программа по математике

Рабочая программа учебного курса

по  математике

для __2___  классов

на 20 - 20 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике разработана на основе Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.

Начальный курс математики – курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геомет­рический материал. При этом основу начального курса со­ставляют представления о натуральном числе и нуле, о че­тырех арифметических действиях с целыми неотрицательны­ми числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознаком­ление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей простран­ственных представлений, ознакомление учащихся с различ­ными геометрическими фигурами и некоторыми их свой­ствами, с простейшими чертежными и измерительными при­борами.

Включение в программу элементов алгебраической про­педевтики позволяет повысить уровень формируемых обоб­щений, способствует развитию абстрактного мышления уча­щихся.

Ведущие принципы обучения математике в младших классах – органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка не­обходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реали­зации дифференцированного подхода в обучении.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспе­чивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения (постановка учебной задачи; выполнение действий в соответ­ствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.).

Уделяя значительное внимание формированию у учащих­ся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного ма­териала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явле­ниями. Этим целям отвечает не только содержание, но и сис­тема расположения материала в курсе.

Важнейшее значение придается постоянному использова­нию сопоставления, сравнения, противопоставления связан­ных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

Концентрическое построение курса, связанное с последо­вательным расширением области чисел, позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебно­го материала и создает хорошие условия для совершенство­вания формируемых знаний, умений и навыков.

Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отноше­ний) – важнейшего метода математики.

Развитие интереса к предмету реализуется в через методи­ческую систему, предполагающую непременную доступность курса для каждого ученика. Материал преподносится в занимательной форме, ис­пользуются дидактические игры. Широко представлены упражнения, но­сящие комплексный характер, т. е. требующие применения знаний из различных разделов курса. Они стимулируют развитие познавательных способностей учащихся. Дана система разнообразных постепенно услож­няющихся упражнений, связанных с решением текстовых задач, содер­жание которых определяется требованиями программы. Наряду с реше­нием готовых задач предусмотрены творческие задания на самостоятель­ное составление задач, на преобразование решенной задачи и др. Алго­ритмизация курса выражена в усилении роли алгоритмов при рассмотре­нии таких вопросов, как письменные вычисления, правила выполнения действий в числовых выражениях, проверки действий и др.

Курс является нача­лом и органической частью школьного математического об­разования.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми  в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой – уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим предметам.

Цель курса:

–        развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

–        освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

–        воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Задачи курса:

–        обеспечение необходимого уровня математического развития учащихся;

–        создание условий для общего умственного развития детей на основе овладения математическими знаниями и практическими действиями;

–        развитие творческих возможностей учащихся;

–        формирование и развитие познавательных интересов.

Практическая направленность курса выражена в следующих положениях:

–        сознательное усвоение детьми различных приемов вычислений обеспечивается за счет использования рационально подобран­ных средств наглядности и моделирования с их помощью тех операций, которые лежат в основе рассматриваемого приема. Предусмотрен постепенный переход к обоснованию вычисли­тельных приемов на основе изученных теоретических положе­ний (переместительное свойство сложения, связь между сложе­нием и вычитанием, сочетательное свойство сложения и др.);

–        рассмотрение теоретических вопросов курса опирается на жиз­ненный опыт ребенка, практические работы, различные свойст­ва наглядности, подведение детей на основе собственных наблю­дений к индуктивным выводам, сразу же находящим примене­ние в учебной практике;

–        система упражнений, направленных на выработку навыков, предусматривает их применение в разнообразных условиях. Трениро­вочные упражнения рационально распределены во времени. Зна­чительно усилено внимание к практическим упражнениям с раз­даточным материалом, к использованию схематических рисунков, а также предусмотрена вариативность в приемах выполнения действий, в решении задач.

Учебно – методический комплекс, обеспечивающий реализацию рабочей программы.

Требования к уровню подготовки обучающихся

1 класс

Обучающиеся должны знать:

–        названия и последовательность чисел от 0 до 20; назва­ния и обозначение действий сложения и вычитания;

–        таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствую­щие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:

–        считать предметы в пределах 20; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

–        находить значение числового выражения в 1 – 2 действия в пределах 10 (без скобок);

–        решать задачи в одно действие, раскрывающие конкрет­ный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.

2 класс

Обучающиеся должны знать:

–        названия и последовательность чисел от 1 до 100;

–        названия компонентов и результатов сложения и вычита­ния;

–        правила порядка выполнения действий в числовых выра­жениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

–        названия и обозначение действий умножения и деления;

–        таблицу сложения однозначных чисел и соответствую­щие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:

–        читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

–        находить сумму и разность чисел в пределах 100: в бо­лее легких случаях устно, в более сложных – письменно;

–        находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

–        решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;

–        чертить отрезок заданной длины и измерять длину дан­ного отрезка;

–        находить длину ломаной, состоящей из 3 – 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехуголь­ника).

3 класс

Обучающиеся должны знать:

–        названия и последовательность чисел до 1000; названия компонентов и результатов умножения и деле­ния;

–        правила порядка выполнения действий в выражениях в 2—3 действия (со скобками и без них);

–        таблицу умножения однозначных чисел и соответствую­щие случаи деления учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.        

Обучающиеся должны уметь:

–        читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000; выполнять устно четыре арифметических действия в пре­делах 100;

–        выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;

–        выполнять проверку вычислений;

–        вычислять значения числовых выражений, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них);

–        решать задачи в 1 – 3 действия;

–        находить периметр многоугольника и в том числе прямо­угольника (квадрата).

4 класс

Нумерация

Обучающиеся должны знать:

–        названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);

–        как  образуется  каждая  следующая  счетная  единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом клас­се), названия и последовательность классов.

Обучающиеся должны уметь:

–        читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона;

–        записывать результат сравнения, используя знаки> (больше), < (меньше), = (равно);

–        представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Арифметические действия

–        понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.

Обучающиеся должны знать:

–        названия   и   обозначения   арифметических  действий, названия компонентов и результата каждого действия;

–        связь   между  компонентами   и   результатом   каждого действия;

–        основные свойства арифметических действий  (переместительное и сочетательное свойства сложения и умноже­ния, распределительное свойство умножения относительно сложения);

–        правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

–        таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

Обучающиеся должны уметь:

записывать и вычислять значения числовых выраже­ний, содержащих 3 – 4 действия (со скобками и без них);

находить  числовые  значения  буквенных  выражений вида а ± 3, 8 • r, b : 2, a ± b, c • d, k  : n при заданных числовых значениях входящих в них букв;

выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

решать уравнения вида:

х ± 60 = 320,  

125 + х = 750

2000 – х = 1450,

х – 12 = 2400,

х : 5 = 420, 

600 : х = 25

На основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий решать задачи в 1 – 3 действия.

Величины

–        иметь представление о таких величинах, как длина, пло­щадь, масса, время, и способах их измерений.

Обучающиеся должны знать:

–        единицы названных величин, общепринятые их обозначе­ния, соотношения между единицами каждой из этих величин;

–        связи между такими величинами, как цена, количест­во, стоимость; скорость, время, расстояние и др.

Обучающиеся должны уметь:

–        находить  длину  отрезка,  ломаной,   периметр  много­угольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

–        находить  площадь  прямоугольника  (квадрата),   зная длины его сторон;

–        узнавать время по часам;

–        выполнять   арифметические  действия   с   величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и де­ление значении величин на однозначное число);

–        применять к решению текстовых задач знание изучен­ных связей между величинами.

Геометрические фигуры

–        иметь представление о таких геометрических фигурах как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, много­угольник и его элементы(вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, ок­ружность (центр, радиус).

Обучающиеся должны знать:

–        виды углов: прямой, острый, тупой;

–        виды треугольников:  прямоугольный,  остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносто­ронний;

–        определение прямоугольника (квадрата);

–        свойство противоположных сторон прямоугольника.

Обучающиеся должны уметь:

–        строить заданный отрезок;

- строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

 Перечень обязательных лабораторных, практических,

контрольных и других видов работ

1 класс

Контрольные работы:

Итоговая контрольная работа (20 – 25 апреля)

Практические работы:

Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).

Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.

2 класс

Контрольные работы:

–        входная

–        текущие и тематические:

Числа от 1 до 100. Нумерация.

Устное сложение и вычитание в пределах 100.

Буквенные выражения. Уравнения.

Письменные приемы сложения и вычитания в пределах 100.

Сложение и вычитание в пределах 100. Решение составных задач.

Решение задач на умножение и деление.

Табличное умножение и деление на 2 и на 3.

–        итоговые (1, 2, 3 учебные четверти и в конце года)

Практические работы:

Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.

Монеты (набор и размен).

Сумма и разность отрезков.

Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты.

Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

3 класс

Контрольные работы:

–        входная

–        текущие и тематические:

Порядок действий. Табличные случаи умножения и деления на 2 и 3.

Таблица умножения и деления. Решение задач.

Приемы внетабличного умножения и деления. Решение задач и уравнений.

Деление с остатком. Решение задач.

Приемы письменного сложения и вычитания трехзначных чисел.

Приемы письменного умножения и деления в пределах 1000.

–        итоговые (1, 2, 3 учебные четверти и в конце года)

Практические работы:

Площадь; сравнение площадей фигур на глаз, наложением, с помощью подсчета выбранной мерки.

Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля. Единицы массы; взвешивание предметов.

4 класс

Контрольные работы:

–        входная

–        текущие и тематические:

Нумерация чисел больших 1000.

Величины. Сложение и вычитание многозначных чисел.

Умножение и деление многозначных чисел на однозначные.

Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями.

Письменное умножение на двузначное и трехзначное число.

Умножение и деление на двузначное и трехзначное число. Деление с остатком.

Арифметические действия. Правила о порядке выполнения действий.

–        итоговые (1, 2, 3 учебные четверти и в конце года)

Практические работы:

Угол. Построение углов различных видов.

Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Ошибки:

-            незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

-     неправильный выбор действий, операций;

-     неверные вычисления в случае, когда цель задания — проверка вычислительных умений и навыков;

-     пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа:

-     несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

-     несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

-    неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величии):

-        ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

-        неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков:

-    наличие записи действий;

-    отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа. Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

-    Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащегося положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

-    неправильный ответ на поставленный вопрос:

           - неумение ответить па поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

-   при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

-   неточный или неполный ответ на поставленный вопрос:

-         при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

-    неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

-           медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

-    неправильное произношение математических терминов.

Особенности организации контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводин, не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержа! арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными. Нормы оценок за итоговые контрольные работы соответствуют требованиям, указанным в данном документе.

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

Оценка письменных работ по математике.

Работа, состоящая из примеров

•      «5» – без ошибок.

•      «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.

•      «3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

•      «2» – 4 и более грубых ошибки.

•       

Работа, состоящая из задач

•      «5» – без ошибок.

•      «4» – 1 – 2 негрубые ошибки.

•      «3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.

•      «2» – 2 и более грубых ошибки.

•       

Комбинированная работа

•      «5» – без ошибок.

•      «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

•      «3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

•      «2» –  4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет

•  «5» – без ошибок.

•  «4» – 1 – 2 ошибки.

•  «3» – 3 – 4 ошибки.

•  «2» – более 3 – 4 ошибок.

Календарно-поурочное  планирование по математике  2 класс /1 – 4/

Основное содержание (136 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация (20 ч)

Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Обра­зование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.

Сравнение чисел.

Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.

Соотношения между ними.

Длина ломаной.

Периметр многоугольника.

Единицы времени: час, минута. Соотношение между ни­ми. Определение времени по часам с точностью до минуты.

Монеты (набор и размен).

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвест­ного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (64 ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чи­сел в пределах 100.

Числовое выражение и его значение.

Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для ра­ционализации вычислений.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложе­ния (вычитания).

Проверка сложения и вычитания.

Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6.

Уравнение. Решение уравнения.

Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 – х = 20, х – 2 = 8 способом подбора.

Углы прямые и непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.

Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.

Решение задач в 1 – 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (44 ч)

Конкретный смысл и названия действий умножения и де­ления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две точки).

Названия компонентов и результата умножения (деле­ния), их использование при чтении и записи выражений.

Переместительное свойство умножения.

Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержа­щих 2 – 3 действия (со скобками и без них).

Периметр прямоугольника (квадрата).

Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Итоговое повторение (8 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы.

Решение задач изученных видов.

Распределение часов программы

Скачано с www.znanio.ru