Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

№ 1 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 7000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 4500 киловатт- часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 4 куб. м дров, которые обойдутся по 1300 руб. за 1 куб. м. =============== Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах. РЕШЕНИЕ: h = 60 - 50 = 10 BN = 36 : 2 = 18 R² - (R - 10)² = 18² R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 10 + 10²) = 18² R² - (R² - 20R + 100) = 324 R² - R² + 20R - 100 = 324 20R - 100 = 324 20R = 324 + 100 20R = 424 R = 424 : 20 R = 21.2 Ответ: 21.2 № 2 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,4 м, ширина 2 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2800 киловатт- часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м. ============ Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых. РЕШЕНИЕ: h = 60 - 48 = 12 BN = 38 : 2 = 19 R² - (R - 12)² = 19² R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 12 + 12²) = 19² R² - (R² - 24R + 144) = 361 R² - R² + 24R - 144 = 361 24R - 144 = 361 24R = 361 + 144 24R = 505 R = 505 : 24 R ≈ 21 Ответ: 21 № 3 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт- часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м. =============== Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых. РЕШЕНИЕ: h = 72 - 64 = 8 BN = 50 : 2 = 25 R² - (R - 8)² = 25² R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 8 + 8²) = 25² R² - (R² - 16R + 64) = 625 R² - R² + 16R - 64 = 625 16R - 64 = 625 16R = 625 + 64 16R = 689 R = 689 : 16 R ≈ 43.1 Ответ: 43,1 № 4 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 8000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2400 киловатт- часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м. ================ Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых. РЕШЕНИЕ: h = 64 - 50 = 14 BN = 40 : 2 = 20 R² - (R - 14)² = 20² R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 14 + 14²) = 20² R² - (R² - 28R + 196) = 400 R² - R² + 28R - 196 = 400 28R - 196 = 400 28R = 400 + 196 28R = 596 R = 596 : 28 R ≈ 21.3 Ответ: 21.3 № 5 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 2,5 м, ширина 2,3 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3000 киловатт- часов электроэнергии по 5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2 куб. м дров, которые обойдутся по 1700 руб. за 1 куб. м. =============== Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах. РЕШЕНИЕ: h = 75 - 60 = 15 BN = 50 : 2 = 25 R² - (R - 15)² = 25² R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 15 + 15²) = 25² R² - (R² - 30R + 225) = 625 R² - R² + 30R - 225 = 625 30R - 225 = 625 30R = 625 + 225 30R = 850 R = 850 : 30 R = 28,3 Ответ: 28,3 № 6 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина и ширина по 2,5 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 5000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2500 киловатт- часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,8 куб. м дров, которые обойдутся по 1000 руб. за 1 куб. м. =============== Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах. РЕШЕНИЕ: h = 65 - 56 = 9 BN = 40 : 2 = 20 R² - (R - 9)² = 20² R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 9 + 9²) = 20² R² - (R² - 18R + 81) = 400 R² - R² + 18R - 81 = 400 18R - 81 = 400 18R = 400 + 81 18R = 481 R = 481 : 18 R = 26,7 Ответ: 26,7

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Учитель математики МБОУ СОШ № 1,
с.Кизляр
Магометова Хадижат Назиевна

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Что нужно уметь

Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.
Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.
Уметь переводить единицы измерения.
Уметь округлять числа.
Уметь находить число от процента и проценты от числа.
Уметь находить часть от числа и число по его части.
Применять основное свойство пропорции.
Уметь решать уравнения, неравенства.
Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Что нужно знать

Формулы геометрии:
Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)
Периметр квадрата: Р =4а
Длину окружности: С= 2ПR
Объем параллелепи педа: V= abc
Площади фигур:
Площадь прямоугольника: S = ab
Площадь квадрата: S = а2
Площадь круга: S = ПR2
теорему Пифагора: c2= a2 + b2
Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Задачи о дачном участке
4

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.
Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.

Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета.
К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ :1254

Объекты	Жилой дом	Цветник	Бак с водой	Баня
Цифры	1	2	5	4

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 6 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
Решение: дорожка от дома до бани имеет 22 плитки , дорожка от дома кустарников – 8 плиток, площадка вокруг дома –
14 ∙ 11 – 8∙ 8 = 154-64 = 90 . Итого: 30 + 90 =120 плиток
120:6 = 20 упаковок

Ответ :20
6

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: S = a2 = a ∙ а – площадь квадрата
1 кл=2м, значит а= 6м
S бани= 6 х 6 =36 м2

4.Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: S = a ∙ b – площадь прямоугольника
1 кл=2м ;1 кл=2плиткам по 1м, значит а= 14м, b = 11м,
дом –квадрат, сторона = 4∙2м=8м
S площадки = 14 х 11 - 8 х 8 = 90 м2

Ответ : 36
Ответ : 90
7

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое и газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Отопление	Нагрева тель (котел)	Прочее оборудова ние и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/ электро энергии
Газовое отопление	22 тыс. руб.	16412 руб.	1,3 куб. м/ч	4,4 руб./ куб. м
Электр. отопление	18 тыс. руб.	12000 руб.	4,7 кВт	4,2 руб./ (кВт ∙ ч)

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Решение: стоимость оборудования и монтажа:
22000 +16412= 38412 руб. - газ ; 18000 + 12000 = 30000 руб. электр. отоп.
Разница между стоимостью установки: 38412 – 30000 = 8412 руб.
Расход 1 часа обогрева : 1,3 куб. м/ч ∙ 4,4 руб./ куб. м =5,72 руб./ч –газ
4,7 руб./ куб. м ∙ 4,2 руб./(кВт ∙ ч) = 19,74 руб./ч - электричество
Разница между стоимостью потребления за 1 час: 19,74 - 5,72 = 14,02 руб./ч
Через сколько часов экономия от использования газа компенсирует затраты:
8412 руб. : 14,02 руб./ч = 600ч

Отопление	Нагрева тель (котел)	Прочее оборудова ние и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/ электро энергии
Газовое отопление	22тыс. руб.	16412 руб.	1,3 куб. м/ч	4,4 руб./ куб. м
Электр. отопление	18 тыс. руб.	12000 руб.	4,7 кВт	4,2 руб./ (кВт ∙ ч)

Ответ : 600
9

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Задачи о земледелии в горных районах
10

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится
на высоте
16 м от
подножия.
11

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Ответ : 3250
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: По теореме Пифагора c2 = a2 +b2

с = √162 + 632 = √ 4225 = 65м
S= a ∙ b – площадь прямоугольника
S террасы = 50 · 65 = 3250 м2

а=16
b=63
c
12

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Решение:
Ответ : 25,4
13

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Решение: ширина каждой ступени: 63 : 6 =10,5м
площадь одной террасы : 10,5 · 50 = 525 м2
площадь всех шести террас :
525 · 6 = 3 150 м2.
посевная площадь склона изначально была : 3 250 м2 ,
стала : 3 150 м2.

Ответ : 3,1
14

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Решение:
1 м2 - 700 г бурого риса, 3 150 м2 - ? бурого риса
3 150 · 700 = 2 205 000 г = 2 205 кг бурого риса.
100 – 14 =86% массы риса останется при шлифовке
86% от 2 205 кг= 2 205 · 0,86 = 1 896,3 кг белого риса
Ответ: 1 896,3
15

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

5.В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
Решение:
1-й урожай выгодно выращивать рис
2-й урожай выгодно выращивать пшено
Известно, что посевная площадь была 3 150 м2
700 · 3 150 + 650 · 3 150 = 4 252 500 г = 4 252,5 кг

	Рис	Кукуруза	Пшено
1-й урожай (июнь)	700 г/м2	600 г/м2	Не выращивают
2-й урожай (сентябрь)	600 г/м2	Не выращивают	650 г/м2

Ответ: 4252,5

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Задачи о мобильном интернете и тарифе
17

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

1.На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

В течение года абонент пользовался тарифом "Стандартный", абонентская плата по которому составляла 400 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа "Стандартный" входит:
пакет минут, включающий 350 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
пакет интернета, включающий 2.8 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 150 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета указана в таблице

Исходящие вызовы	3руб./мин
Мобильный интернет: дополнительные пакеты по 0,4 Гб	90руб. за пакет
SMS	3руб./шт.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил
на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год
абонент отправил 140 SMS.
19

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных гигабайтов.

Израсходо ванные минуты	175 мин	225 мин	275 мин	350 мин
Номера месяцев

Заполните таблицу, в ответ запишите подряд числа,
соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых
и других дополнительных символов (например, для мая,
января, ноября, августа, в ответ нужно записать число 51118).
Ответ : 5624

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Решение:
Ноябрь - это 11 месяц. По графику определяем, сколько абонент наговорил минут и использовал гигабайт. Итого: 375 минут и 3,2 Гб.
Тариф стоит 400 рублей и включает в себя : 350 минут и 2,8 Гб Интернета.
Значит, оплатит абонент должен : 1)за 375-350 =25 мин,
25 мин. ∙ 3руб./ мин.=75руб.
2)3,2 Гб -2,8 Гб = 0,4 Гб - 90руб. (Мобильный интернет: дополнительные пакеты по 0,4 Гб- 90руб. за пакет)
Итого за ноябрь: 400руб. + 75руб. + 90 руб. =565 руб.

2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в ноябре?
Ответ : 565
21

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

3. Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал
лимит по пакету исходящих минут?
Тариф стоит 400 рублей и включает в себя : 350 минут и 2,8 Гб Интернета
Ответ : 2
4. Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал лимит либо
по пакету минут, либо по пакету мобильного интернета?
Ответ : 5
Решение: месяцы 11 и 12
Решение: месяцы 2, 4, 10, 11 и 12
22

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

5. В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту
перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.

Стоимость перехода на тариф	0 руб.
Абонентская плата в месяц	350 руб.
в абонентскую плату ежемесячно включены:
пакет исходящих минут	300 минут
пакет мобильного интернета	3 Гб
пакет SMS	100 SMS
после расходования пакетов:
входящие вызовы	0 руб./мин.
исходящие вызовы*	3 руб./мин.
мобильный интернет: дополнительные пакеты по 1 Гб интернет	200 руб. за пакет
SMS	2 руб./шт.

*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ
Абонент решает, перейти
ли ему на новый тариф,
посчитав, сколько бы он
потратил на услуги связи
за2018 г., если бы пользовался
им. Если получится меньше,
чем он потратил фактически
за 2018 г., то абонент примет
решение сменить тариф.

Перейдет ли абонент на
новый тариф? В ответ
запишите ежемесячную
абонентскую плату по
тарифу, который выберет
абонент на 2019 год.

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Решение:
Настоящий тариф стоит 400 рублей и включает в себя : 350 минут и 2,8 Гб Интернета.
Сверх пакета: исходящие вызовы- 3руб./ мин, мобильный интернет по
0,4 Гб- 90руб. за пакет
За год потратил абонент на настоящем тарифе : 400 ∙ 12 = 4800руб. – абонен. плата , всего: 4800+ 45(ф) + 90(а) +45(ок)+165(н) +75(д) = 5220руб.
За год потратит абонент, если перейдет на новый тариф :
350 ∙ 12 = 4200руб. абонен. платы
4200 +75(мр) +154(ап) + 75(ав) +229(н) +225(д)= 4958руб.
Ответ : 350
Новый тариф стоит 350 рублей и включает в себя : 300 минут и 3 Гб Интернета. Сверх пакета: исходящие вызовы- 3руб./ мин, мобильный интернет по 1 Гб- 200руб. за пакет
24

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Задачи о теплице

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Сергей Петрович решил построить на дачном участке
теплицу длиной 4м. Для этого сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5м
каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке
прямоугольником ВСС1В1, где точки В,О,С делят отрезок АD
на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20смХ20см.

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

1.Какое наименьшее количество дуг нужно заказать,
чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60см?

4м
4м=400см, х-количество отрезков
400:х 60; 400:60 х; х; х=7, тогда дуг-8

Ответ : 8

2. Сколько упаковок плитки нужно купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 6 штук?

Решение:
Решение:
Грядок-3, дорожек-2,
40∙400 =16000см2 – площадь дорожки,
20∙20 =400см2 - площадь плитки,
16000:400 = 40 шт. плиток, 40 : 6 = , значит упаковок -7 для одной дорожки, 7∙2=14
Ответ : 14
27

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

3.Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах
с точностью до десятых.

Решение:

Надо найти диаметр полуокружности -D = АD, радиус R= АО, где П ≈ 3,14, дуги теплицы - в форме полуокружностей длиной 5м
длина окружности С=ПD=5∙2=10м, D = 10:3,14 ≈ 3,18 ≈ 3,2м

Ответ : 3,2

4.Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки.
Ответ дайте в см с точностью до десятков.

Решение:
Ширина центральной грядки СВ =2у, КН= МА=у, МН =3,2м
СВ =(3,2∙100 – 2∙40):2=
240:2=120см

Ответ : 120
28

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

5.Найдите высоту входа в теплицу.
Ответ дайте в см.

Решение:

т.к. R=1,6м=160см;
ОС=120:2 =60см
По теореме Пифагора c2 = a2 +b2
СС1= √1602 - 602 = 10√ 220 ≈148м

Ответ : 148
29

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Задачи про шины
30

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис.2). Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины.
Последующая буква означает
конструкцию шины.
Например, буква R значит,
что шина радиальная,
то есть нити каркаса в боковине шины расположены
Вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях
применяются шины радиальной конструкции За
обозначением типа конструкции шины идёт число,
указывающее диаметр диска колеса в дюймах
(в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d
внутреннего отверстия в шине. Таким образом,
общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину.
Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой: 225/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
31

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Диаметр диска (дюймы) Ширина шины(мм)	17	18	19	20
215	215/65	215/60	Не разр.
225	225/60	225/55, 225/60	225/50	Не разр.
235	Не разр.	235/55	235/50	235/45

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Диаметр диска (дюймы) Ширина шины(мм)	17	18	19	20
215	215/65	215/60	Не разр.
225	225/60	225/55, 225/60	225/50	Не разр.
235	Не разр.	235/55	235/50	235/45

Ответ : 225
3. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 215/60 R18 меньше, чем радиус колеса с маркировкой
235/55 R18 ?
Ответ : 0,25
Решение. R2-R1 = (d + 2H2) - (d + 2H1) = d + 2H2 - d -2H1 = 2H2 -2H1= 2(H2 - H1), где H2= 235∙55/100 = 129,25мм, Н/В∙100%=55%;
Н1 = 215∙ 60/100 = 129мм, тк Н/В∙100%=60%;
тогда R2-R1 =129,25-129=0,25мм
33

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ : 72,72
Дано:
Маркировка:
225/60 R18
В=225;
Н/В∙100%=60%;
d=18 дюймов
D= ?

Решение .
D= d + 2H; Н = 0,6В = 0,6∙225= 135
d = 18∙ 25,4 =457,2мм
D = 457,2 + 2∙ 135 =
457,2 + 270 = 727,2мм = 72,72см

4.На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20?
Решение.
Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода D1= 727,2мм
Диаметр колеса с шинами с маркировкой 235/45 R20
D2 = d + 2H= 20∙ 25,4 + 2∙ 0,45∙ 235 = 508 + 211,5 = 719,5мм
D1 – D2 = 727,2 – 719,5 = 7,7 мм
Ответ : 7,7
34

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при
одном обороте колеса, если заменить шины, установленные
на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20?
Округлите результат до десятых.
Решение.
Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода
D1= 727,2мм,
1 оборот = С = ПD1= 727,2Пмм
Диаметр колеса с шинами с маркировкой 235/45 R20
D2 = 719,5мм, радиус
1 оборот =С = ПD2= 719,5Пмм≈ 2259,23мм.

Пусть 727,2Пмм – 100%, тогда 719,5Пмм – х%
х% = 719,5П ∙ 100% : 727,2П ≈ 98,9%
100% - 98,9% = 1,1%
Ответ : 1,1
35

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Задачи про
форматы листов

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A
и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0
разрезать пополам, получаются два листа формата A1.
Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа
формата A2 и так далее. При этом отношение длины листа
к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно
и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу).
Это сделано специально — чтобы можно было сохранить
пропорции текста на листе при изменении формата бумаги
(размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).
37

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6.

Порядковые номера	Ширина(мм)	Длина(мм)
1	105	148
2	210	297
3	297	420
4	148	210

Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите,
какими порядковыми номерами обозначены их размеры
в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов
перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги	АЗ	А4	А5	А6

Ответ : 3241

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при
разрезании одного листа бумаги формата А0?
Решение .
А0=2А1
А1=2А2; А0 = 2А1=2×(2А2)=4А2
А2=2А3; А0 =4А2=4×(2А3)=8А3
А3=2А4; А0 =8А3=8×(2А4)=16А4
А4=2А5; А0 =16А4=16×(2А5)=32А5
А0=32А5

3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2.
Ответ дайте в миллиметрах.

Порядковые номера	Ширина(мм)	Длина(мм)
1-А6	105	148
2-А4	210	297
3-А3	297	420
4-А5	148	210

Решение .
А3 имеет размеры:
297 × 420 мм
Тогда А2 имеет ширину 420 мм , длину
2× 297мм = 594мм
Ответ : 32
Ответ : 594
39

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

4. Найдите площадь листа бумаги формата АЗ. Ответ дайте
в квадратных сантиметрах.

Решение.
S = a ∙ b – площадь прямоугольника
А3 имеет размеры: 297 × 420 мм; S = 29,7см × 42см = 1247,4 см2

Ответ : 1247,4
5.Найдите отношение длины большей стороны листа к
меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до
десятых.
Решение.
А2 имеет размеры: 420 × 594мм
А1 имеет размеры: 594 × 2∙ 420мм
840: 594≈ 1,41..
Ответ : 1,4
40

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ

Спасибо
за внимание!

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

20.01.2020