Приложение 2 (сводная таблица)

Арифметическая прогрессия

Линия сравнения

Геометрическая прогрессия

определение

свойство

Формула

п-го члена

Рекуррентная формула

Арифметическая прогрессия

Линия сравнения

Геометрическая прогрессия

Числовая последовательность а₁,а₂,а₃,…,а_п,… называется арифметической прогрессией,

если для всех натуральных п  выполняется равенство

              а_п+1= а_п + d,

где d – некоторое число

определение

Числовая последовательность в₁,в₂,в₃,…,в_п,… называется геометрической прогрессией,

если для всех натуральных п  выполняется равенство

              в_п+1= в_п q,

где в_п ≠ 0, q – некоторое число, q ≠ 0

d – разность арифметической прогрессии

d  = а_п+1 - а_п

q – знаменатель геометрической прогрессии,

q = в_п+1 : в_п

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов

а_п= (а_п-1 + а_п+1) : 2

свойство

Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов(если все члены положительны)

в_п ²= в_{п -1} в_п+1

а_п= а₁ + (п – 1)d

Формула

п-го члена

в_п= в₁ q ^{п - 1}

а_п+1= а_п + d

Рекуррентная формула

в_п+1= в_п q