Программа дополнительного изучения математики для учащихся 8-9 классов "МАТЕМАТИКА для ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ"

Планируемые результаты освоения обучающимися ООП ООО:

Личностные результаты

1.         Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

2.         Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

3.         Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенцирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).

Регулятивные УУД

1.Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Обучающийся сможет:

•        анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

•        идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

•        выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

•        ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

•        формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

•        обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.      Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

•        определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

•        обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

•        определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

•             выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

•             выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

•             составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

•             определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

·                   описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определённого класса;

·                   планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий  в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Обучающийся сможет:

·                   работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·                   устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·                   связать свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения. Обучающийся сможет:

·                   определять критерии правильности (коррективности) выполнения учебной задачи;

·                   анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

·                   свободно  пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

·                   оценивать продукт своей деятельности по заданным и /или самостоятельно определённым  критериям в соответствии с целью деятельности;

·                   обосн6овывать достижимость  цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·                   фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

- соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

- принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

- демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Коммуникативные УУД

1.                 Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

·     принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

·     определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

·     строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

·     корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

·     критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

·     предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

·     выделять общую точку зрения в дискуссии;

·     договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

·     организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

·     устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

2.                 Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

·     определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·     отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·     представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·     соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

·     высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·     принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·     создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

·     использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

·     использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

·     делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

3.   Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

·     целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·     выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

·     выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

·     использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.

Познавательные УУД

1.        Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

·     определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

·     строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

·     строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·     излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

·     самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

·     объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

·     выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

·     делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

2.        Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·     обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·     определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·     создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·     строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·     создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

·     преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

·     переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

·     строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·     строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·     анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

3.                 Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

·                   определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·                   осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

·                   формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·     соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Предметные результаты

Обучающийся научится

Обучающийся получит возможность

 научиться 

Элементы теории множеств и математической логики

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·      задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

·      оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

·      приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

·      использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

·      распознавать рациональные и иррациональные числа;

·      сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: неравенство, решение неравенства;

·      решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

·      решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

·      проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

·      изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

·      Находить значение функции по заданному значению аргумента;

·      находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

·      определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

·      по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

·      строить график линейной функции;

·      проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

·      определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

·      оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·      решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

·      использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·      Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

·      решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

·      представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

·      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

·      определять основные статистические характеристики числовых наборов;

·      оценивать вероятность события в простейших случаях;

·      иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

·      иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

·      сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

·      оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составлять план решения задачи;

·      выделять этапы решения задачи;

·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

·      Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·      знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·      понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·      Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

·      Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Элементы теории множеств и математической логики

·    Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

·    изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

·    определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

·    задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

·    оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

·    строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·    строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

·    использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

·    Оперировать понятиями: множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных;

·    выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

·    сравнивать рациональные и иррациональные числа;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·    применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·    выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·    составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·    записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Уравнения и неравенства

·    Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

·    решать простейшие иррациональные уравнения вида ,;

·    решать уравнения вида;

·    решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

·    использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

·    решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·    составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

·    выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

·    выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

·    уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

·    Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

·    строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: ,,, ;

·    на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

·    составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

·    исследовать функцию по её графику;

·    находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

·    оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·    решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·    иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

·    использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

·    Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·    использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·    различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

·    знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·    моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·    выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·    уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

·    анализировать затруднения при решении задач;

·    выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

·    интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·    анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·    исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

·    решать разнообразные задачи «на части»,

·    решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·    осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение).выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

·    владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

·    решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

·    решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

·    решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

·    решать несложные задачи по математической статистике;

·    овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·    выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·    решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·    решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

·    Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

·    извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

·    составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

·    оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

·    применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

·    оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

·    представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

·    решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·    извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

·    определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

·    оценивать вероятность реальных событий и явлений.

№ урока

Тема урока

Часы

в сопровождении учителя

для самостоятельного изучения

Глава 1. Неравенства (31 ч)

                                            § 1. Линейные неравенства с одним неизвестным

1

Неравенства первой степени с одним неизвестным. Вводный инструктаж по технике безопасности

1

2

Решение неравенств первой степени с одним неизвестным.

1

3

Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным.

1

4

Линейные неравенства с одним неизвестным.

1

5

Свойства линейных неравенств с одним неизвестным.

1

6

Решение линейных неравенств с одним неизвестным.

1

7

Системы линейных неравенств с одним неизвестным.

1

8

Решение систем линейных неравенств с одним неизвестным.

1

9

Нахождение решения систем линейных неравенств.

§ 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным.

10

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным.

1

11

Неравенства второй степени с положительным дискриминантом.

1

12

Решение неравенств  второй степени с положительным дискриминантом.

1

13

Решение неравенств с использованием  графика квадратичной функции.

1

14

Неравенства второй степени с дискриминантами, равными нулю.

1

15

Решение неравенств  второй степени с дискриминантом, равным нулю.

1

16

Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.

1

17

Решение неравенств  второй степени с отрицательным дискриминантом.

1

18

Входная мониторинговая  контрольная работа

1

19

Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

1

20

Обобщающий урок по теме: «Неравенства второй степени с одним неизвестным».

1

§ 3. Рациональные неравенства.

21

Метод интервалов.

1

22

Решение неравенств методом интервалов.

1

23

Применение метода интервалов при решении неравенств.

1

24

Рациональные неравенства.

1

25

Решение рациональных неравенств.

1

26

Системы рациональных неравенств.

1

27

Решение систем рациональных неравенств.

1

28

Нестрогие рациональные неравенства.

1

29

Решение нестрогих рациональных неравенств.

1

30

Обобщающий урок по теме: «Рациональные неравенства»

1

31

Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные неравенства»

1

Глава II. Степень числа. (15 ч)

§ 4. Функция у=х^п.

32

Свойства и график функции у=х^п. (х>0).

1

33

Свойства и график функции у=х^2т.

1

34

Свойства и график функции у=х^2т+1.

1

§ 5. Корень степени п.

35

Понятие корня степени п.

1

36

Нахождение корня степени п.

1

37

Корни четной степени.

1

38

Контрольная работа за 1 полугодие в рамках  регионального  мониторинга

1

39

Корни нечетной степени.

1

40

Арифметический корень.

1

41

Свойства арифметического корня.

1

42

Вычисление арифметических корней.

1

43

Свойства корней степени п.

1

44

Упрощение выражений, используя свойства корней степени п.

1

45

Обобщающий урок по теме: «Степень числа».

1

46

Контрольная работа № 2 по теме: «Степень числа».

1

Глава III. Последовательности. (18 ч)

§ 6. Числовые последовательности и их свойства.

47

Понятие числовой последовательности.

1

48

Способы задания числовой последовательности.

1

49

Свойства числовых последовательностей.

1

50

Монотонные последовательности.

1

§ 7. Арифметическая прогрессия.

51

Понятие арифметической прогрессии.

1

52

Формула п-ого члена арифметической прогрессии.

1

53

Свойства арифметической прогрессии.

1

54

Сумма первых п членов арифметической прогрессии.

1

55

Формула суммы п членов арифметической прогрессии.

1

56

Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии.

1

57

Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметическая прогрессия».

1

§ 8. Геометрическая прогрессия.

58

Понятие геометрической прогрессии.

1

59

Формула п –ого члена геометрической прогрессии.

1

60

Свойства геометрической прогрессии.

1

61

Сумма п первых членов геометрической прогрессии.

1

62

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

1

63

Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии.

1

64

Контрольная работа № 4 по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

Глава V. Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей (19 ч)      §9. Приближения чисел.

65

Абсолютная погрешность приближения.

1

66

Относительная погрешность приближения.

1

67

Приближение суммы и разности.

1

68

Приближение произведения и частного.

1

69

Способы представления числовых данных. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

1

70

Характеристика числовых данных. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения.

1

§10. Комбинаторика.

71

Задачи на перебор всех возможных вариантов.

1

72

Пробный экзамен в форме ОГЭ

1

73

Комбинаторные правила. Перестановки.

1

74

Размещения. Сочетания.

1

75

Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий.

1

§11. Введение в теорию вероятностей.

76

Случайные события. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий.

1

77

Определение случайного события. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

1

78

Вероятность случайных событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева.

1

79

Определение вероятности случайного события. Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул.

1

80

Сумма, произведение и разность случайного события. Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

1

81

Несовместные события. Независимые события. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий.

1

82

Частота случайных событий. Вероятности случайных событий. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.

1

83

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

1

84

Контрольная работа №5 по теме: «Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

1

Повторение курса 7-9 классов

85

Выражения. Тождественные преобразования.

1

86

Квадратный корень и его свойства.

1

87

Преобразование целых выражений.

1

88

Преобразование дробных рациональных выражений.

1

89

Квадратные уравнения.

1

90

Дробные рациональные уравнения.

1

91

Линейные неравенства. Системы линейных неравенств

1

92

Неравенства второй степени. Системы неравенств второй степени.

1

93

Системы линейных уравнений

1

94

Арифметическая прогрессия.

1

95

Геометрическая прогрессия.

1

96

Функции. Свойства и графики линейной функции

1

97

Функции. Свойства и графики квадратичной  функции

1

98

Функции. Свойства и графики функции обратной  пропорциональности

1

99

Решение текстовых задач на движение

1

100

Решение текстовых задач на производительность, совместную работу

1

101

Решение текстовых задач на смеси, сплавы

1

102

Промежуточная  аттестация: итоговая контрольная работа

1