Проект по музыке "Музыка и математика" (5 класс, музыка)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №35 ГОРОДА СМОЛЕНСКА ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ по музыке Музыка + Математика Выполнили работу Бурцева Екатерина,  Корень Нина, Мельникова Милана,  учащиеся 5А класса Научный руководитель  Киргизова Любовь Васильевна,  учитель музыки 1 Смоленск, 2014 Содержание Введение………………………………………………………………………..2 Глава 1. Связь музыки и математики………………………………………..4 1.1. Устный счет в музыке и математике…………………………....6 1.2. Деление и дроби в музыке и математике………………………8 1.3. Параллельность в музыке и математике………………………11 1.4. Последовательность в музыке и математике………………….12 1.5. Фрактал в музыке и математике……………………………….14 Заключение……………………………………………………………………15 Список литературы…………………………………………………………..16  Приложение…………………………………………………………………. 17 2 Введение Цель проекта: доказать, что связь между музыкой и математикой существует. Задачи:  проанализировать литературу по теме исследования;  сравнить   материал,   изучаемый   в   музыкальной   школе,   и   материал, который изучают ученики в школьном курсе математики;  сформулировать выводы. Гипотеза: если связь между музыкой и математикой есть, то  занятия музыкой помогают изучению   математики.   С   помощью   этой   песенки   можно   легко   запомнить некоторую часть таблицы умножения. Мы думаем, что ни один человек в мире не может прожить без математики и без музыки. 3 Связь музыки и математики Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и музыкой?   Как   могут   взаимодействовать   такие   совершенно   разные человеческие   культуры?   Мы     предлагаем   найти   ответы   на   эти   вопросы, доказать, что связь между музыкой и математикой существует. Дважды два – четыре, Дважды два – четыре, А не три, а не пять – это надо знать! Дважды два – четыре, Дважды два – четыре, А не шесть, а не семь – это ясно всем! Трижды три навеки – девять, Ничего тут не поделать! И нетрудно сосчитать, Сколько будет пятью пять! Пятью пять – двадцать пять! Пятью пять – двадцать пять! Совершенно верно! сл. М.Пляцковского, муз. В.Шаинского Вслушайтесь   в   эту   веселую   песенку.   На   её   примере   можно   выдвинуть гипотезу, что, если связь между музыкой и математикой есть, то   занятия музыкой помогают изучению математики. С помощью этой песенки можно легко запомнить некоторую часть таблицы умножения. Мы думаем, что ни один человек в мире не может прожить без математики и без музыки. Наверняка, каждый из вас сейчас подумал, какая же связь может быть между математикой ­ мудрой царицей всех наук, и музыкой? 4 Мы  поставили перед собой цель: доказать, что связь между музыкой и  математикой существует. Для достижения цели надо решить три задачи:  проанализировать литературу по теме исследования;  сравнить материал, изучаемый в музыкальной школе, и материал,  который изучают ученики в школьном курсе математики;  сформулировать выводы. Для такой серьезной работы мы отправились  в Лабораторию проектов. Нам   пришлось     разделиться   на   2   группы:   музыкантов   и   математиков, определить точки соприкосновения двух областей.   В математике есть понятие СЧЕТ. Устный счёт —  это математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств и приспособлений . Без счета невозможно прожить. Он нужен в магазине, на производстве ,  в  научной лаборатории,  в армии,  и даже в лесу. 5 Видишь, бабочка летает, На лугу цветы считает: Раз, два, три, четыре, пять... Ох, считать – не сосчитать! За день, за два и за месяц! Шесть, семь, восемь, девять, десять... Даже мудрая пчела Сосчитать бы не смогла. По опушке шла лисичка:  ­ Раз, в корзинке земляничка,  Два – как небо голубика,  Три – румяная брусника,  А четыре – вот морошка,  Пять – смородины немножко,  Шесть – как бусинка калина,  Семь – как солнышко рябина  Восемь – в лапке ежевика,  Девять – синяя черника,  Десять – сочная малина.  Вот и полная корзина! А есть ли в музыке понятие СЧЕТ? На   первых   же   уроках   сольфеджио   –   так   называются   уроки   музыкальной грамоты – ученики музыкальных школ сразу же сталкиваются с математикой. И в музыке все считать надо. Как и в математике:  7 нот,   5 линеек нотного стана,   интервалы : СЕКУНДА  МАЛАЯ  И БОЛЬШАЯ,  ТЕРЦИЯ , 6 КВИНТА, КВАРТА   СЕПТИМА и т. д. В математике есть понятие   ­ ДЕЛЕНИЕ. Дел ниеее  — одно из четырёх простейших арифметических действий, обратное умножению.    Деление   чисел   издавна   считалось   самой   трудной   из   арифметических операций.   В  Средние   века  «секрет»   деления   знало   не   очень   много посвящённых   людей.  Происходило   это   потому,   что   существовавшие алгоритмы   деления   были   очень   громоздки,   сложны   для   исполнения   и запоминания.Приглашаем в Исторический зал. Первой   дробью,   наверное,   была   дробь  1/2.  Историческая   справка:  Первым дробную   черту   ввёл   итальянский   математик     Леонардо   Пизанский (Фибоначчи). Это случилось в 1202 году.  В Древнем Китае вместо черты использовали точку. На Руси дроби называли долями, позже “ломаными” 7 числами.  В старых записях найдены следующие записи дробей: половина полтина, четь, треть, полчеть, полтреть. Дроби всякие нужны, Дроби разные важны. Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача. Если будешь дроби знать, Точно смысл понимать,  Станет легкой даже трудная задача. Знакомы ли музыкантам эти математические термины? А знают   ли, математики, что   у истоков музыкальной  грамотности стоял великий математик Пифагор.  Деление   школьники   начинают   изучать   только   в   8­9   лет,   в   конце   второго класса. А  ребята, которые занимаются музыкой,  уже в 5­6 лет  узнают, что ноты   могут делиться. Ноты   все разные. Одни коротенькие совсем, другие длинные. При   записи   мелодии   музыканту   очень   важно   знать   как,   какими длительностями нужно  записать произведение . Здесь   и   происходит   сопоставление   целого   числа   и   целой   длительности, дробного   числа   и   длительности   коротких   нот,   записываемых   при   помощи дроби. Ноты   отличаются   по   длительности   их   звучания.   Самая   “длинная”   нота   – целая.    И пауза  есть  тоже  целая.  С  точки  зрения математики   целую  ноту можно принять за единицу. Например. Целый торт. Нота   и   пауза     вдвое   короче   называются   половинными.   Половинной   ноте соответствует дробь 1/2. Или половина торта. Есть нота и пауза , которые   еще в два раза короче..  Это четвертные. Им соответствует дробь ¼.В торте не хватает одной четверти. Восьмая нота  и пауза имеют еще меньшую длительность. И дробь – 1/8 8 ноты паузы дроб и           1 части           1/2 1/4           1/8 Нота целая, она белая,  Очень важная и протяжная.             Нота половинная ­             Нота тоже длинная,             Но короче целой.             Штиль у ноты белой.               Четверти проворные ­             Это ноты черные.             Штиль их украшает.             Все под них шагают.    Покороче вслед за ними             Нотки назовем восьмыми.             Хвостик каждой одолжим            И за ними побежим.  Не   зная   математических   понятий,   не   умея   различать   дроби,   не   умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент. 9 Именно здесь мы сталкиваемся с математической операцией сравнения.  В математике  есть понятие параллельности. Параллельные прямые ­ это прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают,   либо   не   пересекаются.  В   жизни     есть   огромное   количество различных   строительстве,   информатике,   телевидении,     в   кораблестроении,   космосе,   инструментов   и   конструкций,   которые   используются   которые созданы на основе признака параллельности прямых. Запомнить надо на всю жизнь, словами не бросаются: Параллельные прямые не пересекаются.  И не по щучьему велению, а по определению. В музыке, как и в математике, тоже есть понятие параллельности.  Параллельные тональности, а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть никогда не пересекаются.                                            A, В А1, В1 Пять  красавиц, все  близняшки,           Ходят порознь бедняжки.           И до бесконечности,           Хоть до самой вечности.           Рядом суждено шагать,             Друг дружку не пересекать А А1 В В1 10 Кроме   вышеупомянутых   понятий,   с   понятием   последовательность   в математике мы встречаемся крайне часто. Последовательность — это набор элементов некоторого множества. В   математике   рассматривается   множество   различных последовательностей: как числовой, так и не числовой природы:  числовые последовательности  временные ряды  На уроках математики нам предлагаются задания.  Обычно цель при встрече с такими заданиями – отгадать следующее число или символ. Мы решаем, например, такие задания как:  продолжи числовую последовательность;  допиши  последующее число.  Все музыкальные произведения тоже записываются нотами в определенной музыкальной последовательности. Есть мир, где царствуют слова, Есть мир, где цифры проживают! Какие в музыке права? Какие знаки обитают? Мир ноток... Как его узнать? Всё в этом мире интересно! 11 Все нотки можно проиграть, Они звучат и льётся песня. Семь ноток в музыке живут! И каждая стоит на месте. По разному их всех зовут, А вот играют часто вместе. В интернете   мы нашли   еще одно новое математическое   понятие.   Это   ­ ФРАКТАЛ. В   словаре   есть     определение:  сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия. Слово   фрактал   образовано   от   латинского   fractus   и   в   переводе     означает состоящий из фрагментов. Термин   «фрактал»   был   введён   американским   математиком  Бенуа Мандельбротом в 1975     году.   12 Нашлись математики,  увлеченные музыкой, которые взялись  за разработку программ,   моделирующих   сочинение   музыки   на   основе   фрактальных объектов. Заключение Таким образом, исследование доказало, что: математика и музыка – два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой:  Музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически.  Занимаясь   музыкой,   человек   развивает   и   тренирует   свои математические способности. Наш главный вывод:  музыка помогает изучать математику,  Ребятам,   которые   занимаются   музыкой   легче   справляться   с математикой в школе. Гипотеза наша подтвердилась! 13 А закончить  хочется  словами великого математика Лейбница: «Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая». Список литературы  1. Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. ­  М.: Наука, 1990. ­ 192с.  2. Холопов Ю. Н. Консонанс и диссонанс // Музыкальный энциклопедический словарь. ­ М.: Советская энциклопедия, 1990.  3.Энциклопедия для детей. Т. 7. Искусство. Ч. 1. /под ред. Аксеновой М.Д. – М.:  Аванта +, 2001. – 688 с.: ил. 4.Энциклопедический   словарь   юного   музыканта   /сост.   В.В.   Медушевский, О.О. Очаковская. – М.: Педагогика, 1985. – 352с., ил.  5.Энциклопедический словарь юного математика. ­М.; «Педагогика» 1985г. 6.Я познаю мир: Детская энциклопедия: Музыка / под  ред. О.Г. Хинн. – М.: ООО Фирма «Издательство АСТ», 1999. – 46с. 14 7.Связь музыки и математики. – Режим доступа:   http://www.stonot.ru  (дата обращения 18.11.2013). 8.Энциклопедия Кругосвет. – Режим доступа:  http://www.krugosvet.ru  (дата обращения 18.11.2013). 9.Математика в Древнем Египте. – Режим доступа:  http://www.wikipedia. (дата обращения 10.12.2013).     ru 10.  Пифагор   пифагорейцы. –  Режим   доступа:  http://www.wikipedia. обращения 10.12.2013).     ru  (дата 11.   Музыка   и   математика.   –   Режим   доступа:  http://  letopisi.ru       (дата обращения 16.01.2014). Диск с записями песен, содержащих цифры, числа и геометрические фигуры Приложение 15