Проверка УУД ( 11 класс, алгебра)

Диагностическая работа учащегося 11___ класса __________________________ 1 Работа со знакомой информацией. Решите уравнение: 1 + cos2X + cosX= 0. Вариант 1. 2 Умение анализировать условие задачи. Запишите, используя чертёж, краткое условие задачи. 3 Умение анализировать условие задачи по тексту. Выполните чертёж и укажите на нём данные в соответствии с условием задачи. Основание пирамиды- равнобедренный треугольник со сторонами 10см, 10см, 12см. Боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания. Высота пирамиды 4см. Найдите апофему пирамиды. 4 Умение работать с новой информацией. ии Логар фм положительного числа как показатель степени, в которую надо возвести основание  Обозначение:  , произносится: "логарифм   по основанию    ". , чтобы получить число  .   по положительному и отличному от 1  основанию   определяется  Из определения следует, что нахождение   равносильно решению уравнения  . Вычислите : а) log 8=                                                         б) log232= 2                         в) log416 =                                                               г) log55 = 5. Умение определять закономерность. Выберите нужную фигуру из шести пронумерованных. 6.Устанавливать взаимосвязи между величинами по тексту задачи. Укажите выражение, которое является математической моделью описанной ситуации: «Из города А в город В, расстояние между которыми 120км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 часа раньше. Определите скорость первого велосипедиста». Пусть х (км/ч) – скорость первого велосипедиста, а (х-3) км/ч – скорость второго велосипедиста. Какое из следующих уравнений соответствует условию задачи? 1) 120(х-3)-120х=2 3) 4) 2)  х 3 120  х 120  2 120 х  120  3 х  2 120  3 х  120 х  2 7. Умение классифицировать информацию. Укажите взаимное расположение прямых в пространстве в зависимости от количества общих точек. 8. Умение работать со знакомой информацией. Какое утверждение неверное? 1) В основании правильной призмы лежит правильный n-угольник 2) Если в основании призмы лежит правильный n-угольник, то она правильная. 3) Боковые ребра правильной призмы перпендикулярны плоскостям основания. 9 Умение соотносить информацию. Соотнесите информацию между правой и левой колонками. 1 sin2 t-1 2¿ ctgt tgt+ctgt a) cos2t б) −cos2t 3¿ sin4t−cos4t sin2t−cos2t в ) 1 10 Умение работать с информацией, выраженной таблицей. В таблице приведены результаты забега участников соревнований. Зачёт выставлялся, если показан результат не хуже 9.5 с. Кто из участников получил зачёт? Участник Результат (с) А 8, 9 Б 9, 5 В Г 9 9, 6 Д 9, 8 11 Умение работать с информацией, выраженной диаграммами.  Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее  ° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первых трех неделях апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки. Диагностическая работа учащегося 11___ класса _____________________ 1 Работа со знакомой информацией. Решите уравнение: cos2X + 3sinX = 2. Вариант 2. 2 Умение анализировать условие задачи. Используя чертеж, составьте условие задачи. 3 Умение анализировать условие задачи по тексту. Выполните чертёж и укажите на нём данные в соответствии с условием задачи. Основание пирамиды- прямоугольный треугольник с катетами 3см, 4см. Каждая из высот боковых граней равна см. Найдите высоту пирамиды. 26 4 Умение работать с новой информацией.  Определение. Функция       F(x)    называется первообразной от функции     f(x)    на отрезке     [a;b]   , если во всех точках этого отрезка выполняется равенство         .  Вычислите  F(x)  , если:    а) f(x)=3 x2                                                        б) f(x)= cosx                                               в) f(x)= ex                                                                г) f(x)= 1 x 5. Умение определять закономерность. Выберите нужную фигуру из шести пронумерованных. 6.Устанавливать взаимосвязи между величинами по тексту задачи. Укажите выражение, которое является математической моделью описанной ситуации: «За одно и то же время велосипедист проехал 4км, а мотоциклист – 10км. Скорость мотоциклиста на 18км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста». Пусть х (км/ч) – скорость велосипедиста, тогда (х+18) км/ч – скорость мотоциклиста. Какое из следующих уравнений соответствует условию задачи? 1) 4) 3) 2) x 4  x 18  10 4 x 10  18  x 4   18 10 x x 4 x  x (10  )18 7. Умение классифицировать информацию. Укажите взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве в зависимости от количества общих точек. 8. Умение работать со знакомой информацией. Какое утверждение неверное? 1) Вершина правильной пирамиды проецируется в центр вписанной в основание 2) Если вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание 3) В основании правильной пирамиды лежит правильный n-угольник. окружности. окружности, то пирамида правильная. 9 Умение соотносить информацию. Соотнесите информацию между правой и левой колонками. 1¿−cos2 t+1 2¿ tgt а¿sin2 t б) −sin2 t 3¿sin4t+cos4t+2sin2tcos2t в ) 1 tgt+ctgt 10 Умение работать с информацией, выраженной таблицей. В таблице приведены результаты забега участников соревнований. Зачёт выставлялся, если показан результат не хуже 11,5 с. Кто из участников получил зачёт? Участник Результат (с) А 11, 7 Б В 1 1 10, 9 Г 11, 5 Д 11, 6 11 Умение работать с информацией, выраженной диаграммами. Посев семян тыквы рекомендуется проводить в мае при дневной температуре воздуха не менее  °   С.   На   рисунке   показан   прогноз   дневной   температуры   воздуха   в   первой   и   второй декадах мая. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев тыквы.