Программа курса «Реальная математика»

      Программа  учебного курса разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки от 17.12.2010г. № 1897), основной образовательной программой МБОУ « Игоревская СШ».

     Данный  курс разработан в рамках предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов по математике.

     Идея создания курса  «Реальная математика» пришла потому, что на ЕГЭ и ГИА  по математике встречаются такого рода задачи. В структуре КИМ выделены два модуля: «Алгебра», «Геометрия», а в прошлом году еще и модуль «Реальная математика». Многие обучающие  не приступают к их решению так как не могут понять их смысла. Приобрести навыки в решении задач можно, лишь решив достаточно большое их количество, ознакомившись с различными методами и изучив различные подходы к решению задач.

Цели курса:

Обучающие:

·        рассмотреть проблему необходимости решения текстовых задач,

·        овладение научной терминологией;

·        эффективное использование терминологии;

·        формирование логических навыков выделения главного;

·        формирование сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации;

·        овладение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;

·        формирование знаний и умений учащихся при решении текстовых задач.

Развивающие:

·         развитие творческих способностей;

·         развитие познавательной активности учащихся;

·         развития интереса к предмету;

·         применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях;

·         интеллектуальное развитие учащихся;

·         развивать алгоритмическое и структурное мышление учащихся;

·         эстетическое восприятие;

·         навыки устной и письменной речи.

Воспитательные:

·         воспитание ответственности, самостоятельности, критичному отношению к себе;

·        формировать качества мышления, необходимые для продуктивной жизни в обществе;

·        формировать логическое, абстрактное, эвристическое, системное мышление;

·        воспитывать культуру умственного труда, способствовать укреплению здоровья,

·        формирование ответственности, организованности, дисциплинированности;

·        воспитание ответственности, самостоятельности, настойчивости, культуры математического мышления; воспитывать навыки общения со сверстниками, осознание своего вклада в общий проект.

Задачи курса:

·        научить решать практические задачи на оптимизацию и применять функциональную линию при решении практических задач;

·        развить умение преодолевать  трудности при решении задач разного уровня сложности, формировать логическое мышление;

·        показать учащимся методы решения задач на проценты, на сплавы, смеси и растворы, движение, совместную работу. Научить решать одну задачу различными способами;

·        оказать помощь в подготовке к успешной сдаче ГИА;

·        воспитать целеустремленность и настойчивость при решении задач;

·        предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Игоревская СШ» на изучение элективного курса «Реальная математика» в 8 классе отводится 34 часа (по 1 часу в неделю).

2. Планируемые результаты обучения:

1. Личностные :

·        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной  и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        представление  о математической науке как сфере человеческой деятельности , об этапах ее развития,  о  ее значимости для развития цивилизации;

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности .

2. Метапредметные:

·        первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном  языке науке и технике, средстве моделирования явлений и процессов;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятных формах , принимать решение в условиях неполной и избыточно, точной и вероятностной информации;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

3. Предметные:

Выпускник научится:

·        уметь работать с математическим текстом, грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

·        овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений , описывать и анализировать реальные зависимости;

·        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Выпускник получит возможность:

·        выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

·        выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

·         решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

·         составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;

·         уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;

·         решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

·         уметь определять тип текстовой задачи,

·         знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;

·         уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

·         уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса,

·         проводить полные обоснования при решении задач,

·         приобрести навык в решении уравнений или неравенств, встречающихся в ходе решения текстовых задач,

·         перестать испытывать психологический дискомфорт при встрече с условием текстовой задачи.

Система оценки планируемых результатов

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·        изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·        показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·        продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·        отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·        допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·        допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·        неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

·        ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

·        работа выполнена полностью;

·        в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·        допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·        допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

3. Содержание курса

1.Наглядная математика (10 часов).

Задачи, связанные с применением функций в жизни, диаграмм в различных сферах деятельности,  рассматриваются различные способы решения практических задач, представленных таблицами.

2.Решение задач практического характера(8часов).

Задачи на доли и части. Применение процентов при решении задач на выбор оптимального тарифа, о распродажах, штрафах, и голосовании, обучение приемам рационального и быстрого  счета.

3.Решение задач на сплавы,  смеси и растворы(5 часов).

Концентрация вещества, процентное содержание. Допущения используемее при решении  задач данного типа. Решение  одной задачи разными способами: математическим и химическим.

4.Решение задач на движение (5часов).

Задачи на совместное движение в одном направлении, задачи на совместное движение в различном направлении, движение по кругу.

5. Решение задач на работу (5 часов).

Основная формула работы. Задачи на совместную работу, задачи на производительность,  составление  таблицы для решения задач.

6. Итоговое занятие (1 час).

Тестирование по пройденным темам.

4. Тематическое распределение часов

Календарно – тематическое планирование

5.Список литературы

1.Математика. 9 класс. ГИА – 201. Тренажер по новому плану экзамена. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие./ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.  – Ростов-на-Дону: Легион, 2014

2.ОГЭ(ГИА-9) 2015. Математика 3 модуля. Основной государственный экзамен. 30 вариантов типовых вариантов текстовых заданий/ И.В. Ященко и др. – М.: «Экзамен», 2015.

3.ГИА-2015:Математика:Тренировочные Варианты экзаменационных работ для подготовки к основному государственному экзамену в 9 классе/ Е.А. Бунимович и др. – М.: АСТ: Астрель, 2104

4.Алгебра. 7-8 классы. Тематический тренажер. Входная диагностика, итоговая работа: учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион, 2014.

5.Задачи на смеси и сплавы/ Н.И. Прокопенко. – М.: Чистые пруды, 2010.

6.ОГЭ (ГИА-9). Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и элементы статистики/А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин. – М.: «Экзамен», 2015

7.Теория вероятностей и статистика для школьников: задачи и решения: Учебно-практическое пособие. – М.: «Альфа-Пресс», 2009 – 120с.

8.Журналы «Математика»  - М.: Первое сентября.

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

1)         Интерактивный учебник. Математика 8 класс. Правила, задачи, примеры  http://www.matematika-na.ru.

2)         Энциклопедия для детей  http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3)         Энциклопедия по математике.

4)         Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5)         Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru.

Сайты для учителя:

1)      Педсовет, математика  http://pedsovet.su/load/135.

2)      Учительский портал. Математика  http://www.uchportal.ru/load/28.

3)      Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии  http://www.uroki.net/docmat.htm.

4)      Видеоуроки по математике – 8 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

5)      Электронный учебник.

6)      Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство «Экзамен».

Скачано с www.znanio.ru