Проект по физике "Задачи на законы Ньютона".

В школе Исаак Ньютон учился весьма посредственно. Это продолжалось до тех пор, пока его не обидел лучший ученик в классе. Ньютон решил, что лучшая месть – отнять у него его место лучшего ученика. Что он и прекрасно сделал: в нем проснулись способности, и он затмил своего обидчика. Так из скромного английского школьника Ньютон превратился в великого физика и математика. Позже он скажет: “Сделал, что мог, пусть другие сделают лучше. Не знаю, чем я могу казаться миру, но самому себе я кажусь мальчиком, играющим у моря, которому удалось найти более красивый камешек, чем другим: но океан неизвестного лежит передо мной”. Ньютону было 27 лет, когда он стал профессором Кембриджского университета. С тех пор Кембридж, стал славиться не богословием, а физикой и математикой, получение же кафедры, на которой работал Ньютон, стало делом чести для английских учёных. По мнению Ньютона, свои законы он открыл играючи,» просто я более внимательно отнесся к окружающему миру». Я предлагаю задачи на законы Ньютона, которые расширят наш кругозор, научат видеть изученные на уроках закономерности в природе, помогут объяснить многие механические явления.  Если   действие,   как   гласит   закон,   всегда   равно   и   противоположно противодействию, то  сила, с которой лошадь тащит телегу вперёд, равна по модулю и противоположна по направлению силе,   с которой телега «тянет» лошадь   назад.   Но   телега   движется   вперёд,   а   лошадь   назад   не   движется. Почему и телега, и лошадь движутся вперёд.  Сила,   действующая   на   телегу,   и   сила,   действующая   на     лошадь,   в каждый   момент   времени   равны;   но   т.   к.   телега   свободно перемещается на колесах, а лошадь упирается в землю,  то понятно, почему телега котится в сторону лошади. (сцепление с землёй)  Яблоко падает на землю оттого, что его притягивает земной шар; но точно с такой же силой и яблоко притягивает нашу планету. Отчего мы говорим, что яблоко падает на землю, вместо того чтобы сказать: «Яблоко и земля падают друг на друга»?  Яблоко   и   земля   действительно   падают   друг   на   друга,   но   скорость падения  различна  для  яблока  и для  земли.  Равные  силы  взаимного притяжения сообщают ускорения 10м/с2 , а земному шару во столько же раз меньше, во столько раз масса земли превышает массу яблока. Конечно, масса земного шара в неимоверное число раз больше массы яблока,   и   поэтому   Земля   получает   перемещение   настолько ничтожное, что практически его можно считать равным 0 .  История о том, как «Лебедь, Рак и Щука везти с поклажей воз взялись», известна всем. Но если рассматривать эту басню с точки зрения механики, результат получается вовсе не похожий на вывод баснописца Крылова. Каким он будет? …Лебедь рвется в облака, Рак пятится назад, А щука тянет в воду.  Басня утверждает, что «воз и ныне там», другими словами, что равнодействующая всех приложенных к возу сил равна нулю. Лебедь, рвущийся в облака, не мешает работе рака и щуки, даже помогает им: тяга лебедя, направлена против силы тяжести, уменьшает трение колёс о землю и об оси, облегчая тем вес воза. Силы направлены под углом друг к другу, следовательно, их равнодействующая не может равняться нулю.  Электровоз не изготавливается в отличие от самолёта из лёгких металлов и сплавов. Почему?  На электровоз действуют четыре силы: сила тяги, сила трения, сила тяжести, сила упругости. Записав второй закон Ньютона в векторной форме и в проекциях на ось ОХ, получим m a=Fтяги - Fтр Fтяги= m a + mgϻ Fтяги= m(a +gϻ) Сила тяги электровоза зависит от его массы, поэтому его изготавливают из тяжёлых металлов и сплавов.  К пристани причаливают две одинаковые лодки. Лодочники подтягиваются к берегу с помощью веревок. Противоположный конец первой веревки привязан к столбу на пристани; за противоположный конец второй веревки тянет матрос, стоящий на пристани. Все трое прилагают одинаковые усилия. Какая лодка причалит раньше?  Обе лодки причалят одновременно. По третьему закону Ньютона каждому  действию есть равное противодействие. С какой силой лодочники тянут за  один конец веревки, с такой же силой второй конец веревки действует на столб  и на матроса. Другими словами, столб "тянет" конец веревки с такой же силой, с какой ее тянет матрос, стоящий на пристани.   Почему покоится брусок?  На лежащий на столе брусок поставлена гиря в 1 кг. Брусок сохраняет свое состояние  покоя, хотя на него действует сила тяжести. Не противоречит ли это первому закону  Ньютона?   Выполняется ли закон инерции?  Висящий на нити в каюте быстроходного судна груз почему­то отклонился в сторону, хотя  на него ничто не действовало. Как объяснить этот опыт, находящийся в противоречии с  первым законом динамики Ньютона?   Натяжение нити. Если к одному концу гибкой нерастяжимой нити, неподвижно закрепленной другим своим  концом, приложить силу F, то натяжение в каждой точке нити станет равным F. Но нить  состоит из бесконечного множества точек. Следовательно, сила, приложенная ко всей  нити, равна бесконечно большой величине. Но этого быть не может! В чем ошибка  рассуждений?   Разрыв нити.  Разрыв нити происходит в той ее точке, где сопротивление разрыву минимально.  Следовательно, однородная нить не может быть разорвана никаким грузом, так как в ней не существует минимума сопротивления разрыву. Но ведь опыт показывает, что любую нить  можно разорвать. Как разрешить это противоречие?   Ускорение свободного падения.  Согласно второму закону Ньютона ускорение пропорционально силе. Чем больше сила  тяжести, тем больше должно быть ускорение свободного падения. Однако ускорение  свободного падения для всех тел одинаково. Как разрешить это кажущееся противоречие?   Изменится ли натяжение шнура?  Тело весом P скользит по горизонтальной поверхности под действием груза Q (рис. 2),  прикрепленного к концу шнура, привязанного к телу и перекинутого через неподвижный  блок. Какова сила натяжения шнура, если коэффициент трения скольжения k? Трение в  блоке не учитывать.  Рис2 Решение. Согласно второму закону Ньютона движение тела Р описывается уравнением  где а ­ ускорение: движения, Т ­ сила натяжения шнура, g ­ ускорение силы тяжести,  Движение тела Q описывается уравнением Решая эту систему уравнений, определяем ускорение  и натяжение шнура  Из написанной формулы видно, что она не изменится, если заменить Р на Q, a Q на Р.  Физически это означает, что натяжение шнура не изменится, если поменять местами тела Р  и Q.  Как объяснить полученный парадоксальный результат с точки зрения "здравого смысла"?   Что лучше: тянуть или толкать?  Когда тепловоз тянет состав, сцепка между вагонами натянута. Если же он толкает состав,  то сцепка ослаблена и вагоны упираются друг в друга сжатыми буферами. На подъемах  нередко сзади прицепляют второй тепловоз ­ "толкач". Если передний тепловоз стремится  натянуть сцепку, а "толкач" ослабить ее и сжать буфера, то не мешают ли они друг другу?  Разъясните кажущееся противоречие.   Смазка и трение.  Смазывание трущихся поверхностей уменьшает трение.  Почему же труднее удерживать рукоятку топора сухой рукой, чем влажной?   Трение скольжения и качения.  Трение при качении меньше, чем трение при скольжении. Почему же в зимнее время можно наблюдать, как у движущейся телеги колесо не вращается, а скользит по снегу?   Надо ли смазывать маслом железнодорожный рельс?  Смазка уменьшает трение (сопротивление движению). Почему же не смазывают рельсы  железнодорожного транспорта? Более того, наибольшая бесполезная трата энергии  электровоза бывает именно во время гололедицы, после дождя и т. п. Объясните парадокс.   Больше осей ­ меньше трение. Чем больше осей имеет механизм, тем больше сила трения в его движущихся частях.  Почему же устройство изображенное на рисунке 3, имеющее 5 осей (ось ворота опирается  на две пары вращающихся дисков), обнаруживает меньшую силу трения, чем если бы ось  ворота находилась в подшипниках скольжения (рис. 4)?  Рис. 3    Рис. 4  Как движется монета?  На наклонной плоскости лежит монета, удерживаемая силой трения (рис. 5). Как будет она двигаться, если сообщить ей скорость в направлении, параллельном АВ?  Рис. 5 Решение. Сила трения будет удерживать монету на определенной высоте, и она будет  двигаться горизонтально.  Проделаем соответствующий опыт и убедимся, что монета движется влево и вниз  замедленно. При достаточной длине наклонной плоскости монета останавливается. В чем  ошибка решения?   Равно ли действие противодействию?  Ученик утверждал, что III закон Ньютона несправедлив. Если бы действие было равно  противодействию, никакого движения не могло бы существовать, потому что, какая бы  сила ни была приложена к телу, она вызовет с его стороны равное ей сопротивление, с  которым и уравновесится. В чем ошибка ученика?   Какая машина крепче? При столкновении грузовика с легковой машиной повреждение получает главным образом  легковая.  Но ведь согласно III закону Ньютона на обе машины должны действовать одинаковые силы, которые должны произвести одинаковые повреждения. Как объяснить это противоречие  "теории" и опыта?   Как же должен катиться цилиндр: ускоренно или замедленно?  По горизонтальной плоскости катится цилиндрический диск (рис. 6) в направлении,  указанном стрелкой. Так как сила трения F направлена вправо, то скорость диска должна  уменьшаться.   Рис. 6 С другой стороны, момент этой силы относительно центра О направлен против часовой  стрелки, и вследствие этого скорость вращения диска должна увеличиваться. Как  объяснить полученное противоречие?  Знаменитые   законы   Ньютона   изложены   в   его   книге  «Математические   начала натуральной  философии».   Эта   книга   оказала   огромное   влияние   на   развитие   науки   и научного мышления. В ней Ньютон даёт образец научного подхода к явлениям природы и технически;  вооружает науку точным методом;  определяет развитие физики на целых два столетия   вперёд.  От   единичного   факта   –   падения   яблока   –   Ньютон   приходит   к грандиозному   обобщению.   1667год   он   формулирует  Закон   всемирного   тяготения, лежащий  в   основе   небесной  механики.  В  1705  году  королева   Анна  возвела   Ньютона  в рыцарское   достоинство.  В   Королевском   обществе   он     пользовался   непререкаемым авторитетом, был богат и окружён вниманием своей племянницы. Ньютон скончался в ночь с 20 на 21марта 1727 года. Надпись   на   памятнике   над   его   могилой   заканчивается   словами:   «…   Пусть   смертные радуются, что существовало такое украшение человеческого рода». На статуе Ньютона в Кембридже высечен стих из Лукреция: «Разумом он превосходит род человеческий».