Программа по математике обучения на дому 9 класс.

Рабочая программа  Наименование учебного предмета   Алгебра Уровень общего образования основная школа  Учитель Н.А.Просекина  Срок реализации программы   2018­2019 учебный год Количество часов по учебному плану всего  49,5 часа в год; в неделю   1,5 часа Планирование составлено на основе сборника рабочих программ «Алгебра 7­9 классы», 2­е издание, дополненное  составитель: Т.А. Бурмистрова   Москва «Просвещение» 2017    Учебник: ФГОС «Алгебра 9 класс» под редакцией С.А. Теляковского.  Авторы:  Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Москва «Просвещение»  2017  (название, автор, год издания, кем рекомендовано) Рабочую программу составил учитель математики первой  квалификационной категории         Н.А. Просекина ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: 1. В направлении личностного развития: • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме,  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и  контрпримеры; • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта; • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах  ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении  математических задач; • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,  рассуждений. 2. В метапредметном направлении: • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других  дисциплинах, в окружающей жизни; • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения  математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в  условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,  диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их  проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные  стратегии решения задач; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии  с предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения  учебных математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач  исследовательского характера; • первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке  науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов. 3. В предметном направлении: предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика» • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в  виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые  числа с использованием целых степеней десятки; • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать  рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми  показателями, находить значения числовых выражений; • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений; • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема,  выражать более крупные единицы через более  мелкие и наоборот; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и  пропорциональностью величин, с дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при  необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера; • устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с  использованием различных приемов; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными  свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра» • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в  выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну  переменную через остальные; • выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с  алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные  преобразования рациональных выражений; • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными; • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный  результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для: • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости  между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах; • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с  использованием аппарата алгебры; • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами  при исследовании несложных практических ситуаций. Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории  вероятностей» • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или  ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,  использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики; • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и  с использованием правила умножения; • вычислять средние значения результатов измерений; • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические  данные; • находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для: • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; • распознавания логически некорректных рассуждений; • записи математических утверждений, доказательств; • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с  использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,  скорости; • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора  вариантов; • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного  события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; • понимания статистических утверждений. В результате изучения алгебры  обучающийся научится:       выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;  находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным  показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в  выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие  вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из  формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с  многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на  множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и  преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к  ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный  результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;      изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с  применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её  аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком  или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические  представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;     извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;  составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных  вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые  статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Обучающийся получит возможность:  решать следующие жизненно практические задачи;   самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях,  работать в группах;    аргументировать и отстаивать свою точку зрения;    уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе  сопоставительного анализа     объектов;  пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для  нахождения     информации;  самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении  актуальных для них     проблем.  узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в  теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения  математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в  природе и обществе;  узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для  формирования и развития математической науки; историю развития понятия  числа, создания математического анализа, возникновения и развития  геометрии;  применять универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;   вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  Тематическое планирование № п.п. Название раздела, темы Количество часов Повторение курса алгебры 8 класса 1.Входная контрольная работа Глава 1     Квадратичная функция 1. 2. 3. 4 7 8 Функции и их свойства Квадратный трёхчлен Контрольная работа №1 Квадратичная функция и её график Степенная функция. Корень n­й степени. Контрольная работа № 2 Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной. Контрольная работа №3 1,5 1 10 2 2 0,5 4 1 0,5 9 5 3 1 № п.п. Название раздела, темы Количество часов Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя 7,5 переменными 7 8 Уравнения   с   двумя   переменными   и   их системы. 4 Неравенства   с   двумя   переменными   и   их системы. 2,5 Контрольная работа №4 Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии 9 Арифметическая прогрессия Контрольная работа № 5 10 Геометрическая прогрессия Контрольная работа № 6 Глава 5 Элементы комбинаторики и теории 11 12 вероятностей Элементы комбинаторики Начальные   вероятностей сведения   из   теории Контрольная работа №7 Повторение  Итоговая контрольная работа  Итого: 1 7 2,5 1 2,5 1 6 3 2 1 6 1,5 45,5 Геометрия Календарно ­ тематический план 9 класс № урока п/п Тема урока Векторы( 4часа) Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение  векторов к решению задач. Метод координат(5часов)  Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение прямой и  окружности. Решение задач по теме «Метод координат» Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»  Кол­во часов 0,5 1,5 2 0,5 1 0,5 2 1 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (6часов) Синус, косинус, тангенс угла. Соотношение между сторонами и углами  треугольника Скалярное произведение векторов. Решение задач по теме «Соотношение между  сторонами и углами треугольника Скалярное  произведение векторов». Контрольная работа № 2 по теме  «Соотношение между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение  векторов» Длина окружности и площадь круга(7часов) Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга Решение задач по теме «Длина окружности и  площадь круга». Контрольная работа № 3 по теме « Длина  окружности и площадь круга» Движения (3часов) Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. 1 1 1 2 1 1 2 3 1 0,5 0,5 Решение задач по теме «Движения». Контрольная работа № 4 по теме  «Движения» Итоговое повторение (9часов) Параллельные прямые Треугольники Окружность Четырехугольники Многоугольники Векторы. Метод координат  Итоговая контрольная работа 1 1 1 1 1 2 2 1 1 Пояснительная записка Элективный   курс   «Математический   тренажер»   развивает   содержание   учебного предмета «Математика» в школе II ступени на пред­профильном уровне. Программа курса рассчитана на 17 часов (0,5часа в неделю).   Актуальность В связи с изменениями в требованиях к уровню сформированности  знаний, умений и навыков   обучающихся   основной   школы   и   новой   формой   государственной   итоговой аттестации (ГИА) необходимо создание условий для индивидуализации и осуществления дифференцированного   подхода   к   обучающимся,   что   обеспечит   эффективное   освоение содержания образования и успешное прохождение процедуры ГИА.  Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от   традиционной   системы   аттестации,   поэтому   и   подготовка   к   экзамену   должна   быть другой. В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.  Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют   расширить   и   углубить   изучаемый   материал   по   школьному   курсу.  Учитывая   новую   форму   сдачи   государственных   экзаменов   в   форме   единого государственного   экзамена,   предлагается   элективный   курс   по   математике: «Математический тренажер».   Данный   курс   имеет   основное   назначение   –   введение   открытой,   объективной независимой   процедуры   оценивания   учебных   достижений   учащихся.   Результаты   этой процедуры будут способствовать выбору образовательной траектории обучающимися и их законными представителями (родителями). Сформированные компетенции позволяют эффективно и результативно организовать самостоятельный   учебный   труд   обучающихся,   способствуют   развитию   мышления   и формирования  знаний в области исследований и мыслительных  экспериментов; овладение базой общих универсальных приемов и подходов к решению заданий разнообразных типов. Содержание элективного курса «Математический тренажер» позволяет реализовать современные подходы к построению измерителей, что обеспечивает практическое значение деятельности.  Цели элективного курса:  создание условий для   успешного освоения   технологий тестирования   и   применения   полученных   знаний   при   прохождении   процедур   проверки качества образовательных результатов  (мониторинг качества обученности и ГИА). Задачи:  выработать умение пользоваться контрольно­измерительными материалами;  повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;  расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5­9 классы. Ожидаемые результаты: На   основе   поставленных   задач   предполагается,   что   обучающиеся   достигнут следующих результатов:  овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.  усвоят основные приемы мыслительного поиска.  выработают   умения:   самоконтроля   времени   выполнения   заданий;   оценки объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумного выбора этих заданий; прикидки границ результатов; приема «спирального движения» (по тесту). Формы организации учебных занятий Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекций. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для   его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся,   их   темпа   восприятия   и   уровня   усвоения   материала.   В   ходе   обучения периодически проводятся непродолжительные, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают   эффективную   обратную   связь,   позволяющую   обучающим   и   обучающимся корректировать свою деятельность.  Систематическое   повторение   способствует   более   целостному   осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний. Контроль и система оценивания Текущий   контроль   уровня   усвоения   материала   осуществляется   по   результатам выполнения обучающимися самостоятельных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная   оценка   базируется   на   анализе   уровня   мотивации   обучающихся,   их общественном   поведении,   самостоятельности   в   организации   учебного   труда,   а   так   же оценке   уровня   адаптации   к   предложенной   жизненной   ситуации   (сдачи   экзамена   по математике  ГИА). Количественная   оценка   предназначена   для   снабжения   обучающихся   объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по балльной системе. Итоговый   контроль   реализуется   в   двух   формах:   традиционного   зачёта   и тестирования. Тематический план. Элективный курс «Математический тренажер», 9 класс, 17 часов.  Количество часов Образовательный продукт Всего Лекции Практикум  Актуализация   вычислительных навыков.  Развитие  навыков тождественных преобразований. Овладение   умениями   решать уравнения   различных   видов, различными способами.  Овладение   разными   способами решения линейных и нелинейных систем уравнений. № п/п Тема 1. Числа и  выражения. Преобразование  выражений 1ч. 0,5 ч. 0,5 ч. 2.Уравнения 2ч. 0,5 ч. 1,5 ч. 3. Системы уравнений 2ч. 0,5 ч. 1,5 ч. 4.Неравенства 2ч. 0,5 ч. 1,5 ч. 5.Координаты и  графики 1,5ч. 0,5 ч. 1ч. 6.Функции 2ч. 0,5 ч. 1,5 ч. 7. Арифметическа я и  геометрическая  прогрессии 2 ч. 0,5 ч. 1,5 ч. 8. Текстовые  задачи 2ч. 0,5 ч 1,5 ч. 9. Уравнения и  неравенства с  модулем 10. Уравнения и  неравенства с  параметром 1,5ч. 0,5 ч. 1ч. 1,5 ч. 0,5 ч. 1ч.  Овладение   умениями   решать неравенства   различных   видов, различными способами.  Обобщение   знаний   о   различных функциях и их графиках. Овладение   умениями   решать нахождение задачи на характерных   в прогрессии.   элементов     Овладение   умениями   решать текстовые   задачи   различных видов, различными способами.  Овладение   умениями   решать уравнения   и   неравенства   с модулями. Овладение   умениями   решать уравнения   и   неравенства   с параметрами. 11. Обобщающее повторение 1ч. 1 ч. Умение   работать   с   полным объемом теста ГИА. Содержание  элективного курса «Математический тренажер», 9 класс, 17часов.  Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения   на   множители.   Выражение   переменной   из   формулы.   Нахождение   значений переменной. Тема 2.  Уравнения Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно рациональных и уравнений высших степеней). Тема 3. Системы уравнений Различные   методы   решения   систем   уравнений   (графический,   метод   подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений Тема 4. Неравенства Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств. Тема 5. Координаты и графики Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения   прямых,   парабол,   гипербол.   Геометрический   смысл   коэффициентов   для уравнений прямой и параболы. Тема 6. Функции Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции  по её графику.  Анализ  графиков,  описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула.   Сумма   первых   членов.   Характеристическое   свойство.  n­го   члена. Формула Комбинированные задачи. Тема 8. Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания. Тема 9. Уравнения и неравенства с модулем Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения. Тема 10. Уравнения и неравенства с параметром Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек.  Тема 11. Обобщающее повторение Решение задач из контрольно­измерительных материалов для ГИА   Список литературы: 1. ГИА­2018: Математика. 9 класс: Тренировочные варианты экзаменационных работ  для поведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ И.В. Ященко,  С.А.Шестаков, А.С. Трепалин, А.В. Семенов, П.И. Захаров. – М.: Издательство  «Экзамен»,2017. 2. Задачи с параметрами. Пособие для преподавателей, старшеклассников и   абитуриентов /Под   редакцией Г. В. Дорофеева. – Харьков: М: Илекса,     Гимназия, 1998.       3. Квадратные уравнения. Учебное пособие по математике для 8 класса/ Под   редакцией Э. Г. Гельфман. ­ Томск: Изд­во Том. ун­та, 2002.       4. Математика в экзаменационных вопросах и ответах. Справочник для учителей и  абитуриентов / Под редакцией Л. И. Василюк, Л. В. Куваевой,  Б. К. Галикевич. –  Минск: Изд­во БелЭн, 1997.               5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы/ Под редакцией Л. В. Кузнецовой, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарева, С. Б.  Суворовой. – Москва: Изд­во Дрофа, 2002. 6. Квадратичная функция. Учебное пособие по математике для 9 класса/ Под   редакцией Э. Г. Гельфман. ­ Томск: Изд­во Том. ун­та, 2002.