Учебный модуль по математике по теме ""Натуральные числа. Признаки делимости натуральных чисел"

№ УЭ

Учебный элемент с указанием заданий

Руководство по усвоению учебного материала

Интегрирующая цель занятия:

• повторить понятие «Натуральное число»,
• повторить признаки делимости натуральных чисел;
• подготовить основу для повторения действий с обыкновенными дробями.

УЭ 0

Входной контроль умений и навыков обучающихся, направленный на выявление пробелов в ЗУН по теме «Натуральные числа и действия над ними».

• Цель: выявить пробелы в ЗУН обучающихся по теме «Натуральные числа. Признаки делимости натуральных чисел».

1. Выполните тест:

1. Какие числа называются натуральными? Приведите примеры.

2. Какие действия можно выполнять над натуральными числами?

3. Признаки делимости чисел:

на 2 делятся числа_____________

на 5 делятся числа_____________

на 3 делятся числа_____________

на 10 делятся числа____________

4. Какое число называется простым? Приведите примеры.

5. Какое число называется составным? Приведите примеры.

Решите примеры:

6. Разложите на простые множители числа 12, 42,  80.

7. Найдите наибольший общий делитель для чисел 36 и 60; 45 и 120.

8. Найдите наименьшее общее кратное для чисел 18 и 24;  6 и   15.

Для справки: цифрой называют письменный знак, изображающий число.

2. Проверьте правильность решения по образцу (Приложение 1)  и выставите себе баллы (за каждый правильно решенный пример 1 балл; максимальное количество баллов 5).

Задание выполняете в тетради, а ответы выписываете на листочек.

Если вы не справились с тестом или у вас имеются ошибки,  запишите правильные ответы в тетрадь.

Обдумайте свои ошибки.

УЭ 1

• Цель: повторить алгоритм разложения на простые множители натуральных чисел.

1. Прочитайте текст:

Простым называют число, если оно делятся на 1 или на само себя.

Разложим на простые множители число 72 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 =

= 2³ ∙ 3²

    Вы обратили внимание на то, что в разложении числа 72 нет множителей 6 или 12 или 18 или 36. Это произошло потому, все эти числа не являются простыми.

Работайте с текстом модуля.

Запишите пример в тетрадь.

УЭ 2

• Цель: повторить алгоритм нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел.

1. Изучите инструкцию по вычислению наибольшего общего делителя:

а) разложите каждое число на простые множители;

б) выпишите те множители, которые входят во все данные числа.

2. Рассмотрите решение примера:

Наибольший общий делитель НОД чисел 165 и 154:

Мы видим, что в обоих произведениях встречается один и тот же множитель 11. Он и есть наибольший общий делитель для чисел 165 и 154.

НОД (165; 154) = 11.

3. Изучите инструкцию по вычислению наименьшего общего кратного:

а) разложите каждое число на простые множители;

б) выпишите все простые множители, входящие хотя бы в одно из разложений;

в) если какой-то простой множитель входит в эти разложения в разных степенях, то возводите  его в наибольшую из степеней, с которыми он входит в данные числа.

4.  Рассмотрите решение примера:

Наименьшее общее кратное НОК  чисел 60 и 150:

а)

б) Выпишем одно из разложений: 5 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3

в) Мы видим, что множитель 5 в разложении числа 150 входит во второй степени, поэтому при определении НОК укажем вторую степень числа 5.

НОК (60; 150) = 5² ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 300.

Запишите инструкции и примеры в тетрадь.

УЭ 3

Выходной контроль (самостоятельная работа).

Цель:

• проверить умение и навык разложения чисел на простые множители;
• нахождение НОД;
• нахождение НОК.

1. Разложите на простые множители числа 48; 102.

2. Вычислите НОД (720; 210).

3. Вычислите  НОК (63; 108).

Осуществите проверку по образцу (Приложение 2); выставите себе баллы (за каждый правильно решенный пример 1 балл; максимальное количество баллов 3).

Задание выполняете в тетради.

УЭ 4

Цель:

Выявить уровень усвоения модуля с последующей доработкой.

Проведите самоконтроль, ответив на вопрос: достигли вы поставленной цели?
Для этого вернитесь к началу занятия  УЭ-1 и к цели занятия.

Выставите себе баллы:

8 – все понял и могу объяснить другому;
7 - 6  – сам понял, но объяснить не берусь;
5 – 4 – для полного понимания надо повторить;
3 – 0  – я ничего не понял.

Подсчитайте общее количество баллов.

Кто набрал 8 - 7 баллов  - оценка 5;

6 баллов -  оценка 4;

4 – 5 баллов - оценка 3;

3 – 0  баллов -  оценка 2.

Если материал занятия не усвоен, повторите еще раз материал модуля;

если эта попытка окажется неудачной, обратитесь за консультацией к учителю.

12

2

42

2

80

2

 6

2

21

3

40

2

3

3

7

7

20

2

1

1

10

2

5

5

1

36

2

60

2

18

2

30

2

9

3

15

3

3

3

5

5

1

1

45

5

120

3

9

3

40

5

3

3

8

2

1

4

2

2

2

1

18

2

24

2

9

3

12

2

3

3

6

2

1

3

3

1

6

2

15

3

3

3

5

5

1

1

48

2

102

2

24

2

51

3

12

2

17

17

6

2

1

3

3

1

720

5

210

5

144

3

42

3

48

3

14

2

16

2

7

7

8

2

1

4

2

2

2

1

63

3

108

3

21

3

36

3

7

7

12

3

1

4

2

2

2

1