
Переводы
Из 8ой в 2ую ССч
Из 16ой в 2ую ССч
Перевести каждый
разряд 8го числа в
триаду 2го
Перевести каждый
разряд 16го числа в
тетраду 2го
системы.ppt
