Проект «Как появилась геометрия. Путешествие в прошлое»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ершичская средняя школа» «Как появилась геометрия. Путешествие в прошлое»                                                                                  Поленок Александра Выполнили учащиеся 7б класса: Прокопенкова Екатерина Руководитель проекта:  Костылева Т.Н. учитель математики с.Ершичи 2017 г. Паспорт проекта. Этапы работы над проектом (исследованием) Деятельность ученика Деятельность учителя 1. Выявление проблемы. Почему класс заинтересовала эта проблема.  Обсуждение с учителем темы проекта, путешествие в прошлое по геометрии ее  роль в жизни человека. Обсуждение с учащимися темы проблемы проекта. 2. Определение цели и задач проекта. Цель работы: познакомить учащихся с новым предметом «Геометрия», который начали  изучать в 7 классе. Путешествие по прошлому – покажет нам заинтересованность в изучении  данного предмета, но и какую роль геометрия сыграла в жизни человека, и связь  его с другими предметами. Задачи: 1. Формирование и умение проектно­исследовательской деятельности. 2. Объяснение значения слова геометрия с помощью перевода с латинского  языка. 3. Проанализировать как почему появилась геометрия. 4. Развитие умения использовать дополнительные источники: Интернет  ресурсы. Справочники. Энциклопедии 5. Приготовить картинки по разделам проекта. 6. Провести защиту презентации в 5 – 7 классах «Как появилась геометрия.  Путешествие в прошлое». Помощь в постановке цели и определение задач. 3. Планирование самостоятельной деятельности. Выработка плана действий. Как можно это сделать? Определение основных методов исследования. 1. Работа с энциклопедией и интернет ресурсами. 2. Отобрать нужный материал по разделам: строительство, искусство,  военное дело. 3. Сделать вывод: зачем нужно изучать геометрию. 4. Создать презентацию «Как появилась геометрия. Путешествие в прошлое»  и ее защиту. Познакомить обучающегося с разными средствами и приёмами познавательной,  исследовательской деятельности. 4. Использование исследовательских методов. Сбор информации. Проведение исследования: 1. Поиск и обработка необходимой информации. 2. Работа с различными источниками. 3. Подбор рисунков. 4. Создание презентации. Наблюдения, совет, помощь в работе с компьютерными программами. 5. Оформление конечных результатов. Оформление защиты: 1. План защиты по рубрикам. 2. Составление презентации. 3. Оформление страницы «Зачем изучать геометрию?» Знакомство с готовой работой. Учитель помогает оформить проект «Путешествие в прошлое.» 6. Презентация своего исследования. Участие в мероприятиях: На уроке математике в 7 классе во II полугодии. Оценивание. 7. Вывод.  Участники сами анализируют свое творение. Дают своей работе самооценку. Учащиеся класса высказывают свое мнение «Зачем изучать геометрию?» Самое главное заинтересовать обучающихся в изучение «Геометрии». Участие в оценке путём коллективного обсуждения и самооценок. Содержание. 1. Вступление. Актуальность проекта.  2. Путешествие в прошлое. Возникновение геометрических понятий в древнем Египте. Геометрия в Древней Греции. Древнегреческий ученый Фалес Милетский. Пифагор Самосский. Евклид. Древнегреческий ученый Архимед. Золотое сечение. Защита проекта. 2 Заключение. 1. Геометрия важна для человека. 2. Для чего же ты нам нужна, геометрия 3. Геометрия вокруг нас. 4. Геометрические фигуры Вступление. Актуальность проекта Геометрия, как и всякая наука, возникла под влиянием жизненных потребностей. Необходимость повседневного удовлетворения их ставит человека перед целым  рядом вопросов о форме окружающих его предметов, вычислениях, связанных с  землемерием, строительным делом и т.д. Слово "геометрия" означает  "землемерие" и ясно указывает на источник его происхождения.  В работе над проектом «Как появилась геометрия. Путешествие в прошлое»  приняли участие учащиеся 7класса. У каждого было свое маленькое  путешествие, где и как возникла геометрия и первые ее открыватели. Нас учащихся 7 класса заинтересовал вопрос «Зачем нужна геометрия?» и мы  решили поискать ответы у классов, которые уже изучают геометрию и  предложили им свои варианты ответов на заданный вопрос: 1. Чтобы отличать квадрат от круга. 2. Нужна в любом виде строительства во многих отраслях и в быту. 3. Что бы занять побольше времени учащихся и помучить их. 4. Геометрия хорошо развивает пространственное воображение.  Мы предлагаем  совершить путешествие в прошлое «Мир геометрии». Цель работы: Познакомить учащихся с новым предметом «Геометрия», который мы  начали  изучать в 7 классе. Путешествие по прошлому – покажет нам не только понятие необходимости  изучения данного предмета, но и какую роль она играет в жизни человека, и связь его с другими предметами. Задачи исследовательской работы 1. Формирование и умение проектно­исследовательской деятельности. 2. Объяснение значения слова геометрия с помощью перевода с латинского  языка. Познакомить с историей ее возникновения. 3. Проанализировать в каких областях геометрия еще применяется  человеком. 4. Развитие умения использовать дополнительные источники: Интернет  ресурсы. Справочники. Энциклопедии 5. Приготовить картинки по разделам проекта. 6. Провести защиту презентацию в 7 классе «Как появилась геометрия  Путешествие в прошлое». Гипотеза нашего проекта заключается в том, чтобы узнать:  Где появилась;  Зачем геометрия;   Как повлияла на человечество. Путешествие в прошлое. Зарождение геометрии как математической науки ­ протекал в Древнем Египте,  Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки  следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае ­  зависимостей между геометрическими величинами.  Возникновение геометрических понятий в древнем Египте. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки геометрии, дошло до нас из  Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э.. Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились к вычислению некоторых  площадей и объемов. Имеются вполне достоверные сведения о значительном развитии геометрических знаний в Египте более чем за две тысячи лет до нашей эры. Узкая плодородная  полоса земли между пустыней и рекой Нилом ежегодно подвергалась  затоплению, и каждый раз разлив смывал границы участков, принадлежавших  отдельным лицам. После спада воды требовалось с возможно большей точностью восстановить эти границы, ибо каждый из участков ценился весьма высоко. Это  заставило египтян заниматься вопросами измерения, то есть землемерием. В  строительстве очень важно было знать площадь участка, отведенного под  застройку. Для этого древние египтяне использовали особый треугольник, у  которого были фиксированные длины сторон. Этим измерениями занимались особые специалисты, их называли  "натягивателями веревки" ­ гарпетонаптами. Они брали длинную веревку, делили ее узелками (расстояние между ними равно одному локтю фараона) на  двенадцать частей, а концы ее связывали. В направлении север­юг строители  устанавливали два колышка на расстоянии четырех частей, отмеченных на  веревке. Затем при помощи третьего колышка натягивали ее так, чтобы  образовался треугольник, у которого одна сторона имела 3 части, другая 4, а  третья ­ 5. Получался прямоугольный треугольник, площадь которого принимали за эталон, если пользовались одной и той же веревкой. При этом сторона,  имеющая три части, указывала восточно­западное направление. Таким образом, треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется египетским  треугольником. Помимо этого, они вели развитую торговлю и поэтому нуждались в умении  измерять емкость сосудов. Искусство кораблевождения привело их к  астрономическим сведениям. Выдающиеся постройки египтян ­ пирамиды, которые сохранились до нашего времени, свидетельствуют, что их сооружение  требовало знания пространственных форм.  В древнейшие времена египтяне, приступая к постройке пирамиды, дворца или  обыкновенного дома, сначала отмечали направление сторон горизонта (это очень  важно, так как освещенность в строении зависит от положения его окон и дверей  по отношению к солнцу). Действовали они следующим образом. Для того чтобы  найти направление север ­ юг, втыкали вертикально палку и следили за ее тенью.  Она становилась наименьшей, когда ее конец указывал на север. Геометрия Древнего Египта была практической; в ней не столько рассуждали, сколько интуитивно устанавливали правила действий, удобные для  приложений, но никогда их не исследовали. Геометрия в Древней Греции. Геометрия по свидетельству греческих историков была перенесена в Грецию из  Египта в 7 веке до н.э. Они не только усвоили весь опыт их геометрии, но и  пошли гораздо дальше. Ученые Древней Греции сумели привести в систему  накопленные геометрические знания и, таким образом, заложить начала  геометрии как дедуктивной науки.  Математика Древней Греции прошла длительный и сложный путь развития,  начиная с VI столетия до н.э. и по VI век.  Необыкновенный расцвет науки и культуры был тесно связан с общим подъемом  греческого производства 6 ­ 4 в.в. до н.э., жизненными потребностями людей.  Проблемы механики, астрономии, строительства, архитектуры, мореплавания  требовали совершенствования математических методов, начиная от  вычислительной геометрии и до учения об отношениях, способах определения  площадей, объемов, центров тяжести. Древнегреческий ученый Фалес Милетский считается одним из первых  геометров. Он причислен к семи мудрецам древности, среди которых он первый. Фалес решил следующие задачи: предложил способ определения расстояния до  корабля на море; вычислил высоту Египетской пирамиды царя Хеопса по длине  отбрасываемой тени; доказал равенство углов при основании равнобедренного  треугольника; ввел понятие движения; доказал второй признак равенства  треугольников и применил его на задаче; решил задачу о равных отрезках,  отсекаемых параллельными прямыми на сторонах угла. Однажды, отправившись по торговым делам в Египет, он задержался там на  несколько лет. Случилось так, что фараон пожелал узнать высоту пирамиды, но  никто не мог ее определить. Фалес смог легко справиться с задачей. Выбрав день  и час, когда его собственная тень стала равной его росту, он измерил тень,  отбрасываемую пирамидой, и установил, что длина тени от центра основания  пирамиды до ее вершины была равна высоте этой пирамиды. Фараон и его  приближенные изумились такому достаточно простому решению. Геометрия владеет двумя сокровищами: и одно из них Теорема Пифагора.  Пифагор Самосский живший VI до н. э. им была основана Пифагорейская  школа. Школа Пифагора много сделала, чтобы придать геометрии характер  науки. Основной особенностью метода Пифагора было объединение геометрии с  арифметикой. Самое большее, что известно сейчас народонаселению об этом  уважаемо древнем греке, укладывается в одну фразу: "Пифагоровы штаны на все стороны равны".   Там, где с морем сливается Нил, В древнем жарком краю пирамид Математик греческий жил –  Многознающий, мудрый Евклид. Геометрию он изучал. Геометрии он обучал. Написал он великий труд. Эту книгу «Начала» зовут. (автор Ефима Ефимовского ) Евклид (ок. 365 — 300 до н. э.) — древнегреческий математик. Работал в  Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг). Первые четыре  книги "Начал" посвящены геометрии на плоскости, и в них изучаются основные  свойства прямолинейных фигур и окружностей.  Величайшая заслуга Евклида состоит в том, что он подвел итог построению  геометрии и придал ей завершенную форму. УРОКИ ЕВКЛИДА И ПРИТЧА ОБ УЧЕНИКАХ» стихотворение Ефима Ефимовского Чтоб попасть к нему в ученики  и постигнуть мудрость старика, морем плыли, шли издалека… Под деревом юноши сели в кружок. Евклид начинает вечерний урок: – Представить прошу: геометрия – дом. Мы строить его с основанья начнем. Но что за фундамент у нашего дома? ­ Аксиомы. ­ Правильно Криспий сказал: «Аксиомы». Не нужно доказывать их никому.  ­ Почему? Что, Архелай, ты спросил: «Почему?» То, что известно, бесспорно, знакомо, то и зовется у нас  аксиомой. Простые понятья, их знает любой. Хотя бы одно назови, Антиной. ­ Нет расстоянья короче прямой. Прямая короче в сравненье с дугой! ­ Истину эту запомнить прошу. А вопросы были нелегки…  ­ Что есть точка? ­ Точка – это то, в чем нет частей. Архелай кудрявый говорит. ­ Правильно ответил, молодец! Ну а в чем же линии секрет? ­ Есть длина, а ширины в ней нет! ­ Снова в точку. Я б хотел узнать: для чего ученым хочешь стать? Ведь дороги к знаньям непросты?! ­ Я богатым стать хочу, как ты! Я слыхал: наука – это клад! Я уверен: ты, Евклид, богат! Две монеты достает мудрец. Их берет растерянный юнец. ­ Все. Ступай! Пусть каждый говорит. ­  Ты теперь богаче, чем Евклид. Теплый ветер вдруг подул сильней, пальмы закачал на берегу.  ­ Кто поделит круг на пять частей? ­   ­ Я смогу!  Осветило солнце смуглый лик, циркуль сжав уверенно в руке, круг он делит ровно на песке.  ­ Хорошо! А тебя к науке что манит? Юношу погладил по плечу. ­ Знаменитым стать, как ты, хочу. Слышу всюду: «Как умен Евклид!» Значит, славу знание сулит! Взял Евклид заточенный тростник, пишет на папирусе старик: «Люди! Он умней, чем я. Евклид». ­ На, иди! Теперь ты знаменит!  Ну, а пятый думает о чем? Что–то чертит. Чем–то увлечен. ­ Что ты чертишь? ­ Линии черчу. Теорему доказать хочу, но другим путем, не как Евклид, ­   юноша упрямо говорит. Слезы на глазах у старика: он нашел себе ученика. ­ Кто же ты? ­ И слышит он в ответ:  ­ Я из Сиракуз. Я – Архимед.   В III веке до н.э. жил еще один древнегреческий ученый Архимед. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений  математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В труде «Об  измерении круга» Архимед впервые вычислил число «пи» — отношение длины  окружности к диаметру — и доказал, что оно одинаково для любого круга. Смерть Архимеда. Он был задумчив и спокоен, Загадкой круга увлечен... Над ним невежественный воин Взмахнул разбойничьим мечом. Чертил мыслитель с вдохновеньем, Сдавил лишь сердце тяжкий груз. «Ужель гореть моим твореньям Среди развалин Сиракуз?» И думал Архимед: «Поникну ль  Я головой на смех врагу?» Рукою твердой взял он циркуль — Провел последнюю дугу. Уж пыль клубилась над дорогой, То в рабство путь, в ярмо цепей. «Убей меня, но лишь не трогай, О варвар, этих чертежей!» Прошли столетий вереницы. Научный подвиг не забыт. Никто не знает, кто убийца. Но знают все, кто был убит! (автор К. Анкундинов) В области геометрии Архимед сделал открытие, которое поныне выражается в  законе: «сегмент, шар и цилиндр с одинаковыми основаниями и при равных высотах относятся между собою, как 1, 2, 3», или, что «шар равен 2/3 описанного около него цилиндра». Это открытие доставило Архимеду так много радостей,  что он изъявил желание иметь эпитафией на своем гробу шар, вписанный в  цилиндр, найденный закон об отношении шара к цилиндру составляет предмет  прекрасного трактата Архимеда «О шаре и цилиндре» Мы уже разобрали одно из сокровищ геометрии, но есть и еще одно это «Золотое сечение». “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них ­ это теорема Пифагора, а  другое ­ деление отрезка в среднем и крайнем отношении … Первое можно  сравнить с мерой золота ; второе же больше напоминает драгоценный камень” Иоганн Кеплер Золотое сечение впервые встречается в «Началах» Евклида (ок. 300 лет до н. э.),  где оно применяется для построения правильного пятиугольника. Лука Пачоли, современник и друг Леонардо да Винчи, называл это отношение  «божественной пропорцией». Термин «золотое сечение» был введён в  обиход Мартином Омом в 1835 году. Золотое сечение изначально было применено в скульптурах Древней Греции.  Сейчас золотое сечение применяют и в живописи, архитекторе. Также золотое  сечение встречается и в живой природе, в строение ДНК, в пропорция  человеческого тела. Защита проекта:  1. Классный час 7 классах. 2. Урок математики 7 класс . 3. В рамках недели математики «Презентация проекта». Заключение. Геометрия важна для человека. Наука геометрия очень важна для человека. Геометрия развивалась за несколько  столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции. Большой вклад в развитие геометрии внесли известные учёные: Евклид и его книга под названием  «Начала», Архимед, которому принадлежат многие геометрические формулы, а  так же его число «пи», с которым мы уже познакомились в 6 классе. Наука  геометрия и сейчас развивается. Мы легко решаем задачи, для которых в  древности потребовалось бы много времени и сил. Для чего же ты нам нужна, геометрия? Развитие цивилизации повлекло за собой развитие науки. Геометрией занимались  многие ученые, и в результате их научных работ, геометрия нашла себе место на  практике. О том, для чего нужна геометрия, можно рассказывать очень много. В  первую очередь она связана с такими науками, как инженерия, физика,  астрономия, что дает возможность проводить новые открытия и разрабатывать  перспективные проекты. Все инженерные расчеты связаны с геометрией, даже,  казалось бы, такие мелочные, как, например, установка уличных фонарей. Ведь  для этого нужно с высокой точностью просчитать угол падения луча света на  землю, чтобы он смог максимально осветить территорию. Также геометрия  нужна при расчете перед началом строительства. Архитекторы должны с  точностью просчитать все моменты строительства. Законам геометрии  подчиняются траектории и габариты транспорта, поэтому водители должны  учитывать это для безопасного движения. Можно приводить еще много примеров из жизни, где геометрия занимает не последнюю роль. Геометрия вокруг нас. Многие предметы вокруг нас имеют форму, похожую на геометрические фигуры. Альбомный лист имеет форму прямоугольника. Если поставить круглый стакан  на лист бумаги и обвести его карандашом, получится линия, изображающая  окружность. Кольцо, обруч напоминают своей формой окружность, а арена  цирка, дно стакана или тарелка имеют форму круга. Апельсин, футбольный мяч,  арбуз похожи на шар. Шестигранный карандаш, египетские пирамиды – это тоже  геометрические фигуры. Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур: треугольника  квадрата, круга, пирамиды сферы и др. Геометрические фигуры Вокруг нас находится большое количество предметов, имеющих форму  геометрических фигур. Углы, отрезки и плоскости являются объектами  искусственного происхождения и изготовлены человеком. Предметы природного происхождения имеют округлые формы, такие как  шар, окружность, дуга. Гражданское строительство и архитектура  использует этот раздел математики  для возведения различных объектов. Геометрия, как и остальные разделы математики, зародилась из практических  соображений и ее с любовью развивали, чтобы изучать  формы. Геометрия  связана с такими науками, как физика, биология, астрономия. Сегодня она имеет огромное количество практических применений. Кроме того, она необходима  для описания Вселенной. Используемые источники в написание проекта. 1. Энциклопедия «Аванта» по математике. 2004 г 2. «Википедия» свободная энциклопедия.  http://ru.wikipedia.org/wiki/Заглавная_страница 3. http://to­name.ru/biography/biografii.htm 4. Дорофеева А.В. Страницы истории на уроках математики. 1991 г. 5. Математика в стихах, 5­11 класс, Панишева О.В., 2013 6. Мифы и рифмы. Ефима Ефимовского. 2006 г. 7. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5—6 кл. сред. шк. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. 1996 г. 8. История математики 1 том Рыбникова К.А. 1960 г.