Проектная работа по инофрматике "Исследование Линейной функции"

Зачем изучать  алгоритмы? Авторы учащиеся 7 класса: Сердцева С.,  Приходько А. Руководитель: Галенко О.Н.

Учебные вопросы: В каких предметах  применяются  алгоритмы? Какие есть  свойства  алгоритмов? Какие виды  алгоритмов  существуют? Понятность — исполнитель  алгоритма должен понимать, как  его выполнять. Результативность (конечность)  состоит в том, что за конечное  число шагов алгоритм либо должен  приводить к решению задачи, либо  после конечного числа шагов  останавливаться из­за  невозможности получить решение. Линейный алгоритм ­ описание  действий, которые выполняются  однократно в заданном порядке. В каких предметах применяются алгоритмы?Какие есть свойства алгоритмов?Какие виды алгоритмов существуют?

Задачи проекта: • Выяснить какие виды алгоритмов  применяются в математике; • Разобрать алгоритм построения графика  линейной функции; • Узнать, как составить таблицу значений  линейной функции в Excel ; • Построить график по созданной таблице; • Сделать вывод, какой способ построения  оказался более точен.

Гипотеза Мы предполагаем, что график линейной  функции будет более точным при  построении в тетради, чем на компьютере.

Ход исследования Возможно, что алгоритмы используются практически во всех  областях. И так как алгоритм – это  последовательность  действий, и одними из свойств алгоритма являются  конечность и понятность, то можно сделать вывод, что  алгоритмы можно применять в математике при построении  графика линейной функции. Для начала вспомним, что графиком линейной функции  является прямая, проходящая через две точки. y = kx+b, где  х – независимая переменная, поэтому её значения выберем  сами; У – зависимая переменная, её значение получится в  результате подстановки выбранного значения  х  в функцию; k – любой коэффициент.

Математическое построение графика у = ­ 2х + 3 – линейная  функция У= ­ 2х+3 Результаты запишем в таблицу: х у 0 2 ­ 1 3 выбираем сами Если х = 0, то у = ­ 2∙0 + 3 = 3. Если х=2, то у = ­2∙2+3 = ­ 4+3= ­1. Точки (0;3) и (2; ­1) отметим  на координатной плоскости и  проведем через них прямую. у 3 1 2 0 1 ­ 1 х

Создание таблицы значений в MS Excel • Создаем в Excel таблицу  значений x в диапазоне [­4;4]  с шагом 0,5 и y; • На основании этих значений  строим график в помощью  встроенных функций в этой  программе.

Изменение параметров функции • Попробуем изменить значение x в диапазоне  [4;7] с шагом 0,2 в таблице. В результате  получаем:

Выводы исследования: • Выяснили, что для построения графика линейной  функции в тетради необходимы минимум две точки, а в  ЭТ Excel – для аргумента x нужно указать его значения  с определенным шагом; • Узнали, что с помощью компьютера график получается  более точным, хотя строить его чуть дольше; • Но в случае даже небольших изменений аргумента  функции в тетради приходится рисовать график  заново, на что требуется время, а в ЭТ Excel график  меняется автоматически на основе формулы, что  облегчает работу построения графиков любых  функций.

Итоги исследования: • В ходе нашего исследования гипотеза о  том, что график линейной функции  будет более точным при построении в  тетради, чем на компьютере  не подтвердилась  Более того, мы выяснили, что построение  графиков линейной функции в ЭТ Excel  намного проще и оперативнее при любых  изменениях.

ТЕМА  ИССЛЕДОВАНИЯ: Зачем изучать  алгоритмы? Авторы учащиеся 7 класса: Сердцева С.,  Приходько А. Руководитель: Галенко О.Н.