Презентация урока "Квадратные уравнения и его корни" /9 класс, алгебра/

ФРАНСУА ВИЕТ • По праву достойна в  стихах быть воспета • о свойствах корней  ТЕОРЕМА ВИЕТА

Квад урав ное рат ние не и его кор ни Квадратное  уравнение и его  корни

Цели урока: • повторить определения …, дискриминанта, типов …; • по дискриминанту уметь … количество корней квадратного уравнения; • … различные способы нахождения корней; • обобщить опыт … уравнения различными способами.

• Цели урока: • повторить определения квадратного уравнения, дискриминанта, типов квадратных уравнений; • по дискриминанту уметь определять количество корней квадратного уравнения; • знать различные способы нахождения корней; • обобщить опыт решения уравнения различными способами.

Что было бы, если бы пропали …квадратные уравнения ? • А где еще используют квадратные уравнения?

Актуализация знаний • Вывод по решению упражнения № 584 а) • А можно ли теперь доказать, пойдя от  частного случая к общему, что получится тот  же результат? • Ваш синквейн по теме «Теорема Виета». • Задание на дом • Повторить Азбуку квадратного • Решить задачи проверочной работы на • ***Творческое задание: составить по двум  корням квадратное уравнение и решить его,  как минимум, тремя способами. уравнения. ЯКлассе;

Служебная                  пятиминутка

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а 0.

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0  1.Перенос с в правую часть уравнения. ах2= -с 2.Деление обеих частей уравнения на а. х2= -с/а 3.Если –с/а>0 -два корня: х1 = и х2 = - с а Если –с/а<0 - нет корней с а 1. Вынесение х за скобки: х(ах + в) = 0 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два различных корня: х = 0 и х = -в/а 1.Деление обеих частей уравнения на а. х2 = 0 2.Два одинаковых корня : х = 0.

От чего зависит количество корней квадратного уравнения? Ответ: От знака D - дискриминанта. D=0 2 равных корня D > 0 два различных корня D < 0 Нет корней Х=-в/2а Х=(-в+√D)/2а

Способы решения полных квадратных уравнений 1. По формуле: D = b2- 4ac,x1,2= 2. По теореме Виета. 3.  По свойству коэффициентов уравнения. 4. …  2 a b D

Определите коэффициенты 1 вариант а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х - х2 = 0 2 вариант а) х – 6х2 = 0 б) - х + х2 – 15 = 0 квадратного уравнения: 1 вариант а) а = 6, в = -1, с = 4; б) а = -1, в = 12, с = 0; 2 вариант а) а = -6, в =1, с = 0; б) а = 1, в =-1, с = -15;

РЕШИТЕ НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ : 1 вариант: 2 вариант:                                                                     а) 3х2 – 2х = 0            а) 3х2 – 243= 0                                           б) 6х2  = 0                                             б)18х2 = 0

Проверь товарища 1 вариант а) 3х2 = 243, х2 = 243/3, х2 = 81, х = -9, х= 9. Ответ: -9 и 9. б) 6х2 = 0 х=0. Ответ: 0. 2 вариант а) х(3х -2) =0, х=0 или 3х-2 =0, 3х = 2, х = 2/3. Ответ: 0; 2/3. б) 18 х2 = 0, х = 0. Ответ: 0.

Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения • 1 вариант • 2 вариант • 3х2 – 5х - 2 = 0 • х2 – 6х + 9= 0

Проверь ответ D=b2-4ac 2 вариант 1 вариант • D =(-5)2 - 4*3*(-2) = 49, 2 различных корня; D =(-6)2 - 4*1*9 = 0, 2 одинаковых корня /один/

Динамическая пауза, подведем  итоги, и снова в путь?) • Выполните трехуровневую работу. • Уровень А (каждое задание 1 балл)­ в  сумме 3 балла. • Уровень В (каждое задание 2 балла)­в  сумме 4 балла. • Уровень С – (каждое задание по 3  балла) – в сумме 9 баллов.

Ответы на трехуровневые задания • Вариант 1 Вариант • А №1 а)3; 6;-6; б) 1;-4; 4. №1 а) 4;-8;6; б) 2 1;2;-4. №2 Ответ: 9. №2 Ответ: 144 №3 Ответ: 2; -1/3. №3 Ответ 1;5. • • В а) Нет корней; б) -6; 1; а) Нет корней; • б) 1;2/3. • С а)-2; 1,6; б) верный. а) -2,8; 2; б) верный. в) плюс, минус корень из трех. в) а = 0; а = 4/9. •

Дайте самооценку своего участия в уроке. • Если вы считаете, что урок вам пошел на • Те, кто считает, что ему еще есть над чем пользу, вы приобрели умения находить рациональные решения, умеете от общего приходить к частному, используя те или иные формулы, если у вас есть чему научить других и вы это можете, поднимитесь и мы вместе с вами похлопаем в ладошки, порадовавшись вашему успеху. работать, но сегодня он потрудился на славу, открыл что – то новое для себя, для кого урок этот полезен, кому было интересно, тоже можете встать. понимал, о чем идет речь, кто не собирается выполнять домашнее задание, кому было неинтересно, похлопайте в ладошки своим друзьям, сидя. • Те, кто не получил пользу от урока, не

Спасибо всем, кто умеет  трудиться. • Результаты участия в Республиканской Олимпиаде  «Золотой сундучок» • Хорошие результаты – у Жилова Данила,  Завертайло Вики,Завертайло Жени, Кононенко  Данила, Тимофеевой Кати, Шаймухаметова Саши,  Борисенко Лизы. • Отличный результат у Сони Масленниковой – 78  баллов. Высший по Республике.  • Сертификаты участников у Грищук Даши,  Набережных Насти ,Кононенко Толика, Плужникова  Данила  • Всех поздравляю и жду новых побед!

Сюрприз))))))))))) • Молодцы, надеюсь, что все поработали продуктивно. • 3х2 – 7х +10 = 0 • Меньший корень – номер ряда, больший – номер парты. • Решим устно уравнение, и узнаем, где спрятан сюрприз.