Приёмы рациональных вычислений.

Приёмы рациональных вычислений 1. Приём, основанный на использовании свойств арифметических действий 89 + 67 + 11 = 89 + 11 + 67 = 167 25 × 37 ×  4 = 37 × (25 × 4) = 37 × 100 =3700 87 × 4 + 4 × 13 = (87 + 13) × 4 = 100 × 4 = 400 367 : 5 – 167 : 5 = ( 367 – 167) : 5 = 200 : 5 = 40 2.  Приём округления. 399 + 473 = 400 + 472 = 872 497 + 196 + 299 = 492 + 200 + 300 = 992 196 + 199 + 197 = 200 × 3 – 8 = 592 752 – 298 = 754 – 300 = 454 198 × 3 = (200 – 2) × 3 = 600 – 6 = 594 35 × 18 = 35 × (20 – 2) = 700 – 70 = 630 3. Приём, основанный на зависимости результата от изменения компонентов  действий. 56 – 38 = 60 – 42 = 18 225 : 75 = (225 *  2) : (75 *  2) = 450 : 150 = 3 440 : 55 = 880 : 110 = 8 364 : 6 + 118 : 3 = 364 : 6 + 236 : 6 = (364 + 236) : 6 = 600 : 6 = 100 4. Приёмы последовательного умножения и деления. 75 × 8 = 75 × 2 × 2 × 2 = 150 × 2 × 2 = 300 × 2 = 600 35 × 18 = 35 × 2 × 9 = 70 × 9 = 630 23 × 55 = 23 × (5 × 11) = 115 × 11 = 1150 + 115 = 1 265 540 : 4 = (540 : 2) : 2 = 270 : 2 = 135 960 : 15 = (960 : 3) : 5 = 320 : 5 = 64 5. Приёмы умножения и деления на  5,  50,  500,  25,  250,  15, 125. 36 × 5 = (36 : 2) × 10 = 180 826 × 50 = (826 : 2) × 100 = 41 300 84 × 25 = (84 : 4) × 100 = 2 100 24 × 15 = 12 × 30 = 360 496 × 125 = (496 : 8) × 1000 = 62 000 4 340 : 5 = (4 340 : 10) × 2 = 868 4 000 : 125 = (4 000 × 8) : (125 × 8) = 32 000 : 1 000 = 32  6. Приёмы умножения на 9,  99,  11,  101.  1001.  26 × 9 = 25 × (10 – 1) = 250 – 25 = 225 35 × 99 = 3 500 – 35 = 3 465 37 × 11 = 37 × (10 + 1) = 370 + 37 = 407 73 × 101 = 7 300 + 73 = 7 373 735 × 1 001 = 735 000 + 735 = 735 735