Приложение 3_Индивидуальная работа

Задачи уровня А

№1. Места в школьном холле размещены по рядам.

       Всего 14 рядов.

       В первом ряду 15 мест.

       В шестом ряду 30 мест.

       Значение a_n показывает количество мест в n-ном ряду. Значения a₁, a₂, …, a₁₄ составляют арифметическую прогрессию.

(a)       Вычислите количество мест в 14 ряду.

480 детей пришли в холл.

(b)  Покажите, что все учащиеся смогут разместиться.

№2. Пятый член арифметической прогрессии равен 46, а двенадцатый равен 181.

(a)     i) Покажите, что разность данной прогрессии равна 9.

ii) Найдите первый член прогрессии.

(b)  Найдите сумму первых двадцати членов.

Задачи уровня В

№1. Дана арифметическая прогрессия: 3, 7, 11, 15, ...

(а) Найдите 10-й член последовательности.

(b) Найдите сумму первых 15 членов последовательности.

(c) k-тый член последовательности равен 111.  Найдите значение k.

№ 2. Дана арифметическая прогрессия: 36; 31; 26 …

(а) найдите количество положительных членов данной прогрессии.

(b) найдите первый отрицательный член прогрессии.

(c) найдите сумму положительных членов прогрессии.

(d)  является ли а_n = – 111 членом данной прогрессии?

Задачи уровня С

№1. Пятый член арифметической прогрессии равен 46, а двенадцатый член равен 181. Сумма первых пятидесяти членов равна 11525.  Найдите сумму членов с двадцать первого до пятидесятого. 

№ 2. Даны две арифметические прогрессии. В первой из них сумма второго и пятого членов на 15 меньше суммы третьего и седьмого членов, а сумма первых тридцати членов равна 2385. Во второй прогрессии первый член равен 2, а разность равна 3. Найдите сумму первых сорока чисел, встречающих в обеих прогрессиях.

Задачи уровня А

Задачи уровня В

Задачи уровня С

Какие формулы мне необходимо знать для решения данной задачи?

Какую математическую модель я могу составить по условию задачи?

Решение

Выполняется в рабочей тетради

Получилось ли решить задачи?

Какие  были допущены ошибки?

В чем имеются затруднения?

Допускал ли эту ошибку ранее?

Почему вновь допустил эту ошибку?

К  кому обращался за помощью по этой ошибке?

Помогли ли они?

Что будешь делать в следующий раз, чтоб не допускать этих ошибок?

Можешь ли объяснить эту тему одноклассникам?

Почему так думаешь?