Проверочная работа по теме "Прямоугольный параллелепипед". Геометрия 10 класс.

Проверочная работа по  теме «Прямоугольный параллелепипед».

(Ответить на вопросы. Заполнить пропуски).

1.   Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра … к  основанию, а основания являются … .

2.   Приведите примеры прямоугольного параллелепипеда из окружающей обстановки.

3.   Сделайте рисунок прямоугольного параллелепипеда и обозначьте его вершины.

4.   Прямоугольный параллелепипед имеет … граней, … ребер, … вершин.

5.    Основания - … (перечислить).

6.   Боковые ребра - … (перечислить).

7.   Боковые грани - … (перечислить).

8.   Основания – равные … .

9.   Боковые ребра … и … к  основанию.

10.Боковые грани являются  ….

11. Полуплоскости, в которых расположены смежные грани параллелепипеда, образуют … углы, которые называются …  … параллелепипеда.

12. Все … углы параллелепипеда - …  .

13. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, называются его …  .

14. Их еще называют …, …, и … и обозначают a, b,c.

15. В прямоугольном параллелепипеде можно провести  ( сколько?) … диагонали.

16. Все диагонали прямоугольного параллелепипеда по длине … .

17. Диагонали параллелепипеда пересекаются в …  … и делятся …  .

18. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен … … трех его …  .

19. Запишите формулу для квадрата диагонали и самой диагонали, обозначив диагональ буквой d , а измерения  - буквами a, b, c.

d ² = … .                            d  = … .         

20. Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется … . (Сделать рисунок и обозначить вершины).

21. Все … граней этого многогранника представляют собой равные … .

22. Запишите формулу для вычисления квадрата диагонали куба и самой диагонали, если его ребро обозначить буквой a.

d_куба ² = … .                            d_куба  = … .         

23. Решите задачи.

Задача 1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 9; 8; 12. Вычислить а) квадрат диагонали параллелепипеда;  б) диагональ параллелепипеда.

Задача 2. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как  :3 : 4, меньшее измерение равно 16. Вычислить диагональ параллелепипеда.

Задача 3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 9, два измерения равны 4 и 4. Найти третье измерение.

Задача 4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания   равны 7; 24, а третье измерение равно 8. Вычислить площадь диагонального сечения параллелепипеда.

Задача 5.  Ребро куба равно 4 . Вычислить диагональ куба.

Задача 6. Диагональ куба равна 2. Вычислить ребро куба.

Задача 7. Найдите расстояние между вершинами и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задача 8. Найдите расстояние между вершинами и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задача 9. Найдите расстояние между вершинами и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задача 10. Найдите расстояние между вершинами и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задача 11. Найдите расстояние между вершинами и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задача 12. Найдите расстояние между вершинами и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Ответы на задачи.

№1.   а) 289;    б) 17.

№2.    34.

№3.    7.

№4.     200.

№5.     12.

№6.     4.

№7.      3.

№8.      3.

№9.      3.

№10.     3.

№11.   

№12.     7.