Презентация:"Пропорция".

Пропорция

ПРОПОРЦИЯ Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа. (А. Августин)

• Цели урока: • познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции; верная и неверная пропорции; • научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений; • познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции. • активизировать познавательную деятельность учащихся; • развивать память, логическое мышление; воспитывать уважение к труду, работе в • коллективе.

Частное двух Частное двух чисел чисел называют называют отношением отношением двух чисел. двух чисел.

Найдите значение отношения  Отношения 4: 0,5= 2/14 = 2,5 : 5 = 5 : 10 = 6/42= 8 : 1 = Значение отношения 8 1/7 0,5 0,5 1/7 8

4: 0,5= 2/14 2,5 : 5 5 : 10 = 6/42= 8 : 1 Равенство двух отношений называется                                ПРОПОРЦИЕЙ

1 1 1 6 6 6    В аквариум, вмещающий 12 л воды, налили 10 л.                   Какая часть аквариума не заполнена? 12 л 1 6 1 6 10 л

Начало изучения пропорции или, как мы говорим, «соотношение». • Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон в 1 веке до н.э., переводя на латынь платоновский термин «аналогия», который буквально означал «вновь - отношение»,

Начало изучения пропорции • Пропорции начали изучать еще в древности. В 4 веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы.

Роль пропорции в искусстве • Пропорция в искусстве также определяет соотношение величин элементов художественного либо соотношение произведения отдельных элементов и всего произведения в целом.

Роль пропорции в архитектуре • Пропорции являются важным и надежным средством зодчего для достижения хрупкого и тонко сбалансированног о равновесия между целым и его частями, имя которому – гармония.

Пропорция • “Пропорция - определенное соотношение частей между собой, соразмерность. (Словарь русского языка Ожегова С.И • В математике – • «равенство двух отношений». • Пропорция (лат. Proportion-соразмерность) этимологический словарь

Историческая справка. Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает  «соразмерность», определенное соотношение частей между собой.  Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции,  славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами.  С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии,  о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве,  архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами  отдельных частей растения, скульптуры, здания и является  непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

С пропорциями связаны представления о красоте,  порядке и гармонии в природе, искусстве, архитектуре,  скульптуре и музыке. Соблюдение определенных  соотношений между размерами отдельных частей тела,  предмета непременное условие красоты.

Золотое сечение  в живой природе

Парфенон – красивейшее произведение  древнегреческой архитектуры. Построено в  V веке до н. э. 6:18 3:9  9  3 Отношение  18 высоты здания к  его длине равно  6 0,618

Архитектура Древней Греции                Пантеон,  храм всех богов в Риме  Парфенон

"Золотое сечение" в элементах одежды.

Пропорция a : b = c :d Средние члены пропорции Крайние члены пропорции Пропорция – равенство двух отношений

Пропорция • Прочитайте пропорцию • 18 : 6 = 24 : 8; • 30 : 5 = 42 : 7; • 36 : 9 = 50 : 10. Как проверить, верно ли  составлена пропорция?

Верные и неверные пропорции Пропорция 40 : 8 = 65 : 13 верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13 = 5. Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 не верно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4.

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних a : b = c :d a•d=c•b

Основное свойство   пропорции В верной пропорции произведение крайних  членов равно произведению средних членов. И наоборот: Если произведение крайних членов  пропорции равно              произведению средних  членов, то пропорция верна. a: b = c : d ИЛИ                                   a•d =  b•c

Найдите пропорции. • 7 + 11 = 36 : 2; • 72 : 9 = 16 : 2; • 1/5= 20 : 4; • 5 • 40 = 100 • 2 • 3/4=15:20

Пропорция Поменяйте местами средние члены пропорции Верна ли новая пропорция? 20:16=5 :4 Как ещё получить новую пропорцию из данной? 20:5=16:4; 20:16=5:4; 4:5=16:20; 4:16=5:20; 16:4=20:5; 5:4=20:16; 16:20=4:5; 5:20=4:16.

Работа по учебнику Выполняем упр. • № 835; • № 836; • № 864.

Домашнее задание • Выучить : • 1. Определение пропорции; • 2.Основное свойство пропорции. • Решить: №760(в); • №762(д;е) • №765; №776.