Промежуточная аттестация по геометрии 7 класс

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Общая характеристика

Критерии оценивания

Отметка «5» ставится, если ученик ответил на все теоретические вопросы и решил задачу.

Отметка «4» ставится, если сформулирована (доказана теорема при необходимости) теорема, решена задача, но ученик не полностью ответил на теоретические вопросы.

Отметка «3» ставится, если дано определение геометрического понятия, рисунок или сформулирована теорема, но не решена задача, то есть при условии верного ответа на 1 и 2 вопросы.

Отметка «2» ставится, если ученик не ответил на теоретические вопросы и не решил задачу.

При ответе, обучающемуся могут быть заданы дополнительные вопросы членами экзаменационной комиссии, но они не должны выходить за рамки содержания билета, выбранного обучающимися.

Описание

ВОПРОСЫ К ИТОГОВОМУ ЗАЧЕТУ ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

(ко всем вопросам должны быть чертежи и объяснения)

1.    Точки, прямые, отрезки. Как сравнить два отрезка? Два угла? Какая точка называется серединой отрезка?

2.    Луч и угол. Какой луч называется биссектрисой угла? Градусная мера угла.

3.    Какой угол называется острым? Прямым? Тупым? Развернутый и неразвернутый угол. Приведите примеры прямых углов в окружающей нас обстановке.

4.    Какие приборы применяют для построения прямых углов на местности? Из чего состоит этот прибор?

5.    Смежные и вертикальные углы.

6.    С помощью какого прибора проводится измерения углов на местности? Из чего состоит этот прибор? В каких исследованиях проводятся измерения углов?

7.    Перпендикулярные прямые.

8.    Треугольник и его основные элементы. Периметр треугольника.

9.    Какие треугольники называются равными? Что такое теорема и доказательство теоремы? Перпендикуляр к прямой?

10.         Первый признак равенства треугольников (с доказательством).

11.         Второй признак равенства треугольников (с доказательством).

12.         Третий признак равенства треугольников (с доказательством).

13.         Что такое треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник.

14.         Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Определения и свойства.

15.         Свойства равнобедренного треугольника.

16.         Окружность, диаметр, хорда, радиус, дуга. Определения.

17.         Как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному?

18.         Как отложить от данного луча угол, равный данному?

19.         Как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой?

20.         Как построить биссектрису данного угла? Как построить середу данного отрезка?

21.         Параллельные прямые, признаки параллельности двух прямых.

22.         Аксиома параллельных прямых и ее следствия.

23.         Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

24.         Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.

25.         Сумма углов треугольника, виды треугольников. Внешний угол треугольника.

26.         Соотношения между сторонами и углами треугольника и следствия.

27.         Неравенство треугольника.

28.         Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников.

29.         Признаки равенства прямоугольных треугольников.

30.         Какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, и какой отрезок называется проекцией наклонной?

31.         Что называется расстоянием от точки до прямой? Расстоянием между двумя параллельными прямыми?

32.         Что такое геометрическое место точек? Приведите пример.

33.         Как с помощью циркуля и линейки построить угол, равный данному?

34.         Как с помощью циркуля и линейки построить биссектрису угла?

35.         Как с помощью циркуля и линейки построить середину отрезка?

36.         Как с помощью циркуля и линейки построить перпендикулярные прямые?

37.         Как с помощью циркуля и линейки построить треугольник по двум сторонам и углу между ними?

38.         Как с помощью циркуля и линейки построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам?

39.         Как с помощью циркуля и линейки построить треугольник по трем сторонам? Всегда ли эта задача имеет решение?

БИЛЕТЫ К ИТОГОВОМУ ЗАЧЕТУ ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

БИЛЕТ № 1

1.      Точки, прямые, отрезки. Как сравнить два отрезка? Два угла? Какая точка называется серединой отрезка?

2.      Первый признак равенства треугольников (с доказательством).

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 2

1.      Луч и угол. Какой луч называется биссектрисой угла? Градусная мера угла.

2.      Второй признак равенства треугольников (с доказательством).

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ№ 3

1.      Какой угол называется острым? Прямым? Тупым? Развернутый и неразвернутый угол. Приведите примеры прямых углов в окружающей нас обстановке.

2.      Третий признак равенства треугольников (с доказательством).

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 4

1.      Какие приборы применяют для построения прямых углов на местности? Из чего состоит этот прибор?

2.      Что называется расстоянием от точки до прямой? Расстоянием между двумя параллельными прямыми?

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 5

1.      Смежные и вертикальные углы.

2.      Как с помощью циркуля и линейки построить треугольник по трем сторонам? Всегда ли эта задача имеет решение?

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 6

1.      С помощью какого прибора проводится измерения углов на местности? Из чего состоит этот прибор? В каких исследованиях проводятся измерения углов?

2.      Как с помощью циркуля и линейки построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам?

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 7

1.      Перпендикулярные прямые.

2.      Как с помощью циркуля и линейки построить треугольник по двум сторонам и углу между ними?

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 8

1.      Треугольник и его основные элементы. Периметр треугольника.

2.      Как с помощью циркуля и линейки построить перпендикулярные прямые?

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 9

1.      Какие треугольники называются равными? Что такое теорема и доказательство теоремы? Перпендикуляр к прямой?

2.      Как с помощью циркуля и линейки построить середину отрезка?

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 10

1.      Что такое треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник.

2.      Как с помощью циркуля и линейки построить биссектрису угла?

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ№ 11

1.      Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Определения и свойства.

2.      Как с помощью циркуля и линейки построить угол, равный данному?

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 12

1.    Свойства равнобедренного треугольника.

2.    Какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, и какой отрезок называется проекцией наклонной?

3.    ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 13

1.    Окружность, диаметр, хорда, радиус, дуга. Определения.

2.    Признаки равенства прямоугольных треугольников.

3.    ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 14

1.      Параллельные прямые, признаки параллельности двух прямых.

2.      Что такое геометрическое место точек? Приведите пример.

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 15

1.    Аксиома параллельных прямых и ее следствия.

2.    Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников.

3.    ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 16

1.      Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

2.      Как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному?

3.      ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 17

1.        Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.

2.        Как отложить от данного луча угол, равный данному?

3.        ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 18

1.        Сумма углов треугольника, виды треугольников. Внешний угол треугольника.

2.        Как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой?

3.        ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 19

1.        Соотношения между сторонами и углами треугольника и следствия.

2.        Как с помощью циркуля и линейки построить перпендикулярные прямые?

3.        ЗАДАЧА

БИЛЕТ № 20

1.        Неравенство треугольника.

2.        Как построить биссектрису данного угла? Как построить середу данного отрезка?

3.        ЗАДАЧА

ЗАДАЧИ К ИТОГОВОМУ ЗАЧЕТУ ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

1.      Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом равно 650 км. Город Тверь находится между Москвой и Санкт-Петербургом в 170 км от Москвы. Найдите расстояние между Тверью и Санкт-Петербургом, считая, что все три города расположены на одной прямой.

2.      Отрезок, равный 28 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 16 см. Найдите длину среднего отрезка.

3.      Один из смежных углов в пять раз меньше другого. Найдите эти углы.

4.      Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6 см.

5.      В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

6.      Одна сторона тупоугольного равнобедренного треугольника на 8 см больше другой. Периметр треугольника 38 см. Найдите стороны треугольника.

7.      Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 162⁰ . Найдите остальные углы.

8.      Найдите периметр треугольника, если два его угла равны, а две стороны имеют длины 20 см и 10 см.

9.      В равнобедренном треугольнике угол при основании на 27⁰ меньше угла, противолежащего основанию. Найдите углы треугольника.

10.  Отрезки АВ, ВС, СД последовательно отложены на одной прямой, АС = ВD = 18 см, ВС = 7 см. Найдите АD.

11.         Найдите углы треугольника ABC, если угол А : В : С = 2 : 3 : 4.

12.         Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115 градусов. Найдите углы треугольника.

13.         Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

14.         Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.

15.         Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

16.         Высоты AA1 и BB1 треугольника ABCпересекаются в точке М. Найдите угол ABM, если угол А равен 55 градусов, а угол В равен 67 градусов.

17.         Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

18.         В равнобедренном треугольнике ABCс основанием АС, равным 37 см, внешний угол при вершине В равен 60 градусов. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

19.         В равнобедренном треугольнике ABCс основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

20.         Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если один из углов на 70 градусов больше другого.