Презентация"Практическое применение подобия треугольников "(9 класс)

ДЕВИЗ УРОКА ­ Что есть больше всего на свете?  – Пространство. ­ Что быстрее всего? – Ум. ­ Что мудрее всего? – Время. ­  Что  приятнее  всего?  –  Достичь  желаемого.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ФИГУР Подобные фигуры - это фигуры, имеющие одинаковую форму.

Зачем это нужно? Задачи, возникающие в жизни человека, связанные с его практической деятельностью говорят о необходимости применения математических знаний для людей самых разных профессий.

«Практическое применение подобия треугольников» Февраль 2016

Слова А.Н. Крылова «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».

Возник вопрос А сможете ли вы найти высоту любого предмета (столба, дерева, башни…) не взбираясь на них?

ЦЕЛИ УРОКА: Образовательные : повторить признаки подобия треугольников и закрепить их при решении задач; рассмотреть случаи практического применения признаков подобия треугольников на практике; Развивающие повышать интерес учащихся к геометрии; активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать логическое мышление, творческие способности, математическую речь; Воспитательные формировать умение работать в команде; воспитание настойчивости в достижении цели. .

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ КАРТА Что я знаю? Что я хочу узнать? Что я узнал?

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сходственным сторонам А  ,1А В  В ,1В другого. С  1С АВ 1ВА 1 ВС 11СВ В1 АС 11СА А С А1 С1

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Если два угла одного треугольника, равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны

ВТОРОЙ ПРИЗНАК ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны ,то такие треугольники подобны.

ТРЕТИЙ ПРИЗНАК ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИ КОВ Если три стороны одного треугольника, пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны,

Докажите, что треугольники подобны

Докажите, что треугольники подобны

Найдите пары подобных треугольников

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ДЕРЕВА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ДЕРЕВА

Легенда « Усталый пришёл чужеземец в страну « Усталый пришёл чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошёл к великолепному когда он подошёл к великолепному дворцу фараона. Он что-то сказал дворцу фараона. Он что-то сказал слугам. По мгновению распахнули слугам. По мгновению распахнули перед ним двери и провели его в перед ним двери и провели его в приёмную залу. И вот он стоит в приёмную залу. И вот он стоит в запылённом походном плаще, а перед запылённом походном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители великих тайн природы. хранители великих тайн природы.

Фалес Милетский(625- 547 до н.э) родился и вырос в городе Милете. - Кто ты? – спросил верховный жрец. - Кто ты? – спросил верховный жрец. - Зовут меня Фалес. Родом я из Милета. - Зовут меня Фалес. Родом я из Милета. Жрец надменно продолжал: Жрец надменно продолжал: - Так это ты похвалялся, что сможешь - Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не измерить высоту пирамиды, не взбираясь на неё? – Жрецы согнулись от взбираясь на неё? – Жрецы согнулись от хохота. хохота. - Будет хорошо, - насмешливо - Будет хорошо, - насмешливо продолжал жрец, - если ты ошибёшься продолжал жрец, - если ты ошибёшься не более чем на 100 локтей. не более чем на 100 локтей. - Я могу измерить высоту пирамиды и - Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра. сделаю это завтра.

пирамид ие ы  Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот  Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы великого Египта. не могут они – жрецы великого Египта. - Хорошо, - сказал фараон. – Около дворца стоит - Хорошо, - сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем её высоту. Завтра проверим твоё пирамида, мы знаем её высоту. Завтра проверим твоё искусство». искусство». На следующий день Фалес нашёл длинную палку, На следующий день Фалес нашёл длинную палку, воткнул её в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался воткнул её в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался определённого момента. Он измерил тень от палки и определённого момента. Он измерил тень от палки и тень от пирамиды. Сравнивая соотношения высот тень от пирамиды. Сравнивая соотношения высот реальных предметов с длинами их теней, Фалес нашел реальных предметов с длинами их теней, Фалес нашел высоту пирамиды. высоту пирамиды. Определение высоты пирамиды по длине ее тени. Определение высоты пирамиды по длине ее тени.

Из истории… Определение высоты пирамиды

…По легенде Фалес измерил высоту одной из  Египетских пирамид, используя метод подобия треугольников. В Высота шеста - 4 локтя Длина тени шеста - 6 локтей Длина тени пирамиды - 200 локтей [приблизительно 133,3 локтя (133 1/3)] В1 200 С А Тень от пирамиды 6 4 А1 Тень от палки С1 …По легенде Фалес измерил высоту одной из Египетских пирамид,используя метод подобия треугольников.

ИЗМЕРЕНИЕ ВЫСОТЫ ПРЕДМЕТА

Определение высоты предмета

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ПРЕДМЕТА

Определение высоты предмета по зеркалу

Определение высоты предмета по зеркалу DE FE AD AB  FE  DE AB  AD

Измерение высоты школы

Определение высоты предмета по луже

Гимнастика для глаз

Самостоятельная работа 1. Дано: А1С1= 1м С1В1 = 1,2 м СВ= 6 м А В А 1 Найти АС. С C 1 В 1

ИЗМЕРЕНИЕ ВЫСОТЫ БОЛЬШИХ ОБЪЕКТОВ

Рефлексия «Сегодня на уроке я повторил…» «Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я научился…» «Сегодня на уроке я понял ,что...» «Сегодня на уроке было интересно...» «Сегодня на уроке было трудно…»

Домашнее задание 1) п. 66 стр. 148 № 579,580 2)Подготовить рисунки, макеты подобных фигур.

Спасибо за урок!