Проектная работа по математике "Герои любимых сказок в мире математики"

МОУ»СОШ» с. Деревянск Герои любимых сказок в мире математики Выполнила: Ученица 7 класса Удоратина Анастасия Преподаватель: Попова Мария Владимировна

Цель моей работы: Выяснение роли сказок на  уроках математики  Для достижения цели нужно решить ряд задач: 1. Обработать и проанализировать литературу по  выбранной теме. 2. Систематизировать обработанный материал. 3. Оформить работу.

между математикой и сказкой существует тесная связь. Гипотеза данной темы: • Актуальность выбранной темы: Сказки существует не только   для  литераторов, а математика – не  только для математиков, они тесно  взаимосвязаны.

Предмет исследования прочитать произведения,     найти математические задачи в сказках, Используя знания по математике,  проанализировать точность      использования   математических данных в тексте  Найти задачи с использованием сказочных  героев Объект исследования –  сюжеты задач

Методы исследования поиск,  изучение,  анализ,   обобщение,  классификация

Классификация математических задач Математические задачи в  сказках; Сказочные задачи; Математические сказки; Геометрические сказки.

«Математичес кие задачи в сказках» «Математические задачи в сказках»

1. Г.Остер « Зарядка для хвоста». Как главные герои измеряли рост удава? В сказке он составляет 38 попугаев, 5 мартышек и 2 слоненка. =13 мартышкам (1000 : 77= Вывод: автор в своем произведении пренебрег точными данными. = 3 слонам (1000 : 335 =3) . А так ли это на самом деле? Используя, учебник по биологии и энциклопедию мы узнали, что средний рост попугая = 22см, мартышки - 77см, слона - 335см, удава - 10м. Выполнив, несложные вычисления получаем, что в жизни Длина 1 удава = 45 попугаям ( 1000 : 22=45) 13).

2. Кэрролл «Алиса в стране чудес» Попробуем проанализировать один эпизод из сказки « Алиса в Стране чудес»: «…Алиса откусила еще кусочек и вскоре съела весь пирожок. -Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз. Еще мгновение – и они скроются из виду. -Бедные мои ножки! Кто же будет вас теперь обувать? Кто натянет на вас чулки и башмаки? Мне же до вас теперь не Почему Алиса так переживала? И неужели настолько Нетрудно заметить, что части тела достать.» Алисы уменьшались и серьезны ее опасения? увеличивались согласно прямой пропорциональной зависимости. Значит, если увеличилась длина ног, то и длина рук тоже увеличилась в такое количество раз. Поэтому все переживания Алисы напрасны. Она сама без

3. Ханс Кристиан Андерсен « Снежная королева». Остановимся на отрывке из сказки «..Каждая снежинка казалась под стеклом куда больше, чем была на самом деле, и походила на роскошный цветок или десятиугольную звезду. Чудо что такое!... А какая точность! Ни одной неправильной линии! ». Анализируя, этот отрывок могу сделать 3 вывода: Первое: правильность и точность объясняется симметричностью фигуры. Второе: Но снежинка представляет собой ледяной кристалл в форме шестиугольной пластины. Третье: думаю, автор нарочно допустил ошибку в описании, давая нам читателям возможность поразмыслить.

4. Джонатан Свифт « Путешествия Гулливера по многим отдаленным странам». В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных , растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше. Лилипуты, читаем мы в книге, установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов: «…Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов». Из какого расчета получили лилипуты маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, такой огромный паек, ведь Гулливер что лилипуты это уменьшенная точная копия только лишь в 12 раз больше лилипута? обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в 12 *12 *12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому Расчет на самом деле сделан верно, если не считать

«Сказочные задачи» «Сказочные задачи»

1. А.Н. Толстой «Буратино». Лиса Алиса и кот Базилио привели , т е н о м 9 о н и т а р у Б з а р й о р о т в о в т и ч а н з т е а д й а ж о р у й о р о т В : е и н е ш е Р . ) л а д й а ж о р у й ы в р е П ы т е н о м ( 3 = 3 : 9 т и д а с о п о н и т а р у Б з а р й ы в р е п в , т и ч а н З ) т е н о м ( 2 1 = 9 + 3 л и д а с о п ) Буратино на пустырь - это Поле Чудес: если закопать золотые монеты, то на утро вырастет дерево, на котором в 3 раза больше золотых монет. Затем полученные монеты можно снова закопать в землю и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Они предложили ы посторожить ночью монеты. В награду т е за услугу лиса и кот потребовали н о отдавать с каждого урожая 9 монет. м ( Подумав немного, Буратино не 4 согласился с их требованиями. Он = 3 заявил, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше : 2 1

2. «Три поросёнка» Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф- Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика 6 минут. Волк бежит вдвое быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа? Решение: Волку бежать до домика Наф-Нафа 4 + 6: 2=7 минут.6 минут меньше, чем 7 ми-нут. Значит, поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа.

Три неразлучных друга – Винни-Пух, Кролик 3. «Винни-Пух и его друзья». и Пятачок – решили узнать свой вес. Но шкала весов до 20 кг была повреждена, и показания по ней прочитать не представлялась возможным. Поэтому Винни-Пух взвесился с начала с Кроликом: получилось 22,4 кг; затем с Пятачком, получилось 26,7 кг. Какова масса каждого из них по отдельности? Р е ш е н и е 1. 26,7-22,4=4,3 (кг) – Пятачок 2. 26,7-23,5=3,2 (кг) – Кролик 3. 22,4-3,2=19,2 (кг) – Винни- Пух

4. «Бабка Ёжка и другие». Решение. При решении этой задачи можно придумать подходящую классификацию. Пронумеруем дороги, ведущие от Кащея к Бабе Яге, числами 1, 2 и 3, а дороги, идущие от Бабы Яги к Кикиморе, обозначим буквами А и В. Теперь разобьем все возможные пути от Кащея до Кикиморы на 3 группы: те. Которые начинаются с дороги №1, с дороги №2 и с дороги №3. каждую из этих дорог можно продолжить двумя способами От Кощея до Бабы Яги ведут 3 дороги, а от Бабы Яги до Кикиморы 2 дороги сколькими Способами можно пройти от Кощея до Кикиморы. Заходя к Бабе-Яге?

6. «Колобок» Поставила Бабка электропечь разогревать и пошла лепить «Колобка». Взяла 300г муки,200г маргарина,г воды от суммы муки и маргарина и 100г сахара. Сколько дров ушло на разогрев печки? Ответ: Печь электрическая.

«Математические сказки»

1. Сказка «О нуле» (отрывок из сказки). 1. Далеко-далеко, за морями и горами, Была страна Циферия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью. 2. Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Циферии. Служить королеве захотели все. Между Циферией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищем легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню. 3. Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке напиться, но река сказала: "Станьте парами и сложитесь, тогда дам вам напиться". Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды давала река столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от

2. Сказка «Победа знаний»(отрывок из сказки) Короля-неуча звали Пуд. Он стал предводителем своей разбойничьей армии. По соседству со страной неучей находилась страна Длина. Ее король был умным и образованным человеком: знал арифметику, различные языки; кроме того, великолепно владел военным делом. Армия в этой стране была небольшая, но хорошо обученная. Славилась она своей разведкой и бегунами на длинные дистанции. Король Пуд подошел со своими войсками к государству Длина и разбил лагерь около границы. Как спасти государство? Его король, зная, что Пуд и его подчиненные не умеют считать и не знают, что значат слова кило (тысяча), санти (сто), деци (десять), решил провести военную операцию.

3. Сказка - Герой планеты «Фиалка» (отрывок из сказки). Наконец экипаж достиг неизвестной планеты. В нескольких километрах от места приземления расположился удивительный город: все дома в нем были шарообразной формы. Жители Фиалки не умели вычислять площадь прямоугольника. Земляне решили помочь им, а заодно проверить, на что способен их безбилетный пассажир. Коля испугался: математику он не любил, домашние задания всегда списывал у товарищей. Но выхода не было. С трудом он вспомнил, что квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, 1 м - 1 кв. м и т.д. Как же найти площадь прямоугольника? Коля нарисовал прямоугольник, в котором уместилось 12 маленьких квадратиков. Вдоль большей 4 квадратика, а вдоль меньшей 3. Затем Коля изобразил еще один прямоугольник. В нем поместилось 30 квадратиков, длина прямоугольника равнялась 10

«Геометрические сказки»

1. Сказка «О планиметрических фигурах» (отрывок из сказки). Жила – была точка. Был у нее небольшой уютный домик. Она очень много трудилась, и труд ее увенчался успехом – на клумбе выросли голубые розы без шипов с очень тонким запахом. Гордость и важность охватили точку и от нахлынувших чувств, она стала увеличиваться в размерах. Важная и неприступная, прогуливаясь, она споткнулась о маленький камушек и рассыпалась на множество мелких точек. Резвясь и играя, точки поделились на группы, а потом стали выстраиваться в фигуры. Возникли- молчаливый ромб, неуклюжий круг, хитрые лучики, веселые квадраты, строгие

2. Сказка «Геометрические фигуры» (отрывок из сказки). один дом и их детьми были четыре неугомонных Уголка! Жили-были в деревне Геометрии всякие геометрические фигуры. В одном доме жили Прямая и её детки: Лучик и Полупрямая. В другом доме жили папа Треугольник и его три сыночка Уголки. Однажды пошли погулять: Лучик, Полупрямая и три Уголка. Гуляли, веселились и бегали вокруг всех домиков. Погуляли, устали и хотели идти домой, а Уголки пригласили Лучика и Полупрямую к себе в гости. Взялись Брат с сестрой за руки и превратились в Уголок. Пришли они домой к Треугольнику, а он очень сильно удивился, почему же пришли не три Уголка, а четыре! Всё разъяснилось, когда детки всё рассказали! Вскоре Прямая и Треугольник поселились в

ВЫВОДЫ РАБОТЫ: •Выявлено большое количество математических задач в сказках и в художественных произведениях; • Большинство найденных задач имеют достаточное условие для их решения и получения соизмеримого с реальностью ответа; • В ходе работы была полностью доказана гипотеза о существующей связи сказки и математики.

Литерату ра: • А. Гайдар «Дальние страны», М.: «Детгиз», 1963. •  А. Н. Толстой «Золотой ключик или приключения  Буратино», М.: «Детгиз», 1977. •  Л. Н. Толстой «Арифметика», 1874. •  А. П. Чехов «Рассказы», М.: «Художественная литература»,  1976. •  Г. Белых, Л.Пантелеев  «Республика Шкид», М.:  «Монолит», 1989 •  Л. Гераскина «В стране невыученных уроков», М.:  Издательский дом «Издатель», 1999. •  Н. Носов «Федина  задача», М.: «Детская литература»,  1999. •  Г. Остер «Задачник», М.: «Росмэн», 1999. •  Я. И. Перельман «Живая математика», М.: «Наука», 1978. •  Я. И. Перельман «Занимательная математика», М.:  «Наука», 1975.

Благодари м за внимание!!!