Данная презентация для учеников шестого класса по теме:" Пропорция".Презентация знакомит учеников с понятиями : пропорция,члены пропорции.верная неверная пропорция,учит правильному чтению пропорции и составлению пропорций из отношений.Знакомит с основным свойством пропорциии формирует навык по определению верной пропорции.Активизирует познавательную деятельность и интерес учеников.
ПРОПОРЦИЯ
Ничто не нравится,
кроме красоты,
в красоте – ничто,
кроме форм,
в формах – ничто,
кроме пропорций,
в пропорциях – ничто,
кроме числа.
(А. Августин)
• Цели урока:
•
познакомить учащихся с понятиями:
пропорция, члены пропорции; верная и
неверная пропорции;
• научить чтению пропорции и составлению
пропорций из отношений;
• познакомить учащихся с основным
свойством пропорции и сформировать
навык по определению верной пропорции.
• активизировать познавательную
деятельность учащихся;
• развивать память, логическое мышление;
воспитывать уважение к труду, работе в
•
коллективе.
Частное двух
Частное двух
чисел
чисел
называют
называют
отношением
отношением
двух чисел.
двух чисел.
Найдите значение отношения
Отношения
4: 0,5=
2/14 =
2,5 : 5 =
5 : 10 =
6/42=
8 : 1 =
Значение отношения
8
1/7
0,5
0,5
1/7
8
4: 0,5=
2/14
2,5 : 5
5 : 10 =
6/42=
8 : 1
Равенство двух отношений называется
ПРОПОРЦИЕЙ
1
1
1
6
6
6
В аквариум, вмещающий 12 л воды, налили 10 л.
Какая часть аквариума не заполнена?
12 л
1
6
1
6
10 л
Начало изучения
пропорции
или, как мы говорим,
«соотношение».
• Слово «пропорция»
ввел в употребление
Цицерон в 1 веке до
н.э., переводя на
латынь платоновский
термин «аналогия»,
который буквально
означал «вновь -
отношение»,
Начало изучения
пропорции
• Пропорции начали
изучать еще в
древности.
В 4 веке до н.э.
древнегреческий
математик Евдокс
дал определение
пропорции,
составленной из
величин любой
природы.
Роль пропорции
в искусстве
• Пропорция в
искусстве также
определяет
соотношение
величин элементов
художественного
либо соотношение
произведения
отдельных
элементов
и всего произведения
в целом.
Роль пропорции
в архитектуре
• Пропорции
являются
важным и
надежным
средством
зодчего для
достижения
хрупкого и тонко
сбалансированног
о равновесия
между целым
и его частями,
имя которому –
гармония.
Пропорция
• “Пропорция - определенное соотношение
частей между собой, соразмерность.
(Словарь русского языка Ожегова С.И
• В математике –
• «равенство двух отношений».
• Пропорция (лат. Proportion-соразмерность)
этимологический словарь
Историческая справка.
Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает
«соразмерность», определенное соотношение частей между собой.
Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции,
славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами.
С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии,
о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве,
архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами
отдельных частей растения, скульптуры, здания и является
непременным условием правильного и красивого изображения предмета.
С пропорциями связаны представления о красоте,
порядке и гармонии в природе, искусстве, архитектуре,
скульптуре и музыке. Соблюдение определенных
соотношений между размерами отдельных частей тела,
предмета непременное условие красоты.
Золотое сечение
в живой природе
Парфенон – красивейшее произведение
древнегреческой архитектуры. Построено в
V веке до н. э.
6:18
3:9
9
3
Отношение
18
высоты здания к
его длине равно
6
0,618
Архитектура Древней Греции
Пантеон,
храм всех богов в Риме
Парфенон
"Золотое сечение"
в элементах одежды.
Пропорция
a : b = c :d
Средние члены пропорции
Крайние члены пропорции
Пропорция – равенство двух
отношений
Пропорция
• Прочитайте пропорцию
• 18 : 6 = 24 : 8;
• 30 : 5 = 42 : 7;
• 36 : 9 = 50 : 10.
Как проверить, верно ли
составлена пропорция?
Верные и неверные
пропорции
Пропорция 40 : 8 = 65 : 13 верно,
так как 40 : 8 = 5 и
65 : 13 = 5.
Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 не верно,
так как 2,7 : 9 = 0,3, а
2 : 5 = 0,4.
В пропорции произведение крайних
членов равно произведению средних
a : b = c :d
a•d=c•b
Основное свойство
пропорции
В верной пропорции произведение крайних
членов равно произведению средних членов.
И наоборот: Если произведение крайних членов
пропорции равно произведению средних
членов, то пропорция верна.
a: b = c : d
ИЛИ
a•d =
b•c
Найдите пропорции.
• 7 + 11 = 36 : 2;
• 72 : 9 = 16 : 2;
• 1/5= 20 : 4;
• 5 • 40 = 100 • 2
• 3/4=15:20
Пропорция
Поменяйте местами средние члены пропорции
Верна ли новая пропорция?
20:16=5 :4
Как ещё получить новую пропорцию из данной?
20:5=16:4;
20:16=5:4;
4:5=16:20;
4:16=5:20;
16:4=20:5;
5:4=20:16;
16:20=4:5;
5:20=4:16.
Работа по учебнику
Выполняем упр.
• № 835;
• № 836;
• № 864.
Домашнее задание
• Выучить :
• 1. Определение пропорции;
• 2.Основное свойство пропорции.
• Решить: №760(в);
• №762(д;е)
• №765; №776.
пропорция — 6.pptx
