ПРИМЕНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ ДЛЯ РАЗЛОЖЕНИЯ1

Применение различных способов для разложения
на множители

Цели: закрепить  умение  раскладывать  многочлен  на  множители; рассмотреть  особенности  применения  способа  группировки  в  сочетании с формулами сокращенного умножения; проверить уровень усвоения материала.

Ход урока

I. Устная работа.

Разложите многочлен на множители.

а) 4a² – 8a;                      г) n² + 8n + 16;                            ж) х³ – 1;

б) х² – 100;                      д) 9х² – 6х + 1;                                            з) 225a² – c⁶.

в)  – a²;                     е) 25p² – q²;    

II. Формирование умений и навыков.

4. № 1010.

Решение:

а)

б)

в)

г)

Разобрать  пример 3  из учебника и сделать вывод о том, что не всегда члены многочлена группируются по два.

1. № 944.

Решение:

а)
= (x – c – d) (x – c + d);

б)
= (c + 1 – a) (c + 1 + a);

в)
= (p – (x – 3)) (p + (x – 3)) = (p – x + 3) (p + x – 3);

г)
= (x – (a + 5)) (x + (a + 5)) = (x – a – 5) (x + a + 5).

2. № 946 (а, г).

Решение:

а)
= (x + y) (x – y – 1);

г)
= (k + p) (k – p – 1).

III. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Разложите на множители.

а) 3х² – 12;                                 в) ax² + 4ax + 4a;

б) –3a³ + 3ab²;                                         г) –3x² + 12x – 12.

2. Представьте в виде произведения.

а)                       б)

3*. Какой многочлен надо записать вместо *, чтобы получившееся равенство было тождеством:

(x + 1) ∙  * = x² + 3x + 2?

Вариант 2

1. Разложите на множители.

а) 5x² – 45;                                 в) ax² – 2axy + ay²;

б) –2ay² + 2a³;                                          г) –2x² – 8x – 8.

2. Представьте в виде произведения.

а)                      б)

3*. Какой многочлен надо записать вместо *, чтобы получившееся равенство было тождеством:

(x – 1) ∙  * = x² – 4x + 3?

IV. Итоги урока.

– Какие вы знаете способы разложения многочлена на множители?

– В чём состоит каждый из этих способов?

– Как способ группировки применяется в сочетании с формулами сокращенного умножения?

Домашнее задание: № 945; № 947, 1011