Проектная работа по математике на тему: «Приёмы быстрого счёта.»

Яков Исидорович Перельман и его тридцать простых приемов устного счета.

Яков Перельман (1882-1942) был знаменитой личностью. Именно Перельман стал родоначальником жанра научно — занимательной литературы. Это сегодня принято обо всем рассказывать популярно, весело и доходчиво. А во времена Перельмана научная литература сильно отличалась от популярной.

Перельман написал более ста книг, которые и сегодня любимы взрослыми и детьми. Эти книги содержат по-настоящему ценные знания в разных областях, они способствуют развитию творческого подхода к точным наукам и раскрывают прекрасный мир математики, физики, астрономии. Это великолепные книги «Занимательная астрономия», «Занимательная алгебра», «Занимательная геометрия», «Занимательная физика» и другие.

Книги переведены на двадцать четыре языка. На обратной стороне Луны в честь этого удивительного человека назван кратер.

Книга Перельмана «Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета» содержит полезные и эффективные способы быстрого счета в уме. Они рассчитаны на способности обычного человека и если вы успешно освоите эти методы, вряд ли вас будут продолжать считать обычным человеком.

Яков Трахтенберг и его система быстрого счета.

Хотите с удивительной скоростью не только складывать и умножать числа, но и извлекать корни и возводить в квадрат? Тогда вам нужно освоить систему замечательного цюрихского профессора, уроженца Одессы Якова Трахтенберга .

 Яков Трахтенберг окончил Петербургский горный институт. С 1919 года Яков проживал в Германии, позже переехал в Австрию.

В послевоенные годы Трахтенберг создал в Цюрихе математический институт и возглавил его. Кроме математической деятельности Яков Трахтенберг известен как автор уникального авторского метода изучения иностранных языков. Система Я. Трахтенберга направлена на тренировку скорости вычислений. Если вы сможете уделить системе значительное количество времени для выполнения упражнений, то скорость счета возрастет во много раз! Это удивительный метод, в корне отличающийся от стандартного изучения устного счета в школе. Методика счета в уме Якова Трахтенберга описана в книге Энн Катлер и Рудольфа Мак-Шейна «Система быстрого счета по Трахтенбергу». Сергей Александрович Рачинский  и его 1001 задача для умственных вычислений.

Рачинский Сергей Александрович и его «1001 задача для умственных вычислений».

 Профессор ботаники МГУ С.А. Рачинский за время своей педагогической деятельности, Рачинский накопил огромный опыт, нашедший отражение в труде «1001 задача для умственных вычислений». предпочел должность сельского учителя в Смоленской губернии. Это задачник по математическим вычислениям, впервые увидевший свет в Санкт- Петербурге в 1891 году.

Учеником Сергея Рачинского был художник Н.П. Богданов-Бельский, увековечивший память об учителе известным полотном «Устный счет», находящимся сегодня в Третьяковской галерее. О картине подробнее вы можете прочитать здесь.  Прочитать о жизни С. А. Рачинского, о его системе счета подробнее можно в книге «Сельский учитель С.А. Рачинский и его задачи для умственных вычислений» И.И. Баврина.  

Изучены системы устного счета:

умножение нечетного числа на 5;

умножение четного числа на 5;

умножение числа на 11;

умножение нечетного числа на 15;

умножение четного числа на 15;

умножение числа на 22, 33,…,99;

умножение числа на 25;

умножение числа , близких к 100, крестом;

умножение чисел, близких к 1000, крестом;

умножение чисел, оканчивающихся на 1;

умножение двухзначных чисел, оканчивающихся на 5 ;

умножение двухзначных чисел, у которых сумма чисел  десятков равна 10, а цифра единиц одинаковые.  

3. Аналитический. Сроки реализации: октябрь - ноябрь 2019 г. проводил Опрос «Влияние быстрого счёта на успеваемость по математике». (по мнению учащихся 5-9-х классов на начальном этапе проекта и после изучения приемов быстрого счёта.  Приложение № 1; Приложение № 2)

1. Умеете ли вы быстро вычислять? А) Да …Б) Нет… В) Не знаю.

2. Влияет ли умение быстро считать на результат ОГЭ по математике?

А) Да     Б) Нет    В) Не знаю.

3. Какая у вас отметка  по математике?

А) Отлично – 5  Б) Хорошо – 4  В) Удовлетворительно – 3  Г) Плохо – 2.

4. Вы бы хотели научиться приёмам быстрого счёта?

 А) Да     Б) Нет   В) Не знаю.

4. Практический. Сроки реализации: ноябрь 2021 г. Составлена технологическая карта проекта и мини-справочник «Приёмов быстрого счёта».  В ходе создания мини-справочник «Приёмов быстрого счёта» были сформулированы примеры, правила и доказательства по изученным системам устного счета (Приложение № 3):

умножение нечетного числа на 5;

умножение четного числа на 5;

умножение числа на 11;

умножение нечетного числа на 15;

умножение четного числа на 15;

умножение числа на 22, 33, … ,99;

умножение числа на 25;

умножение числа, близких к 100, крестом;

умножение чисел, близких к 1000, крестом;

умножение чисел, оканчивающихся на 1;

умножение двухзначных чисел, оканчивающихся на 5;

умножение двухзначных чисел, у которых сумма чисел десятков равна 10, а цифра единиц одинаковые. 

5. Презентационный. Сроки реализации: ноябрь 2021 г. Подготовлено выступление на школьный этап защиты проектов с использованием мультимедийной презентации. Результаты исследования можно использовать на уроках и внеурочных информационных мероприятиях разного уровня.

6. Контрольный. Сроки реализации: октябрь 2021 г. Подготовлена проектная работа на тему «Приёмы быстрого счёта», результаты работы представлены на школьном этапе защиты проектов для 5-9 классов. Создан мини-сборник «Приёмов быстрого счёта».

Полученные результаты соответствуют задачам.