"Простейшие задачи в координатах". Контрольная работа. Геометрия 11 класс. УМК Л.С. Атанасян и др.

Вариант №1.

1.     Найти координаты вектора  и М – середины отрезка, если А (–5; 1; –3), В (–3; 3; –7).

2.     Даны векторы {–1; 2; –4} и {2; –5; 3}. Найти ||.

3.     Изобразить систему координат Охуz и построить точку             А(–1; 2; 4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4.     Даны точки А(2; 1 –8), В(1; –5; 0), С(8; 1; –4). Доказать, что треугольник АВС – равнобедренный. Найти длину средней линии треугольника, соединяющей середины боковых сторон.

Вариант №2.

1.     Найти координаты вектора  и М – середины отрезка, если А (–3; –4; 1),  В (7; –2; –3).

2.     Даны векторы {2; –3; 4} и {–1; -2; –3}. Найти ||.

3.     Изобразить систему координат Охуz и построить точку      В(–3; 1; –2). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4.     Даны точки А(–1; 5; 3), В(–3; 7; –5), С(3; 1; –5). Доказать, что треугольник АВС – равнобедренный. Найти длину средней линии треугольника, соединяющей середины боковых сторон.

Вариант №3.

1.     Найти координаты вектора  и М – середины отрезка, если А (–6; 5; –8), В (–4; –1; 6).

2.     Даны векторы {3; –4; 5} и {–6; –1; 4}. Найти ||.

3.     Изобразить систему координат Охуz и построить точку            С(3; –2; 5). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4.     Даны точки А(–1; 5 3), В(7; –1; 3), С(3; –2; 6). Доказать, что треугольник АВС – прямоугольный. Найти длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Вариант №4.

1.     Найти координаты вектора  и М – середины отрезка, если А (5; –3; –1), В (–7; 5; –9).

2.     Даны векторы {–3; –1; –6} и {–5; 4; –2}. Найти ||.

3.     Изобразить систему координат Охуz и построить точку          А(–1; 2; 4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4.     Даны точки А(–1; 5 3), В(–1; – 3; 9), С(3; –2; 6). Доказать, что треугольник АВС – прямоугольный. Найти длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.