Психолого- педагогическое сопровождение школьников на уроках математики

Психолого-педагогическое сопровождение на уроках математики как обязательный компонент современного образования.

Психолого-педагогическое сопровождение на уроках математики в соответствии с ФГОС преследует следующие цели: общекультурное, личностное и познавательное развитие обучающихся;  формирование личностных характеристик, отвечающих требованиям новых стандартов на основе выстраивания индивидуальной познавательной траектории развития ребенка и формирования устойчивой мотивации познания обучающегося.   

Психолого-педагогическое сопровождение решает следующие задачи: реализация  развивающего  потенциала общего среднего образования, обеспечение развития универсальных  учебных действий как психологической  составляющей ядра образования; обучение, ориентированное на развитие учащихся, учет их особенностей и всестороннее раскрытие их интеллектуального и личностного потенциала.

Психолого-педагогические технологии связаны непосредственно с работой учителя на уроке и психолого-педагогическим сопровождением всех элементов образовательного процесса. Учебно-воспитательные технологии включают программы по обучению грамотной заботе о своем здоровье и формированию культуры здоровья учащихся.

Конспект урока по математике в 5 классе по теме «Умножение натуральных чисел»

Тип урока: урок формирования и применения знаний, умений и навыков.

Цели урока:

·     научиться применять правило умножения и его свойства при выполнении упражнений;

·     совершенствовать умение выполнять умножение чисел в «столбик»;

·     научиться решать задачи, используя действия умножения.

Планируемые результаты:

ü предметные: научиться применять свойства умножения для рационализации вычислений, упрощения выражений и решения задач.

ü универсальные учебные действия (УУД):

§  коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

§  регулятивные: проектировать траектории развития  через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества;

§   познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

ü личностные:  формирование устойчивой мотивации к обучению.

Оборудование: карточки для устной работы, карточки с заданиями для работы в парах.

Формы работы: индивидуальная, парная, фронтальная.

Структура урока:

1.     организационный момент

2.     актуализация знаний

3.     выполнение заданий

4.     физкультминутка

5.     работа в парах

6.     подведение итогов

7.     домашнее задание

1.       Организационный момент.  Проверить готовность класса к уроку, настроить учащихся на деловой ритм. Объявление темы и цели урока.

2.       Актуализация знаний. Устная работа.

Устный счет.

1.     8000 ∙  8

2.     60 ∙  900

3.     800 ∙ 20

4.     900 ∙ 300

5.     280 : 40

6.     1000 : 50

7.     70 ∙ 30

8.     200 ∙ 400

Проверка теоретических правил с помощью цветных карточек. Установите истинность высказываний (верно – зеленая карточка, неверно – красная карточка)

1.     Сумму одинаковых слагаемых можно заменить произведением числа на количество таких же чисел (верно – зеленая карточка)

2.     Числа в произведении называются слагаемыми (неверно – красная карточка)

3.     Если один из множителей увеличить в 1000 раз, а другой множитель оставить без изменения, то произведение увеличиться в 1000 раз (верно – зеленая карточка)

4.     Произведения 4 7 и 7  4 равны одному и тому же числу (верно – зеленая карточка)

Выполнение упражнений.

В результате решения заданий необходимо получить имя великого математика.  Каждому ответу заданий  соответствует  определенная буква.

Р –  10143

Р –  11130

П – 8600

Ф – 30000

А – 8640

И – 7770

О – 48

О – 60

Г – 346

Вычислите:

1.     50 ∙ (2 ∙ 86)

2.     (111 ∙ 2) ∙ 35

3.     250 ∙  3 ∙ 40

Решение:   1.  50 ∙ (2 ∙ 86) = 50 ∙ 2 ∙ 86 = 100 ∙ 86 = 8600; 

2.    (111 ∙ 2) ∙ 35 = 111 ∙ (2 ∙ 35) = 111 ∙ 70 = 7770;

3.    250 ∙  3 ∙ 40 = 250 ∙ 40 ∙  3 = 10000 ∙ 3 = 30000.

Решите задачу.

4.     В магазин привезли 5 ящиков  краски. В каждом ящике по 144 коробки с краской. Сколько тюбиков краски привезли, если в одной коробке 12 тюбиков?

Решение:

Всего – 5 ящиков

1 ящик – 144 коробки

1 коробка – 12 тюбиков

Сколько тюбиков всего - ?

Составим выражение: 5 ∙144∙ 12 =  5  ∙ 12 ∙ 144 = 60 ∙ 144 = 8640 (тюбиков) – краски привезли в магазин.

Ответ: 8640 тюбиков.

5.     Найдите значение выражения: 8 а + 250, если а = 12.

Решение: Если а = 12, то 8 ∙ 12 + 250 = 96 + 250 = 346

Физкультминутка.

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

Работа в парах.

Карточка 1.

1.     В двух ящиках лежат помидоры. Во втором ящике в 3 раза больше, чем в первом. Сколько помидоров в обоих ящиках, если в первом ящике 12 кг?

2.     В квадраты впишите пропущенные цифры

   _х 318

      ÿÿ

₊ ÿÿ90

  ÿ54   .

ÿÿÿÿÿ     

Карточка 2.

6.     В двух корзинах лежат яблоки. В первой корзине в 4 раза больше, чем во второй. Сколько яблок в двух корзинах, если  в двух корзинах, если во второй корзине 12 яблок.

7.       В квадраты впишите пропущенные цифры

_х  4ÿ3

      2ÿ

₊   ÿ83

  ÿÿÿ   .

ÿÿÿÿÿ       

Решение.

Карточка 1

8.     1 ящик – 12 кг

     2 ящик – в 3 раза б.

     Ск. всего - ?

12 ∙ 3 + 12 = 48 (кг) – помидоров в двух ящиках.

Ответ: 48 кг.

9.     318  ∙ 35 = 11130

Карточка 2

6.     1 корзина  - в 4 раза б.

2 корзина  - 12 яблок  

Ск. всего - ?

12 ∙ 4 + 12 = 60 (ябл.) было в двух корзинах.

Ответ: 60 яблок

7.      483 ∙ 21 = 10143

Подведение итогов.  В результате выполнения заданий урока мы получили имя древнегреческого математика ПИФАГОР.

Письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось, а по более поздним свидетельствам трудно восстановить подлинную картину его жизни и достижений. Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте (по преданию в 40 лет) появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Пифагор и его последователи - пифагорейцы - образовали тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Пифагорейцы узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику-пентаграмме. На учение Пифагора большое влияние оказала философия и религия Востока. Он много путешествовал по странам Востока: был в Египте и в Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с восточной математикой. Математика стала частью его учения, и важнейшей частью. Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир чисел жил для пифагорейца особой жизнью, числа имели свой особый жизненный смысл. Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались как совершенные (6, 28, 496, 8128); дружественными называли пары чисел, из которых каждое равнялось сумме делителей другого (например, 220 и 284). Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, ввел понятие фигурного числа. В его школе были подробно рассмотрены пифагоровы тройки натуральных чисел, у которых квадрат одного равнялся сумме квадратов двух других (см. Ферма великая теорема). Пифагору приписывается высказывание: «Все есть число». К числам (а он имел в виду лишь натуральные числа) он хотел свести весь мир, и математику в частности. Но в самой школе Пифагора было сделано открытие, нарушавшее эту гармонию. Было доказано, что у 2 не является рациональным числом, т.е. не выражается через натуральные числа.

     Естественно, что геометрия у Пифагора была подчинена арифметике, это ярко проявилось в теореме, носящей его имя и ставшей в дальнейшем основой применения численных методов в геометрии. (Позже Евклид вновь вывел на первое место геометрию, подчинив ей алгебру.) По-видимому, пифагорейцы знали правильные тела: тетраэдр, куб и додекаэдр.

     Пифагору приписывают систематическое введение доказательств в геометрию, создание планиметрии прямолинейных фигур, учения о подобии.

     С именем Пифагора связывают учение об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях, средних.

     Следует заметить, что Пифагор считал Землю шаром, движущимся вокруг Солнца. Когда в XVI в. церковь начала ожесточенно преследовать учение Коперника, это учение упорно именовалось пифагорейским.

Домашнее задание (дифференцированное)

      1. Выполните действия: а) 2103 ∙ 7214 ;    б) (402 ∙ 125) ∙ 8 ;  в) 54 ∙ 23 ∙ 35.

      2. С одной и той же станции в одно и тоже время вышли в противоположных   направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого поезда                       – 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа?

      3. Решите уравнение: 115 – (35 + у) = 39

      4. На вершину холма ведут пять тропинок. Сколько существует способов подняться и спуститься с него, если подниматься и спускаться по разным тропинкам?

Комментарии: Использование игровых технологий, игровых обучающихся программ, оригинальных заданий и задач, исторических экскурсов и отступлений позволяют снять эмоциональное напряжение. Этот прием также позволяет решить одновременно несколько различных задач: обеспечить психологическую разгрузку учащихся, дать им сведения развивающего и воспитательного значения.  Работа в парах имеет большое значение для формирования всех видов универсальных учебных действий: личностных, регулятивных, коммуникативных. Если правильно организовать групповую работу и обеспечить участников достаточным количеством заданий с обязательным обменом информацией, даже «молчуны» заговорят, так как при  взаимодействии в группах или парах идет процесс формирования коммуникативной компетентности. А это одно из важнейших условий качественного обучения.