Проектная работа по геометрии на тему "Симметрия в нашей жизни" 5 класс

Геометрия вокруг нас Исследовательская работа Выполнил ученик 5 класса Суязов В Куратор работы Шова Т.А. ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС     Окружающий нас мир – это мир геометрии. А.Д. Александров Все проблемы Перспективы можно прояснить при помощи пяти терминов Математики: точка, линия, угол, поверхность и тело. Леонардо да Винчи Гипотеза: Если бы в геометрии не было бы красоты, то искусство было бы безжизненным. Вопрос о предпосылках прекрасного, о роли математики в искусстве волновал еще древних греков, причем свой интерес они унаследовали от предшествующих цивилизаций. В наше время геометрия – необходимый элемент общего образования и культуры, представляет большой исторический интерес и имеет серьезное практическое применение. Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета… Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, т.е. логически мыслить. За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путём. ГЕОМЕТРИЯ  В АРХИТЕКТУРЕ     Многие архитектурные сооружения поражают присутствием геометрии, например, пирамиды в Египте, мавзолей Тадж-Махал в Индии, башни Московского Кремля, из современных - многоэтажное здание Мэрии Москвы, представляющее собой в плане два соприкасающихся отрезка дуги, а потому выглядящее особенно необычно, сложный архитектурный комплекс, которое еще известно как «здание-книжка» из-за своей формы. Геометрия изучает такой важный раздел как симметрия.                        Симметрия играет важную роль и в самой математике, и в искусстве. Известный   немецкий  ученый  Г.Вейль,  написавший   целую  книгу   о  симметрии, выразился по этому поводу так: «Симметрия – в широком или узком смысле, в зависимости от того, как вы определяете значение этого понятия, ­ является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок Храм Василия Блаженного Собор Смоленской иконы Новодевичьего монастыря. Божией Матери Современная архитектура городов мира Архитектура – застывшее время, дающее нам возможность окунуться в пленительный   и   загадочный   мир   прошлого,   и   одновременно   заглянуть   в таинственный   мир   будущего.   Архитектурное   наследие   прошлого   в   избытке может рассказать нам о том, чего не прочесть ни в одной исторической книге, оно   подобно   зеркальной   глади   воды   может   поведать   о   тончайшей   паутине истории.         Современная   архитектура,   подобно   архитектуре   прошлых   столетий,   расскажет   о   том,   чему   свидетелем   стала   она   и   что   откроет   будущим поколениям. Павильон   кафе   города   Новосибирска,   выполненный   в   форме   шара,   поверхность которого состоит из правильных треугольников. Пирамида Хеопса крупнейшая   из   египетских   пирамид.             Предполагается,   что   строительство, продолжавшееся двадцать лет, закончилось около 2540 года до н. э. Архитектором пирамиды   считается   Хемиун,  визирь   и   племянник   Хеопса.  Более   трёх   тысяч   лет пирамида являлась самой высокой постройкой на Земле. Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в основании Спасской башни Московского кремля можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой с пятиконечной звездой на ее вершине. более детальном При рассмотрении можно увидеть: круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги – арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т.д. Таким образом, мы можем о пространственных геометрических фигурах, которые служат основой сооружения в целом или отдельных его частей, а также плоских фигурах, которые обнаруживаются на фасадах зданий. говорить ГЕОМЕТРИЯ В ЖИВОПИСИ Самым ярким проявлением золотого сечения в живописи является «Джоконда» Леонардо да Винчи. Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на треугольниках. На картине крупного итальянского живописца и математика XV века Пьеро Делла Франчески (ок.1420-92) «Бичевание Христа» в мраморной плитке пола, украшающей портик, обнаруживается сложный геометрический узор. Представив этот чертеж как вид сверху, получим прямоугольник в который вписана восьмиконечная звезда. ГЕОМЕТРИЯ В ПОЭЗИИ «Вспомнишь разлуку с улыбкою странною, Многое вспомнишь, родное, далекое, Слушая песню колес непрестанную, Глядя задумчиво в небо широкое». И.Тургенев «Недавно колокольный звон Пронесся звуковой спиралью Над млечной, дремлющею далью...» Заключение В русле нового отношения человека к миру, формируемому искусством, вызревают новые представления о роли культуры, красоты и гармонии в жизни. Изобразительные искусства осваивают новые формы отражения и принципы организации пространства. Живопись – в перспективе, пейзаже, ландшафте. Скульптура – в статуе, барельефе, бюсте. Архитектура – в ампирных формах. Пропорции существуют всюду: в математике, в механике, в географии и во всех науках и ремеслах. Особую роль пропорция играет в искусстве. Здесь она «Мать – царица». Без нее невозможно ни построение перспективы в живописи, ни ваяние скульптуры, ни создание архитектурного проекта. Пропорциональность означает соблюдение определенных отношений между размерами отдельных частей скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета. Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по- прежнему остается «грамматикой архитектора». Только сегодня, с появлением новых строительных материалов и новой технологии строительства, архитектор может опираться на более широкий круг геометрических законов. Это расширяет его творческие возможности и порождает новые конструкции, новые архитектурные формы, новую эстетику. Когда-то скульпторы и живописцы встали перед необходимостью создания учения о живописной перспективе и симметрии на геометрической основе. Позже, наблюдательная перспектива уже достигла своего высшего развития, о чем сегодня говорят знаменитые работы художников и скульпторов. Симметрия и пропорция являются теми идеями, посредством которых человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. «Узоры математика так же, как узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идеи так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики». ВЫВОД     Наша гипотеза верна. Без геометрии искусство безжизненно