Презентация "Тест по математике. 9 класс"

Подготовка к ОГЭ   Учитель математики  Мухаметьянова И.М. г.Ревда  Тест по математике   9 класс

Инструкция по выполнению работы Данный тест является интерактивным. Вы можете проверить себя сразу же после выполнения задания. Порядок проверки: • • если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо нажать Верно номер выбранного ответа; при правильном ответе появится , при неправильном- (можно попробовать исправить ошибку). если ответы к заданию не приводятся, то после выполнения задания нажмите , для проверки правильности выполнения. Проверка Подумай Для перехода к следующему заданию нажмите . Данный тест не ставит целью оценить ваши знания! Проверьте свои силы! 2/26

1.Население Бельгии составляет 10 миллионов 500 тысяч человек. Как это число записывается в стандартном виде? Подумай  ・ 105 1,05 Подумай 1,05 . 108 1 2 Подумай 1,05 . 10 6 Верно 1,05. 107  3 4 3/26

2. Из 63 девятиклассников школы 12 человек приняли участие в городских олимпиадах. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в олимпиадах? Подумай 1 0,19 % 2 20% Подумай 3 4 Верно 19% 1,9% Подумай 4/26

3. Из формулы ускорения a  выразите силу F Ответ:__________ Проверка Ответ: F=am F m 5/26

4. Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке   , убывания числа 1 a 1 b   , 1. Подумай 1 b 1.   ,   , 1 b   , 1 а ,1. 3 4 1 2 1 a    Верно Подумай   ,1 1 a   ,      1,   , 1 b Подумай 1 b 1 a . . 6/26

5.Найдите значение выражения при    х х  3 Ответ:__________ х 5    1  4 3 Проверка  5 3 1 1 5 3 8  15 Ответ: ­7/15 1 5  15 15  1 1 1 3 7 15 .  . 1 7/26

6. Какое из приведённых ниже выражений тождественно равно произведению (4− x)(2 – x) ? 1 2 Верно −(x − 4)(2 − x) Подумай (x − 2)(4 − x) 3 4 Подумай (x − 4)(2 − x) Подумай −(4−x)(2 − x) 8/26

7. Представьте выражение 73 m Ответ: ______________________ m в виде дроби. 6   2  7 m 6    Проверка 73 m 3 6  m m Ответ : m 2  7 m  6 m  m 73 m 2  2 7 m  . 3 6  m m 9/26

9. Какое из данных выражений не равно выражению ? 40 3 Подумай 40 40 Подумай 20 10 3 3 3 4 2 1 2 Подумай 10 3 Верно 40 3 10/26

9. Решите уравнение x2 -7x −18 = 0 Ответ:___________ Проверка D=72­4∙1∙(­18)=49+72=121, Х1=                         =9, 7  2 11 7  11 Х2=                         = ­2. 2 Ответ:­2; 9. 11/26

10.Для каждой системы уравнений укажите соответствующее утверждение: Утверждение 1)Система не имеет         решений. 2) Система имеет одно     решение. 3) Система имеет два      решения. Проверка А Б В 1 3 2 12/26 2 Системы    уравнений 2 у х . 2 х у  А   .    Б   .    В    .    ,1   2 ,1 у  .1  2 ,1  .5 у х 2 х у х у

11. Прочитайте задачу: «Детский бассейн  имеет форму прямоугольника со  сторонами 5 м и 6 м обрамлен дорожкой  одинаковой  ширины. Бассейн вместе с дорожкой занимает площадь  72 м2. Какова ширина дорожки? Пусть ширина дорожки  равна х м.  Какое уравнение соответствует условию задачи?  Подумай Подумай 1 (5 + 2x)(6 + x) = 72 (5 + x)(6 + x) = 2 5 ⋅6 + (5x +6x) ⋅ 2 = 72 (5 + 2x)(6 + 2x) Подумай 3 4 72 = 72 Верно 13/26

12. Решите неравенство 12-3(x + 3)- x < x - 2 Ответ: ___________ Проверка • 12­3х­9­х< x­2,     ­3x­x­x<­2­12+9,      ­5x<­5,           x>1                                              1                        х Ответ: (1;+∞). 14/26

13.При каких целых значениях х верно неравенство -x2 - 2x +3 > 0 ? Подумай Подумай 1 -3;-2;-1;0;1. 0,1,2. 3 Верно Подумай 2 -2;-1;0. -1;0;1;2;3. 4 15/26

14. Поезд за первую минуту прошел 200 м. За каждую следующую минуту поезд проходил на 100 метров больше, чем за предыдущую. Какое расстояние (в метрах) прошел поезд за n-ю минуту? 1 1)100n + 200;                     2) 100n + 100; 2 3) 200n + 100;                   4) 200n + 200. Подумай Подумай 3 4 Верно Подумай 16/26

15.График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке? Подумай 1 y = x2 - 1 Подумай 2 y = x2 + x Подумай 3 y = −x2 − x 4 y = −x2 − 1 Верно 17/26

16. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 350 р., если используется тариф В? Ответ:______________ Проверка Ответ:140 мин 18/26

17. В коробке лежат 15 красных и 35 белых шаров. Из неё наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что он будет красным? Ответ: ________________ Проверка n=15+35=50-общее число исходов, m=15-число благоприятных исходов, Р(А)= m n 15  50 .3,0 Ответ: 0,3. 19/26

18. Записан вес (в граммах ) пяти кабачков: 750, 860, 930, 830, 1050. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы? Ответ:___________ Проверка 860. • Упорядочим этот ряд чисел: 750,830,860,930,1050. Медиана ряда равна Среднее арифметическое равно (750+ 860+ +930+830+1050):5=884. 884-860=24. Ответ:24 20/26

19. Решите уравнение х3+3х2- 2х-6=0 Решение: Проверка • х3+3х2-2х-6=0. Разложим левую часть уравнения на множители: х2 (х+3)-2(х+3)=0, (х+3)(х2 -2)=0. Тогда данное уравнение равносильно совокупности уравнений: отсюда х1=-3, х2 =-√2, х 2х  ,0 3  2 .0    х3 = √2. Ответ: -3, -√2, √2. 21/26

20. Решите неравенство 3√11(6-3х)>10(6-3х) Решение: Проверка • 3√11(6-3х)>10(6-3х), 3√11(6-3х)-10(6-3х)>0 (3√11-10)(6-3х)>0. Определим знак разности 3√11-10 . Т.к. 3√11= √99, а 10 = √ 100, то 3√11<10 и 3√11-10< 0. • Получаем неравенство 6-3х < 0. Отсюда х>2. Ответ: (2;+∞) 22/26

21.Постройте график функции у= При каких значениях х выполняется неравенство у<6? Решение: Проверка • Т.к. , то данная функция х 6 2 х принимает вид У (6 х  хх ( )2 )2 12 2 х  6 х       12 2  х х 6 2 х Х 6 х у=- при х≠2. Значит графиком функции является гипербола с выколотой точкой при х=2 . 0 2 • Решим неравенство Получаем х<-1 и х>0. Но х≠2, тогда хϵ(-∞;-1)U(0;2)U(2;+∞). Ответ: хϵ(-∞;-1)U(0;2)U(2;+∞). 6  х .6  23/26

22. Известно, что прямая, параллельная прямой у=6х, касается параболы у=х2. Вычислите координаты точки касания. Проверка Решение: • Прямая задается уравнением у=kx+b. Т.к. эта прямая параллельна прямой у=6х, то k=6. Кроме того, прямая имеет одну общую точку с параболой у=х2 , значит уравнение 6х+b= х2 имеет один корень. Найдем дискриминант квадратного уравнения х2 – 6х-b=0. D=36+4b. Уравнение имеет один корень, если D=0, т.е. при b=-9. • Вычислим координаты точки касания. Абсциссой этой точки является корень уравнения х2 – 6х+9=0 х=3, тогда у=9. • Ответ:(3;9) 24/26

23. Одна мельница может смолоть 38ц за 6ч, другая - 96ц за 15ч, третья – 35ц за 7ч. Как распределить 133т пшеницы между тремя мельницами , чтобы они мололи зерно в течение одного и то го же времени? Решение: Проверка • Найдем общую производительность 38 (ц в час). 6 266 15 мельниц: 19 96   15 3 133т=1330ц,  35 7 32 5 5 Ответ: 475ц, 480ц, 375ц. 25/26 266 15 1330: =75ч потребуется для 32 5 перемалывания 133т. Тогда первая 480 мельница должна перемолоть ц, вторая- ц, третья-5·75=375ц.   19 3 475 75 75

26/26