Поделиться
Приложение 3.docx
Приложение 3
ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
И ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ
Измерить физическую величину – это значит с использованием специальных технических средств (средства измерения) найти опытным путем значение физической величины, а также степень ее приближения к истинному значению, которое в принципе неизвестно.
Значение физической величины – это произведение отвлеченного числа на принятую для данной физической величины единицу измерения.
При всяком измерении физической величины ее сравнивают с однородной величиной, принятой за единицу (эталон). Сравнение с эталоном происходит косвенно. Например, массу тела мы сравниваем с массой гирь. При этом массы гирь не точно равны так называемым номинальным значениям, которое на них написано. В физике и технике не существует абсолютно точных приборов, следовательно, и нет абсолютно точных способов измерения.
В каждом измерении можно определить границу абсолютной погрешности измерений (с вероятностью, близкой к «1»). Граница абсолютной погрешности всегда величина положительная. Однако она не в полной мере характеризует измерение. Поэтому, чтобы охарактеризовать качество измерений пользуются относительной погрешностью, равной отношению границы абсолютной погрешности к значению измеряемой величины. Граница относительной погрешности измеряется в %.
Способ определения значения измеряемой величины и граница абсолютной погрешности измерений зависят от вида измерений. По виду измерения могут быть прямыми, косвенными или совместными.
Прямые – измерения, в которых результат находится непосредственно в процессе считывания со шкалы прибора.
Косвенные – измерения, в которых результат определяется на основе расчетов.
Совместные – измерения двух или нескольких одноименных величин, производимые одновременно с целью нахождения функциональной зависимости между ними.
В большинстве случаев измерения являются косвенными, когда результат определяется на основе расчетов. Существуют два правила для определения погрешности косвенных измерений: если f = x ·y или f = x / y, то Е f = Е x+ Е y. если g = x ± y , то Δg = Δx + Δ y.
Внимание! При оформлении фронтальных лабораторных работ необходимо учитывать и рассчитывать абсолютные и относительные погрешности. Для этого в каждой работе вводятся опоры для расчета погрешностей и записи ответа.
Таблица для расчета косвенных измерений
|
Вид функции |
Абсолютная погрешность |
Относительная погрешность |
|
f = x ± y |
Δf = Δ x + Δy |
Е = ( Δх +Δу ) / ( х+ у ) |
|
f = x·y |
Δf = x·Δy + y ·Δx |
Е = ( Δх / х )+ ( Δу / у ) |
|
f = x / y |
Δf =( x · Δy + y ·Δ x ) / y2 |
Е = ( Δх / х )+( Δу / у ) |
|
f = x n |
Δf = xn-1 · n · Δx |
Е = n · ( Δх / х ) |
|
f = √ x |
Δf = x / n · Δx |
Е = 1/ n ·(Δх / х ) |
|
f = sin x |
Δf = cos x ·Δ x |
Е = ctg х · Δ х |
|
f = 1 / x + 1 / y |
Δf = Δx / x 2 + Δy / y 2 |
Е = Δf / f |
При прямых измерениях абсолютную погрешность рассчитывают путем сложения абсолютной инструментальной и абсолютной погрешности отсчета по формуле: ΔА = Δи А + Δ0 А, где ΔиА – абсолютная инструментальная погрешность, зависящая от конструкции прибора; Δ0А – абсолютная погрешность отсчета, равная половине цены деления прибора.
Внимание! Значения абсолютных погрешностей средств измерений (приборов используемых при выполнении фронтальных лабораторных работ) приведены в таблице.
Таблица абсолютных погрешностей средств измерений
|
Средства измерения |
Предел измерения |
Цена деления |
Абс. инстр. погреш. |
Абс. погреш. отсч. |
|
|
|
|
Δи А |
Δ0А |
|
Линейка ученическая |
50 см |
1 мм |
1 мм |
0.5 мм |
|
Линейка чертежная |
50 см |
1 мм |
0.2 мм |
0.5 мм |
|
Стальная линейка |
20 см |
1 мм |
0.1 мм |
0.5 мм |
|
Лента измерительная |
150 см |
0.5 см |
0.5 см |
0.25 см |
|
Штангенциркуль |
150 мм |
0.1 мм |
0.05 мм |
0.05 мм |
|
Измерительный цилиндр |
250 мл |
1 мл |
1 мл |
0.5 мл |
|
Динамометр |
4 Н |
0.1 Н |
0.05 Н |
0.5 Н |
|
Весы учебные |
200 г |
|
0.01 г |
|
|
Секундомер |
0–30 мин |
0.2 с |
1 с за 30 минут |
0.2 с |
|
Термометр |
0–100 С˚ |
1 С˚ |
1 С˚ |
0.5 С˚ |
|
Амперметр |
2 А |
0.1 А |
0.05 А |
0.05 А |
|
Вольтметр |
6 В |
0.2 В |
0.15 В |
0.1 В |
Относительную погрешность прямых измерений рассчитывают по формуле: Е = ( ΔА/А ) · 100 % , где А – приближенное значение физической величины, то есть результат прямых или косвенных измерений.
Для косвенных измерений ΔА = А · Е΄ , где Е΄= Е/100%.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
