Программа элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса «Элементы тригонометрии» (32 часа).

Программа элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса «Элементы тригонометрии» (32 часа).                          Пояснительная записка.             Данная программа предназначена  для организации предпрофильной подготовки в 9 классе общеобразовательной школы.                        В соответствии с изменением программы   по математике в основной школе , тема «Тригонометрические  выражения  и  их преобразования»,  перенесена в  курс « Алгебра и  начала анализа» 10 класса.            Цели курса:  формирование   познавательного   интереса   к   математике   через   знакомство   с   элементами тригонометрии;   расширение   понятий   тождественное   равенство   и   тождественные преобразования;начальное   знакомство   с   решением   простейших   тригонометрических уравнений.             Задачи курса:                  расширить  знания учащихся о тригонометрических  функциях; познакомить с основными тригонометрическими формулами; приобщить учащихся к работе с учебником;  научить  применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений; научить   решать     простейшие   тригонометрические     уравнения     с   помощью   единичной окружности; развивать  коммуникативные  навыки в процессе практической деятельности.  Основные умения.   Учащиеся после изучения курса должны приобрести конкретные умения: в совершенстве владеть определениями; устанавливать связь между градусной и радианной мерами; применять   формулы   при   решении   примеров,   доказательстве   тождеств, преобразовании тригонометрических выражений; определять знаки тригонометрических функций в зависимости от аргумента; решать простейшие тригонометрические уравнения. 2 Содержание  программы актуально  с точки  зрения  задач предпрофильной  подготовки как пропедевтика математического образования в профильной старшей школе. Элективный   курс   имеет   большой   образовательный   и   воспитательный   потенциал,   так   как воспитывает внимательное отношение   к изучаемым понятиям, формирует представление о связи между   этими   понятиями.Кроме   того,   он   направлен   на   обучение   учащихся   грамотному использованию формул при преобразовании тригонометрических выражений.            Доминантной формой учения является практическая работа учащихся. Средствами для ее осуществления   являются   задания   ,   которые   предлагаются   учителем   и   учебным   пособием. Изучение   курса   предполагается   построить   в   виде     учебных     лекций   и   диалогов,   практических занятий на отработку формул, самостоятельного изучения отдельных тем.           Контроль за степенью усвоения тем осуществляется  при проведении тестов, что позволяет установить степень достижения промежуточных результатов.         Продолжительность курса 32 часа. Учебно­тематическое планирование. № Наименование темы . Виды деятельности с а Ч учащихся Конспектирование  1. 2. 3. 4. 5. 6. Введение  Определение основных тригонометрических функций ( проверка владения базовыми знаниями) Радианная мера угла Поворот точки вокруг начала координат Знаки тригонометрических функций Зависимость между тригонометрическими 1 2 2 2 2 3 Методы обучения и Контроль формы Беседа Учебный диалог Фронтальная работа Тест на повторение понятий Конспектирование Конспектирование Беседа Беседа Учебная лекция Индивидуаль Тестираванные ная работа задания Учебная лекция, вывод основного Работа в парах Собеседование функциями одного и того же аргумента тригонометрического тождества, решение 3 Тригонометрические 7. функции отрицательного аргумента 8. 9. Формулы сложения. Формулы двойного угла 10. Формулы приведения 11. 12. Тригонометрические преобразования Простейшие тригонометрические уравнения на единичной окружности 2 3 3 3 4 3 13. Обобщающее занятие 2 примеров Работа с учебником, решение примеров Учебная лекция,решение примеров Поисковый Коллективная работа Работа с учебником Поисковый Учебная лекция,отработка правила Групповая работа Практическое решение примеров Работа в парах Проверка конспекта,тест Самостоятельное решение задач с самопроверкой Проверка конспекта,тест Самоконтроль  с использованием мультимедийной установки Сбеседование Тест  Учебная лекция, решение простейших уравнений Групповая Тестированные работа задания Презентация приготовленных рефератов, итоговое тестирование Содержание программы. 1. Введение (1 час). Знакомство   с   целями   и   задачами   курса.   Введение   понятия   тригонометрии­   как   раздела математики,   в   котором   изучаются   тригонометрические   функции,   и   исторического   появления тригонометрии­как науки. 2.Определение основных тригонометрических функций (2 час). 4 Актуализация знаний из курса геометрии, введение определений тригонометрических функций произвольного угла.   Знакомство учащихся с числовой окружностью и радианной мерой угла, перевод радиан в 3. Радианная мера угла (2 час). градусы и наоборот. 4.Поворот точки вокруг начала координат (2 часа). Введение   понятия   поворота   точки   вокруг   начала   координат,   и   установление   соответствия между множеством действительных чисел и точками единичной окружности.                                        5. Знаки тригонометрических функций (2 часа). Определение   знаков   значений   тригонометрических   функций   при   различных   значениях аргумента. 6.Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Тригонометрические тождества (3часа). Знакомство с основным тригонометрическим тождеством, и его применением при вычислении значений   тригонометрических   функций   и   простейших   преобразованиях   тригонометрических выражений. 7.Тригонометрические функции отрицательного аргумента (2час). Установления   связей   между   одноименными   функциями   аргументов,   имеющих противоположные знаки ( составление конспекта ). 8.Формулы сложения.Сумма и разность тригонометрических функций (3часа). Знакомство с формулами сложения, суммой и разностью функций., а также с их применением в простейших случаях. 9.Формулы двойного угла  (3часа). Знакомство с формулами двойного угла, и с их применением. 10.Формулы приведения (3часа). Формулы приведения и правила использования их при решении примеров. 11.Тригонометрические преобразования (4часа).   Практическое применение формул тригонометрии при преобразовании выражений. 12.Простейшие тригонометрические уравнения с помощью единичной окружности (3часа). Решение простейших тригонометрических  уравнение с помощью единичной окружности. 13.Обобщающий урок (2часа). 5 Защита рефератов . Приложение.         Темы рефератов: 1.Тригонометрия и ее характер у древних греков.                                          2. Тригонометрия в Индии.                                          3.Тригонометрия в странах Арабского Халифата.                                          4. О тригонометрических функциях и о развитии тригонометрии.                                          5. Тень и рождение тангенса.                                          6. Леонард Эйлер и современный вид тригонометрии. Литература.               1. Алгебра :учеб. для  9 класса общеобразовательных учреждений\ Ю.Н.Макарычев и др., под ред. С.А.Теляковского.­М., Просвещение, 2000г.    2. Глейзер Г.И., История математики в школе 7­8 классы, М., Просвещение, 2002 г. 3. Глейзер Г.И., История математики в школе 9­10 классы, М., Просвещение, 2002 г. 4. Ж.Математика, издательский дом Первое сентября, 1994г.­№4, №5, №15, №16, №18, №21. 5. Ж.Математика, издательский дом Первое сентября, 2000г.­№41, №42, №46. 6. Ж.Математика, издательский дом Первое сентября, 2001г.­№17, №18, №22. 7.Ж.Математика в школе, изд. «Школа­Пресс», 2000г.­№2. 8. Мордкович А.Г., Тригонометрия.Экспериментальный учебник, М., Просвещение, 1977г. 9. Муравин Г.К., Тараканова О.В. ,Элементы тригонометрии. М., Дрофа, 2002г. 10. Энциклопедический словарь юного математика. М., Педагогика, 1989г.       Для учителей:              [4 ], [5], [6 ], [7 ], [ 8 ], [9 ].       Для учеников:              [1], [2], [3], [10]. 6