Главный вопрос в этом проекте "Зачем изучать алгоритмы". Обучающиеся выдвигают гипотезу, после делают вывод, что для построения в тетради нужно только две точки, а в программе MS Excel для аргумента х нужно указать его значение с определенным шагом. И узнали, что на компьютере график более точный, но построение дольше.
Зачем изучать
алгоритмы?
Авторы учащиеся 7 класса: Сердцева С.,
Приходько А.
Руководитель: Галенко О.Н.
Учебные вопросы:
В каких предметах
применяются
алгоритмы?
Какие есть
свойства
алгоритмов?
Какие виды
алгоритмов
существуют?
Понятность — исполнитель
алгоритма должен понимать, как
его выполнять.
Результативность (конечность)
состоит в том, что за конечное
число шагов алгоритм либо должен
приводить к решению задачи, либо
после конечного числа шагов
останавливаться изза
невозможности получить решение.
Линейный алгоритм описание
действий, которые выполняются
однократно в заданном порядке.
В каких предметах применяются алгоритмы?Какие есть свойства алгоритмов?Какие виды алгоритмов существуют?
Задачи проекта:
• Выяснить какие виды алгоритмов
применяются в математике;
• Разобрать алгоритм построения графика
линейной функции;
• Узнать, как составить таблицу значений
линейной функции в Excel ;
• Построить график по созданной таблице;
• Сделать вывод, какой способ построения
оказался более точен.
Гипотеза
Мы предполагаем, что график линейной
функции будет более точным при
построении в тетради, чем на компьютере.
Ход исследования
Возможно, что алгоритмы используются практически во всех
областях. И так как алгоритм – это последовательность
действий, и одними из свойств алгоритма являются
конечность и понятность, то можно сделать вывод, что
алгоритмы можно применять в математике при построении
графика линейной функции.
Для начала вспомним, что графиком линейной функции
является прямая, проходящая через две точки.
y = kx+b, где
х – независимая переменная, поэтому её значения выберем
сами;
У – зависимая переменная, её значение получится в
результате подстановки выбранного значения х в функцию;
k – любой коэффициент.
Математическое построение графика
у = 2х + 3 – линейная
функция
У= 2х+3
Результаты запишем в таблицу:
х
у
0 2
1
3
выбираем
сами
Если х = 0, то у = 2∙0 + 3 = 3.
Если х=2, то у = 2∙2+3 = 4+3= 1.
Точки (0;3) и (2; 1) отметим
на координатной плоскости и
проведем через них прямую.
у
3
1
2
0
1
1
х
Создание таблицы значений в MS Excel
• Создаем в Excel таблицу
значений x в диапазоне [4;4]
с шагом 0,5 и y;
• На основании этих значений
строим график в помощью
встроенных функций в этой
программе.
Изменение параметров функции
• Попробуем изменить значение x в диапазоне
[4;7] с шагом 0,2 в таблице. В результате
получаем:
Выводы исследования:
• Выяснили, что для построения графика линейной
функции в тетради необходимы минимум две точки, а в
ЭТ Excel – для аргумента x нужно указать его значения
с определенным шагом;
• Узнали, что с помощью компьютера график получается
более точным, хотя строить его чуть дольше;
• Но в случае даже небольших изменений аргумента
функции в тетради приходится рисовать график
заново, на что требуется время, а в ЭТ Excel график
меняется автоматически на основе формулы, что
облегчает работу построения графиков любых
функций.
Итоги исследования:
• В ходе нашего исследования гипотеза о
том, что график линейной функции
будет более точным при построении в
тетради, чем на компьютере
не подтвердилась
Более того, мы выяснили, что построение
графиков линейной функции в ЭТ Excel
намного проще и оперативнее при любых
изменениях.
ТЕМА
ИССЛЕДОВАНИЯ:
Зачем изучать
алгоритмы?
Авторы учащиеся 7 класса: Сердцева С.,
Приходько А.
Руководитель: Галенко О.Н.
Ислледование-линейная функция.pptx
