Проектную работу по геометрии на тему «ЗВЕЗДЧАТЫЕ МНОГОГРАННИКИ»!

Научно­практическая конференция  МОУ «СОШ № 42» г.Воркуты Проектная работа по геометрии Звёздчатые многогранники Выполнили: ученицы 10 класса МОУ «СОШ №42» Пуды Валерия, Горидько  Альвина Руководитель: учитель  математики и  информатики Козлова Т.С.

Актуальность не является одним лишь Теория многогранников достоянием прошлого. И сейчас, спустя два тысячелетия, многих привлекает лежащее в их основе эстетическое начало. О том, что они не утратили свою притягательность и поныне, весьма убедительно свидетельствует и их применение в науке, искусстве, архитектуре. Они встречаются в живой и неживой природе, в окружающем нас мире. Звёздчатые многогранники – символ красоты и совершенства

Цель и задачи исследования Цель: Систематизация  знаний  и  получение  новой  информации  о  многогранниках и их практическом применении, создание моделей  «Звёздчатых многогранников», анализ компьютерных 3D­моделей.  Задачи: 1. Собрать информацию по выбранной теме, изучить её и  систематизировать по разделам. 2. Рассмотреть вклад математиков различных эпох в развитие теории  многогранников. 3. Ознакомиться с видами многогранников в научной литературе. 4. Рассмотреть вопрос о существовании многогранников в окружающем  мире. 5. Найти изображения звёздчатых многогранников.  6. Разработать план выполнения моделей. 7. Представить проект в виде электронной презентации и на бумажных  носителях. 8. Показать связь геометрии с другими науками. 9. Выполнить построение моделей звёздчатых многогранников.

Объект исследования: звездчатые многогранники. Предмет исследования: практическое применение многогранников, их связь с окружающим миром. Гипотеза исследования: окружающий мир говорит языком математики? Методы исследования: теоретические – анализ и синтез, эмпирический – сравнение, математический – визуализация данных.

Что такое многогранник? Звёздчатый многогранник (звёздчатое тело) — это  невыпуклый многогранник, грани которого пересекаются  между собой. Как и у незвёздчатых многогранников, грани  попарно соединяются в ребрах, при этом внутренние линии  пересечения не считаются рёбрами. Звёздчатой формой многогранника называется  многогранник, полученный путём продления граней данного  многогранника через рёбра до их следующего пересечения  с другими гранями по новым рёбрам.

Звёздчатый октаэдр Существует только одна звёздчатая форма октаэдра.  Звёздчатый октаэдр был открыт Леонардо да Винчи,  затем спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном  Кеплером, и назван им Stella octangula — звезда  восьмиугольная.   Иоганн Кеплер

Звёздчатые кубооктаэдры Помимо правильных  звездчатых  многогранников (тел  Кеплера­Пуансо) имеется  более сотни различных  звездчатых форм  многогранников. На  рисунке показаны  звездчатые формы  кубооктаэдра.

Звёздчатые формы  додекаэдра Додекаэдр имеет 3 звёздчатые формы:  малый звездчатый додекаэдр,  большой додекаэдр,  большой звёздчатый додекаэдр(звёздчатый большой  додекаэдр, завершающая форма).

Звёздчатые икосододекаэдры

Звёздчатые многогранники в  природе

Применение звёздчатых  многогранников в ювелирной  промышленности

Многогранники в архитектуре

Многогранники в искусстве Тайная вечеря. Сальвадор Дали

Этапы работы над проектом 1. Погружение в проект. 2. Планирование деятельности. 3. Осуществление деятельности. 4. Оформление проекта, презентация.

Как создавались нами многогранники… http://zvzd3d.ru/FromBumaga.html

В ходе нашего исследования мы убедились, что  звёздчатые многогранники имеют большое  значение в различных сферах жизни людей. Их разнообразные образы поражают нас своей  красотой, а применение звёздчатых форм только  Заключение украшает окружающий мир.