Научнопрактическая конференция
МОУ «СОШ № 42» г.Воркуты
Проектная работа по геометрии
Звёздчатые многогранники
Выполнили:
ученицы 10 класса
МОУ «СОШ №42»
Пуды Валерия, Горидько
Альвина
Руководитель: учитель
математики и
информатики
Козлова Т.С.
Актуальность
не является одним лишь
Теория многогранников
достоянием прошлого.
И сейчас, спустя два тысячелетия, многих привлекает
лежащее в их основе эстетическое начало. О том, что они
не утратили свою притягательность и поныне, весьма
убедительно свидетельствует и их применение в науке,
искусстве, архитектуре. Они встречаются в живой и
неживой природе, в окружающем нас мире.
Звёздчатые многогранники – символ
красоты и совершенства
Цель и задачи исследования
Цель: Систематизация знаний и получение новой информации о
многогранниках и их практическом применении, создание моделей
«Звёздчатых многогранников», анализ компьютерных 3Dмоделей.
Задачи: 1. Собрать информацию по выбранной теме, изучить её и
систематизировать по разделам.
2. Рассмотреть вклад математиков различных эпох в развитие теории
многогранников.
3. Ознакомиться с видами многогранников в научной литературе.
4. Рассмотреть вопрос о существовании многогранников в окружающем
мире.
5. Найти изображения звёздчатых многогранников.
6. Разработать план выполнения моделей.
7. Представить проект в виде электронной презентации и на бумажных
носителях.
8. Показать связь геометрии с другими науками.
9. Выполнить построение моделей звёздчатых многогранников.
Объект исследования: звездчатые
многогранники.
Предмет исследования: практическое
применение многогранников, их связь с
окружающим миром.
Гипотеза исследования: окружающий
мир говорит языком математики?
Методы исследования: теоретические –
анализ и синтез, эмпирический –
сравнение, математический –
визуализация данных.
Что такое многогранник?
Звёздчатый многогранник (звёздчатое тело) — это
невыпуклый многогранник, грани которого пересекаются
между собой. Как и у незвёздчатых многогранников, грани
попарно соединяются в ребрах, при этом внутренние линии
пересечения не считаются рёбрами.
Звёздчатой формой многогранника называется
многогранник, полученный путём продления граней данного
многогранника через рёбра до их следующего пересечения
с другими гранями по новым рёбрам.
Звёздчатый октаэдр
Существует только одна звёздчатая форма октаэдра.
Звёздчатый октаэдр был открыт Леонардо да Винчи,
затем спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном
Кеплером, и назван им Stella octangula — звезда
восьмиугольная.
Иоганн Кеплер
Звёздчатые кубооктаэдры
Помимо правильных
звездчатых
многогранников (тел
КеплераПуансо) имеется
более сотни различных
звездчатых форм
многогранников. На
рисунке показаны
звездчатые формы
кубооктаэдра.
Звёздчатые формы
додекаэдра
Додекаэдр имеет 3 звёздчатые формы:
малый звездчатый додекаэдр,
большой додекаэдр,
большой звёздчатый додекаэдр(звёздчатый большой
додекаэдр, завершающая форма).
Звёздчатые икосододекаэдры
Звёздчатые многогранники в
природе
Применение звёздчатых
многогранников в ювелирной
промышленности
Многогранники в архитектуре
Многогранники в искусстве
Тайная вечеря. Сальвадор
Дали
Этапы работы над проектом
1. Погружение в проект.
2. Планирование деятельности.
3. Осуществление деятельности.
4. Оформление проекта, презентация.
Как создавались нами многогранники…
http://zvzd3d.ru/FromBumaga.html
В ходе нашего исследования мы убедились, что
звёздчатые многогранники имеют большое
значение в различных сферах жизни людей.
Их разнообразные образы поражают нас своей
красотой, а применение звёздчатых форм только
Заключение
украшает окружающий мир.
ЗВ.ppt
