Применение проблемного обучения на уроках математики

  • doc
  • 01.10.2025
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала Применение проблемного обучения на уроках математики.doc

Статья по теме

«Применение проблемного обучения на уроках математики»

 

Автор:  Газман Татьяна Николаевна

Описание работы: в данной статье представлено краткое описание опыта применения проблемного обучения на уроках математики. Материал содержит примеры проблемных задач, проблемных ситуаций, познавательных задач. Статья будет полезна, как учителям математики, так и учителям других предметов.

 

 

В своей педагогической деятельности я столкнулась с такими проблемами:

- проблема несоответствия уровня обученности школьников их реальным возможностям;

- низкий уровень мотивации;

- снижение или отсутствие интереса к предмету;

- высокий уровень тревожности учащихся;

- быстрая утомляемость на уроках и, как следствие, перегрузка учеников, ухудшение их здоровья.

Одним из путей решения данных проблем я считаю активизацию познавательной деятельности учащихся как на уроках, так и во внеурочное время.

Активная познавательная деятельность учащихся на уроках способствует более качественному усвоению знаний, повышает интерес к предмету, повышает самооценку детей, что, в свою очередь, помогает школьникам почувствовать себя в классе более комфортно.

Активизации познавательной деятельности учащихся можно достичь средствами современных педагогических технологий. Одной из таких технологий является технология проблемного обучения.

 

Технология проблемного обучения.

 

В условиях современного общества предъявляются все более высокие требования к ученику как к личности, способной самостоятельно решать проблемы разного уровня. Возникает необходимость формирования у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления.

В этом плане традиционная система обучения имеет значительные недостатки по сравнению с проблемным обучением.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их решению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развитие умственных способностей .

При использовании данной технологии я опираюсь на основные положения теории проблемного обучения (М. И. Махмутов). Придерживаюсь особенностей создания проблемных ситуаций, требований к формулировке проблемных вопросов, т. к. вопрос становится проблемным при определенных условиях: он должен содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного; вызывать удивление при сопоставлении нового с ранее известным, неудовлетворенность имеющимися знаниями и умениями.

Для активизации умственной деятельности учащихся и развития их умственных способностей использую познавательные задания, опираясь на типологию заданий, предложенную психологом В. А. Крутецким.

Технологию проблемного обучения использую в основном на уроках:

- изучения нового материала и первичного закрепления;

- комбинированных;

- блочных проблемных занятиях-тренингах.

Данная технология позволяет:

- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

- сформировать устойчивую учебную мотивацию, а учение с увлечением - это яркий пример здоровьесбережения;

- использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из различных источников информации;

- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

Виды проблемных задач

На уроках я использую следующие виды проблемных задач:

1. разрыв причинно-следственных связей;

2. подход к расположению фраз (из известного факта). "Известно, что...»;

3. " как объяснить тот факт, что ...»;

4. проблемное задание на предположение. "Как вы считаете ...»;

5. точки зрения ученых, историков;

6. конкретный пример, который нужно подтвердить или опровергнуть.

 

Примеры.

1. При изучении систем счисления можно предложить такую задачу.

Известно, что если два натуральных числа имеют разное количество разрядов, то больше то число, у которого больше разрядов. Однако неравенство 101< 15 может быть верным. Как такое может быть?

2. Тема " Деления и дроби».

Чтобы найти корень уравнения вида: а * х = в, надо в разделить на а. если в не делится на а нацело, то уравнение не имеет натуральных корней.

Как объяснить тот факт, что уравнение 5x=1 имеет корень?

3. Тема "Проценты".

В конкурсе участвовали два класса. Из 5 «А» класса - 50% учеников, а из 5 «б» - 40%. При подсчете оказалось, что количество участников из каждого класса одинаково. Почему?

4. Тема «Свойства деления».

Коле дали задание найти значение выражения:

(37 + 34*5) : (45*3 - 135) .

Он сказал, что найти значение этого выражения нельзя. Прав ли он?

5. Тема «Объем прямоугольного параллелепипеда».

Длина плавательного бассейна 200 м, ширина 50 м. В бассейн налили    2 000 000 л воды. Как вы считаете, можно ли плыть в этом бассейне?

6. В легенде рассказывается, что, когда один из помощников Магомета - мудрец Хозрат Али садился на лошадь, подошедший мужчина спросил его:

- Какое число делится без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Мудрец ответил:

- Умножь число дней в неделе на число дней в месяце (считая, что в месяце 30 дней) и на количество месяцев в году.

Прав ли Хозрат Али? Почему?

 

Познавательные задачи

 

Огромное значение для активизации познавательной деятельности имеют познавательные задачи. Если ученик воспринимает задачу как проблему и самостоятельно ее решает, то это есть самое главное условие развития его умственных способностей.

Типология задач.

1. Задание с несформулированным вопросом.

Пример. Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Укажите все возможные вопросы по условию задания.

2. Задачи с недостающими данными.

Пример. Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна 7 км/ч, а скорость другого - на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?

Ученикам задают вопросы:

Почему нельзя дать ответ на вопрос задачи?

Чего не хватает?

Что нужно добавить?

Докажи, что теперь задачу точно можно будет решить?

А можно что-нибудь получить даже из имеющихся данных?

Какой вывод можно сделать из анализа того, что дано?

3. Задачи с лишними данными.

 

Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш.

4. Задачи с несколькими решениями.

Пример. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день - 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу несколькими способами. Какой из них наиболее прост.

5. Задачи с изменяющимся содержанием.

Здесь дана исходная задача и второй ее вариант. Во втором варианте изменяется один из элементов, вследствие чего содержание задачи и действий по ее решению резко меняется. В задаче, на первый взгляд, никаких существенных изменений не произошло, поэтому ученик уже придерживается (невольно) сложившегося способа решения. Необходимо проследить, как решается второй вариант а) сам по себе; б) сразу после решения первого варианта.

“Расстояние между городами 270 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Скорость одного из них 50 км/ч, другого – 40 км/ч. Через сколько часов они встретятся?”

(Второй вариант: вместо слов “навстречу друг другу” говорится “в одном направлении”. Если ученик задает вопрос, какой из поездов находится впереди, то ему предстоит самому решить, при каком условии задача имеет смысл.)

6. Задание с доказательством.

Пример. Доказать, что при увеличении скорости тело пройдет одно и то же расстояние за меньшее время.

Таким образом, рассмотрев несколько видов нестандартных задач, можно в любой урок внести элемент проблемности, даже если в содержании урока в целом нет явной проблемы.

Вывод. Использование технологии проблемного обучения требует от учителя значительных затрат времени при подготовке уроков, т. к. сформулировать проблемный вопрос достаточно сложно, важно продумывать каждое задание и каждое слово, чтобы они вызывали затруднение у учащихся и в то же время не отбили желание это затруднение преодолеть.  Довольно много времени тратится и на уроке на решение той или другой проблемы, но это время более ценное по сравнению с тем, что тратилось бы на подачу готовых знаний.

 

Литература:

1. Селевко Р. К. современные образовательные технологии: Учеб. пособие-м: Народное образование, 1998 г.

 

2. Махмутов М. И. организация проблемного обучения в школе. Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1977