Презетация по математике на тему: "История обыкновенных дробей" (5 класс)

Учитель: ЩербаковаЛ.В

Дробь – это число, состоящее  из частей единицы.

Необходимость в дробных числах возникла в результате практической  деятельности человека.  • Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших  • предков при дележе добычи после охоты.  Второй существенной причиной появления дробных чисел следует  считать измерение величин при помощи выбранной единицы  измерения.

Первой дробью, с которой познакомились люди, была  ­­Половина Половина ­Полтреть ­Полтреть половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с  названиями их знаменателей (три – «треть», четыре –  «четверть» и т. д.), для половины это не так – ее название во  всех языках не имеет ничего общего. Следующей дробью была  треть… Эти дроби носили название «единичные». ­Треть ­Треть ­Седьмина ­Седьмина    ­Четь ­Четь ­Полчеть ­Полчеть ­­Пятина Пятина ­ Десятина ­ Десятина

Единичные дроби встречаются в древнейших дошедших до нас  математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад, –  древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках.  • • Египтяне все дроби старались записать как суммы единичных дробей  (долей). В древнем папирусе дана запись числа 28/97:    1/4+1/97+1/56+1/679+1/776+1/194+1/388 • Производить арифметические действия над числами, всякий раз  раскладывая их в сумму долей единицы, очень неудобно.

Как разделить 8 хлебов на 7  человек? • Очевидно, каждый должен  получить более одного хлеба.  Современный школьник скорее  всего решал бы задачу так: надо  разрезать каждый хлеб на 8  равных частей и каждому  человеку дать по одной части от  каждого хлеба.  • А вот как эта задача решена на  папирусе Райнда – это  древнеегипетский  математический текст,  переписанный около 1650 г. до  н.э. писцом Ахмесом: надо 4  хлеба разрезать пополам, 2 хлеба  на 4 части и только один хлеб – на  8 частей.

Методы подсчетов при помощи единичных дробей  перешли от египтян в Грецию, от греков к арабам, а от  них уже в Западную Европу.   Складывать, умножать и делить дроби, записанные в  виде долей, было неудобно.   В древности наибольшего развития обыкновенные  дроби достигли в Индии. В рукописях, относящихся к  4 веку до нашей эры, встречаются уже не только  единичные дроби, но и дроби с произвольными  числителями. В начале VII столетия индийцы знали и  формулировали правила действий над  обыкновенными дробями. В Западной Европе  окончательно установленную и ясную теорию  обыкновенных дробей дал в 1585 году фламандский  инженер Симон Стевин

Интересно, что вавилоняне предпочитали, наоборот, постоянный знаменатель (равный 60,потому, видимо, что их система счисления была шестидесятеричной). Римляне тоже пользовались лишь одним знаменателем, равным 12. В Индии дроби записывались так же, как мы это делаем сейчас, но черту дроби не писали. Дроби отделяли друг от друга вертикальными и горизонтальными линиями. Например, дробь ½ записывали так: 1 2 Знака «+» для записи суммы в то время еще не существовало, и сумму ½ + 2/3 +4/5 записывали так: 1 2 4 2 3 5 .

В Древнем Китае вместо черты  В Древнем Китае вместо черты  использовали точку: использовали точку:               1          2

Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в 12-14 веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа 1/5, 2 ½ Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей , был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский ). В 1202 г. он ввел слово «дробь» .

Удачи                 вам!!!