Проверочная работа по теме "Применение производной" для подготовки у ЕГЭ профиль. 3 варианта

Проверочная работа по теме « Применение производной

1 ВАРИАНТ.

На рисунке изображен график функции  у=f (x)

№1.Определите количество точек, в которых производная равна нулю.

№2. Определите количество промежутков, в которых производная отрицательна.

№ 3.Определите количество промежутков, в которых производная положительна.

№4. Определите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна

     прямой   у = 18.

 На рисунке изображен график производной функции f(х)

№5.Нацдите количество точек экстремума функции.

№6.В какой точке отрезка [0;4] функция принимает наименьшее значение.

№7.В какой точке отрезка [-4;-2] функция принимает наибольшее значение.

№8. Найдите количество точек максимума функции.

№9. Найдите количество точек минимума функции.

№10.Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите сумму целых точек,

        входящих  в эти промежутки.

№11.Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите длину наибольшего

      из них.

№12.Найдите количество точек, в которых  касательная к графику функции

        параллельна  прямой у = 2х-11.

№13.На рисунке изображен график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с

 абсциссой х₀.Найдите значение производной функции f(х) в точке х₀.

№14. Прямая у = 6х + 9 параллельна касательной к графику функции у = х² + 7х -6.

          Найдите абсциссу точки касания.

№15. На рисунке изображен график функции у = f(х). Касательная к этому графику, проведенная в точке  - 4, проходит через начало координат. Найдите f^/(- 4).

2 ВАРИАНТ.  

 На рисунке изображен график функции  у=f (x)

№1.Определите количество точек, в которых производная равна нулю.

№2. Определите количество промежутков, в которых производная отрицательна.

№ 3.Определите количество промежутков, в которых производная положительна.

№4. Определите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна

     прямой   у = 18.

На рисунке изображен график производной функции f(х)

№5.Нацдите количество точек экстремума функции.

№6.В какой точке отрезка [0;4] функция принимает наименьшее значение.

№7. .В какой точке отрезка [-1;2] функция принимает наибольшее значение.

№8. Найдите количество точек максимума функции.

№9. Найдите количество точек минимума функции.

№10.Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите сумму целых точек,

        входящих  в эти промежутки.

№11.Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите длину наибольшего

      из них.

№12.Найдите количество точек, в которых  касательная к графику функции

        параллельна  прямой у = х-11.

№13.На рисунке изображен график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с

 абсциссой х₀.Найдите значение производной функции f(х) в точке х₀.

№14. Прямая у =-5х +4  параллельна касательной к графику функции у = х² + 8х -7.

          Найдите абсциссу точки касания.

№15. На рисунке изображен график функции у=f(х). Касательная к этому графику, проведенная в точке 4, проходит через начало координат. Найдите f^/(4).

3 ВАРИАНТ.

   На рисунке изображен график функции  у=f (x)

№1.Определите количество точек, в которых производная равна нулю.

№2. Определите количество промежутков, в которых производная отрицательна.

№ 3.Определите количество промежутков, в которых производная положительна.

№4. Определите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна

     прямой   у = 18.

    На рисунке изображен график производной функции f(х)

№5.Нацдите количество точек экстремума функции.

№6.В какой точке отрезка [0;4] функция принимает наибольшее значение.

№7. .В какой точке отрезка [-2;2] функция принимает наименьшее значение.

№8. Найдите количество точек максимума функции.

№9. Найдите количество точек минимума функции.

№10.Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите сумму целых точек,

        входящих  в эти промежутки.

№11.Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите длину  наибольшего

      из них.

№12.Найдите количество точек, в которых  касательная к графику функции

        параллельна  прямой у = х-11.

№13.На рисунке изображен график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с

 абсциссой х₀. Найдите значение производной функции f(х) в точке х₀.

№14. Прямая у = 3х +7  параллельна касательной к графику функции у = х²- 5х -6.

          Найдите абсциссу точки касания.

№15. На рисунке изображен график функции у = f(х). Касательная к этому графику, проведенная в точке 2, проходит через начало координат. Найдите f^/(2).