Приложение к докладу "Симметрия вокруг нас

Термин «симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей»
Симметрия - свойство геометрической фигуры, характеризующее некоторую правильность формы фигуры, неизменность её при действии движений и отражений. Точнее, фигура обладает симметричностью, если существует нетождественное ортогональное преобразование, переводящее эту фигуру в себя. Совокупность всех ортогональных преобразований, совмещающих фигуру с самой собой, является группой, названной группой симметрии этой фигуры.

Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений. В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей ».

Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А', симметричную ей относительно центра О,
называется преобразованием центральной симметрии или
просто центральной симметрией.
Точка О называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет. Если при преобразовании центральной симметрии относительно центра О фигура F преобразуется в себя, то она называется симметричной относительно центра О. При этом центр О называется центром симметрии фигуры F. Примерами фигур, обладающих центром симметрии, являются параллелограмм, окружность и т.д.
Знакомые понятия поворота параллельного переноса используются при определении так называемой трансляционной симметрии.
Рассмотрим трансляционную симметрию более подробно.
Поворот.
Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (тела) поворачивается на один и тот же угол α вокруг заданного центра О, называется вращением или поворотом плоскости. Точка О называется центром вращения, а угол α – углом вращения. Точка О является неподвижной точкой этого преобразования.
Центральная симметрия есть поворот фигуры (тела) на 180°.